心理與教育統(tǒng)計(jì)學(xué)課件張厚粲版ch7參數(shù)估計(jì)-資料下載頁
2025-05-11 06:24本頁面
【正文】 系數(shù)的抽樣分布服從正態(tài)分布。 ㈡等級(jí)相關(guān)系數(shù)的區(qū)間估計(jì) 根據(jù)樣本容量的不同選擇不同的抽樣分布進(jìn)行估計(jì)，其方法現(xiàn)與總體平均數(shù)的方法相似。在計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤時(shí)，兩種情況的標(biāo)準(zhǔn)誤計(jì)算公式均為： 209 ?? n? ?128212???? ?n rSE r35 二、等級(jí)相關(guān)系數(shù)的估計(jì) 例 12 某市進(jìn)行數(shù)學(xué)與物理統(tǒng)考，從中各抽取 15名和 60名學(xué)生作為樣本，經(jīng)計(jì)算這兩個(gè)樣本的等級(jí)相關(guān)系數(shù)分別為 ，試分別求出該市數(shù)學(xué)與物理成績的相關(guān)系數(shù)的置信區(qū)間。 解 :① 當(dāng) n=15時(shí)，該樣本相關(guān)系數(shù)的抽樣分布服從自由度為 13的 t分布，可依 t分布對(duì)總體相關(guān)系數(shù)進(jìn)行估計(jì)。 樣本相關(guān)系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤： 22???????? n rSE r? ? ? ? ,: ?? ttt值表得查36 例 12 (解續(xù) ) 因此， ρ的 95%的置信區(qū)間為 : ρ的 99%的置信區(qū)間為 : ② 當(dāng) n=60時(shí)，該樣本相關(guān)系數(shù)的抽樣分布服從正態(tài)分布，可依正態(tài)分布對(duì)總體相關(guān)系數(shù)進(jìn)行估計(jì)。 其標(biāo)準(zhǔn)誤為 : :???????????即? ?的自動(dòng)舍去超過為相關(guān)系數(shù)的最大值因即1,1:??????????? 22???????? n rSE r37 例 12 (解續(xù) ) 因此， ρ的 95%的置信區(qū)間為： ρ的 95%的置信區(qū)間為： :??????????即:11 ??????????即38 第五節(jié) 比率及比率差異的區(qū)間估計(jì) 一、比率的區(qū)間估計(jì) ㈠比率的樣本分布 。代替，即、可用未知時(shí)，、體的點(diǎn)估計(jì)值，因此當(dāng)總，是總體比率樣本比率或標(biāo)準(zhǔn)誤平均數(shù)。的分布為漸近正態(tài)分布時(shí)，樣本比率當(dāng)，為成功的次數(shù)實(shí)得的比率復(fù)實(shí)驗(yàn)），每次可計(jì)算次重的樣本（即進(jìn)行體中每次取大小為。從這樣的二項(xiàng)分布總，件出現(xiàn)的概率為，則除此屬性之外的事概率）為的事件出現(xiàn)的比率（即查中，設(shè)具有某種屬性。在心理與教育實(shí)驗(yàn)調(diào)比率的分布為二項(xiàng)分布nqpqppnpqSEpnqnppqxppp??q?p?nxp?. . . . . .up?)5(51?)(nxp?nn q1pqpp?????????????39 ㈡ 比率的區(qū)間估計(jì) ）。表分布計(jì)算的統(tǒng)計(jì)表（附估計(jì)，直接查根據(jù)二項(xiàng)置信區(qū)間的布不接近正態(tài)。此時(shí)，也就是說比率的樣本分不接近正態(tài)，甚小時(shí)，此時(shí)二項(xiàng)分布，或當(dāng)寫為：時(shí)，比率的置信區(qū)間可當(dāng)13?)(??5?1.2/2/pqppnnpqZpunpqZppnp??????????40 二、比率差異區(qū)間估計(jì) ）（誤的計(jì)算要用平均比率的點(diǎn)估計(jì)值，此時(shí)標(biāo)準(zhǔn)都可作為與一總體，該兩樣本比率，則該兩樣本是取自同如果點(diǎn)估計(jì)值：則的與作為與的比率未知，可分別用兩樣本與如果標(biāo)準(zhǔn)誤為：均數(shù)為：的分布為正態(tài)分布。時(shí)，統(tǒng)計(jì)量。當(dāng)與得到的樣本，及本容量為的兩總體中隨機(jī)抽取樣與從總體比率分別為的抽樣分布（一）兩樣本比率差異212122112211212121212211212122211121212122211121212211212121)??)(??(1. .. .. ..????????... .. .. .. .. .??55??21212121nnnnpnpnpnpnnnnnqpnqpnqppqnnqnqnppppppppnqpnqpppppppnqpnqpppuDpppnpnppnnppeeeeeeppDeeeepppppppp???????????????????????????????????41 （二）比率差異的區(qū)間估計(jì) 置信區(qū)間。指一個(gè)范圍，即某值的統(tǒng)計(jì)上所講的相等，是從而可進(jìn)一步明了：范圍內(nèi)可認(rèn)為等于零。即樣本比率之差在多大總體。為是取自比率差為零的之差在多大范圍內(nèi)可認(rèn)樣本比率可理解為，對(duì)于它的置信估計(jì)，時(shí)，總體比率之差為當(dāng)）（）（，若）（，置信區(qū)間為：若概率計(jì)算。置信區(qū)間可用正態(tài)分布時(shí)，比率差異的，本分布，當(dāng)根據(jù)樣本比率差異的樣／／2121212122112211221212121222111221212122110)??)(??(??02??????1.55pppppnnnnqnqnpnpnZpppppppppnqpnqpZpppppppnpn???????????????????????????
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