綜合指標(biāo)ppt課件(2)-資料下載頁
2025-05-03 01:54本頁面
【正文】 考慮數(shù)列兩端數(shù)值差異，它是測定標(biāo)志變動度的一種粗略方法，不能全面反映總體各單位標(biāo)志的變異程度。 m a x m i n R X X即 ： ?1. 全 距是總體各單位標(biāo)志值最大值和最小值之差 , 2. 全 距的特點 二、全距 R 念 ： 將總體各單位的標(biāo)志值按大小順序排列，然后將數(shù)列分為四等分，形成三個分割點 (Q Q Q3)， 這三個分割點稱為四分位數(shù)， (其中第二個四分位數(shù) Q2就是數(shù)列的中位數(shù) Me)。 四分位差 .=Q3Q1 三、四分位差 . 133 ( 1 )144()的 位 置 ， 的 位 置為 變 量 值 的 項 數(shù)nnn????① 根 據(jù)未分組資料求 . 算 ： ② 根 據(jù)分組資料求 . 13f 3f1 ) Q , Q44的 位 置 的 位 置 ????2) 若單項數(shù)列，則 Q1與 Q3所在組的標(biāo)志值就是 Q1與 Q3的數(shù)值； 若組距數(shù)列，確定了 Q1與 Q3所在組后，還要用以下公式求近似值： 13111 1 1 3 3 313344 ffSSQ L d Q L dff????? ? ? ? ? ???① 四 分位差不受兩端各 25%數(shù)值的影響，能對開口組數(shù)列的差異程度進行測定； ② 用 四分位差可以衡量中位數(shù)的代表性高低； ③ 四 分位差不反映所有標(biāo)志值的差異程度，它所描述的只是次數(shù)分配中一半的離差，所以也是一個比較粗略的指標(biāo)。 3. 四 分位差的特點 平 均差是數(shù)列中各單位標(biāo)志值與平均數(shù)之間絕對離差的平均數(shù)。 X X( 1 ) A .D .nX X( 2 ) A .D .其 計 算 公 式 為 ：未 分 組 資 料 ：分 組 資 料 ：ff????? 念和計算 ： 四、平均差 . ① 平 均差是根據(jù)全部標(biāo)志值與平均數(shù)離差而計算 出的變異指標(biāo)，能全面反映標(biāo)志值的差異程度； ② 平 均差計算有絕對值符號，不適合代數(shù)方法的 演算使其應(yīng)用受到限制。 均差的特點 標(biāo) 準(zhǔn)差是離差平方平均數(shù)的平方根，故又稱“ 均方差 ” 。 其意義與平均差基本相同。 念和計算 ： 五、標(biāo)準(zhǔn)差 .(σ) 22? ??? ???( x )nf( x )fxx?? 在組距數(shù)列中，結(jié)合算術(shù)平均數(shù)的簡捷公式，可得標(biāo)準(zhǔn)差的簡捷法公式如下： 22()式 中 ： 為 數(shù) 列 中 間 組 的 組 中 值 ， 為 該 組 組 距XAXAffdddffAd??? ??????????? ? ????????? 替標(biāo)志的標(biāo)準(zhǔn)差 在社會經(jīng)濟統(tǒng)計中，有時把社會經(jīng)濟現(xiàn)象的總體單位，分為具有某種標(biāo)志的單位和不具有這種標(biāo)志的單位兩組。 統(tǒng)計中，用“是”、“否”或“有”、“無”來表示的標(biāo)志，稱為交替標(biāo)志，也稱是非標(biāo)志 。 N: N1， N2 N1是具有某種標(biāo)志的單位數(shù) N1=P N2是不具有這種標(biāo)志的單位數(shù) N2=1P 具有某種標(biāo)志 —— 變量為 1 不具有這種標(biāo)志 —— 變量為 0 X f Xf 1 N1(P) P 1p (1P)2 P(1P)2 0 N2(1p) 0 p P2 (1P)P2 合計 1 P P(1P)2+P2(1P) XX? 2)( XX ? ? ? fXX 2?)1()1)(1()(12PPfPPPPffXXPPfXfX????????? ??????????① σ 與 R的關(guān)系 ② σ 與 經(jīng) 驗表明，當(dāng)分布數(shù)列接近于正態(tài)分布時， R和σ 之間存在以下經(jīng)驗公式： R為 4至 6個 σ: 當(dāng)標(biāo)志值項數(shù)較少時， R≈4σ 當(dāng)標(biāo)志值項數(shù)較多時， R≈6σ 對 同一資料，所求的平均差一般比標(biāo)準(zhǔn)差要小，即 .≤ σ 準(zhǔn)差與全距、平均差的關(guān)系 離 散系數(shù)，是各種變異指標(biāo)與平均數(shù)的比率。反映總體各單位標(biāo)志值的相對離散程度，最常用的是標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)。 100%??VX?標(biāo) 準(zhǔn) 差 系 數(shù) 計 算 公 式 為 ：六、離散系數(shù) Vσ 乙組大于甲組。散程度大于乙組，而是計算表明，并非甲組離計算離散系數(shù)來比較：組的水平相差懸殊，應(yīng)都是不妥的。因為這兩數(shù)代表性高于甲組，于乙組，或乙組的平均而斷言甲組離散程度大件，件，，乙組：件，件，，甲組：資料：件產(chǎn)量兩組不同水平的工人日乙甲乙甲乙乙甲甲%%1007 1V %%10070 7V )( )7(X 21 9 7 5 2 )07(.7 )70(X 80 75 70 65 60 )(????????????????例 End of Chapter 3
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