參數(shù)估計(jì)統(tǒng)計(jì)學(xué)第三版賈俊平-資料下載頁
2025-05-01 22:23本頁面
【正文】 題： 【 例 】 一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋裝食品為主 ， 現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一批食品中隨機(jī)抽取了 25袋 ， 測得每袋重量如下表所示 。 已知產(chǎn)品重量的分布服從正態(tài)分布 。 以 95%的置信水平建立該種食品重量標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間 。 25袋食品的重量 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 4 39 解 :已知 n＝ 25， 1?＝ 95% ,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得 s2 = ? 2置信度為 95%的置信區(qū)間為 4 0 )24()1( 2 2 ???? ?? ? n 3 6 )24()1( 2 2 ??? ?? ? n? ? ? ? 8 4 0 3 6 22???????????該企業(yè)生產(chǎn)的食品總體重量標(biāo)準(zhǔn)差的的置信區(qū) 間為 ~。 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 167。 樣本容量的確定 一、估計(jì)總體均值時樣本容量的確定 二、估計(jì)總體比例時樣本容量的確定 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 4 41 總體均值的置信區(qū)間是由樣本均值 和邊際誤差兩部分組成。令 代表希望達(dá)到的邊際誤差，即 由此可以推導(dǎo)出確定樣本容量的公式如下： xEnzE?? 2?2222 )(Ezn???一、估計(jì)總體均值時樣本容量的確定 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 4 42 由上式可以看出： 樣本容量與置信水平成正比； 在其他條件不變的情況下，置信水平越大，所需的樣本容量也就越大。 樣本容量與總體方差成正比； 總體的差異越大，所要求的樣本容量也越大。 樣本容量與邊際誤差成反比； 即可以接受的邊際誤差的平方越大，所需的樣本容量就越小。 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 4 43 【 例 】 擁有工商管理學(xué)士學(xué)位的大學(xué)畢業(yè)生年薪的標(biāo)準(zhǔn)差大約為 2022元 ， 假定想要估計(jì)年薪 95%的置信區(qū)間 ， 希望允許誤差為400元 ， 應(yīng)抽取多大的樣本容量 ？ 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 4 44 解 : 已知 ? =2022， E=400, 1?=95%， z?/2= 應(yīng)抽取的樣本容量為 即應(yīng)抽取 97人作為樣本 4 0 02 0 0 0)()(2222222?????Ezn?? 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 4 45 令 E代表所希望達(dá)到的邊際誤差，即 由此可以推導(dǎo)出重復(fù)抽樣或無限總體抽樣條件下確定樣本容量的公式如下： ? ?nzE ??? ?? 12? ? ? ?222 1Ezn??? ???二、估計(jì)總體比例時樣本容量的確定 統(tǒng)計(jì)學(xué)STATISTICS 4 46 【 例 】 根據(jù)以往的生產(chǎn)統(tǒng)計(jì) ， 某種產(chǎn)品的合格率約為 90%， 現(xiàn)要求允許誤差為5%， 在求 95%的置信區(qū)間時 ，應(yīng)抽取多少個產(chǎn)品作為樣本 ？ 解 : 已知 ?=90%， ? = ， z?/2=， E=5% 應(yīng)抽取的樣本容量 為 )()()1()(22222?????????Ezn??? 應(yīng)抽取 139個產(chǎn)品作為樣本 .
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