參數(shù)估計統(tǒng)計學第三版賈俊平(參考版)
2025-05-04 22:23本頁面
【正文】 統(tǒng)計學STATISTICS 4 43 【 例 】 擁有工商管理學士學位的大學畢業(yè)生年薪的標準差大約為 2022元 ， 假定想要估計年薪 95%的置信區(qū)間 ， 希望允許誤差為400元 ， 應抽取多大的樣本容量 ？ 統(tǒng)計學STATISTICS 4 44 解 : 已知 ? =2022， E=400, 1?=95%， z?/2= 應抽取的樣本容量為 即應抽取 97人作為樣本 4 0 02 0 0 0)()(2222222?????Ezn?? 統(tǒng)計學STATISTICS 4 45 令 E代表所希望達到的邊際誤差，即 由此可以推導出重復抽樣或無限總體抽樣條件下確定樣本容量的公式如下： ? ?nzE ??? ?? 12? ? ? ?222 1Ezn??? ???二、估計總體比例時樣本容量的確定 統(tǒng)計學STATISTICS 4 46 【 例 】 根據(jù)以往的生產(chǎn)統(tǒng)計 ， 某種產(chǎn)品的合格率約為 90%， 現(xiàn)要求允許誤差為5%， 在求 95%的置信區(qū)間時 ，應抽取多少個產(chǎn)品作為樣本 ？ 解 : 已知 ?=90%， ? = ， z?/2=， E=5% 應抽取的樣本容量 為 )()()1()(22222?????????Ezn??? 應抽取 139個產(chǎn)品作為樣本 . 。 樣本容量與總體方差成正比； 總體的差異越大，所要求的樣本容量也越大。 樣本容量的確定 一、估計總體均值時樣本容量的確定 二、估計總體比例時樣本容量的確定 統(tǒng)計學STATISTICS 4 41 總體均值的置信區(qū)間是由樣本均值 和邊際誤差兩部分組成。 25袋食品的重量 統(tǒng)計學STATISTICS 4 39 解 :已知 n＝ 25， 1?＝ 95% ,根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得 s2 = ? 2置信度為 95%的置信區(qū)間為 4 0 )24()1( 2 2 ???? ?? ? n 3 6 )24()1( 2 2 ??? ?? ? n? ? ? ? 8 4 0 3 6 22???????????該企業(yè)生產(chǎn)的食品總體重量標準差的的置信區(qū) 間為 ~。 已知產(chǎn)品重量的分布服從正態(tài)分布 。 試以95%的置信水平估計該城市下崗職工中女性比率的置信區(qū)間 解： 已知 n=100， p＝ 65% , 1? = 95%，z?/2= ? ?%%,%%65100%)651%(65%65)1(2?????????nppzp?該城市下崗職工中女性比率的置信區(qū)間為 %~% 。 16燈泡使用壽命的數(shù)據(jù) 1510 1520 1480 1500 1450 1480 1510 1520 1480 1490 1530 1510 1460 1460 1470 1470 統(tǒng)計學STATISTICS 4 31 解： 已知 Ｘ ~N(?， ?2)， n=16, 1? = 95%， t?/2= 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得： ， 總體均值 ?在 1
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