【正文】 。 單向應(yīng)力分：?jiǎn)蜗蛘龖?yīng)力，即單向拉壓循環(huán)或彎曲循環(huán)應(yīng) 力；單向剪應(yīng)力，即扭轉(zhuǎn)循環(huán)。 循環(huán)應(yīng)力分：等幅循環(huán)應(yīng)力和變幅循環(huán)應(yīng)力。 1 正應(yīng)力幅下的安全系數(shù)： (1) 對(duì)稱循環(huán)： 正應(yīng)力安全系數(shù)： 切應(yīng)力安全系數(shù)： 式中： ， ——設(shè)計(jì)安全系數(shù) 。 ， ——材料在下的疲勞極限； , ——有效應(yīng)力集中系數(shù)； ——尺寸系數(shù)； ——表面質(zhì)量系數(shù)； ， ——應(yīng)力幅值。 計(jì)算方法：由外載通過測(cè)試或者計(jì)算求得 （ ），由材料 ( )曲線得到 （ ），根據(jù)結(jié)構(gòu)實(shí)際確定 （ ）， ， ，計(jì)算 （ ），判斷 （ ） 的取值：當(dāng)材料比較均勻，載荷、應(yīng)力比較準(zhǔn)確時(shí)， =；當(dāng)材料不夠均勻，載荷、應(yīng)力不夠準(zhǔn)確時(shí)， ；當(dāng)材料很不均勻，載荷、應(yīng)力計(jì)算精度很差時(shí)， (2) 非對(duì)稱循環(huán)： 將非對(duì)稱循環(huán)轉(zhuǎn)化為對(duì)稱循環(huán)。 連接 om，延長 om與 AB相交于 M點(diǎn)，由 Goodman方程可知： —— 動(dòng)應(yīng)力 —— 靜應(yīng)力 故 m點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)際載荷轉(zhuǎn)化為等效對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力為： 構(gòu)件危險(xiǎn)部位安全系數(shù)： 實(shí)驗(yàn)表明： 對(duì)應(yīng)力幅有影響，而對(duì) 影響很小。 ——正應(yīng)力不對(duì)稱循環(huán)的系數(shù) 因?yàn)? 所以 故考慮應(yīng)力集中后的安全系數(shù)為： 同理： 。 Miner法則： 即： 所以 所以 強(qiáng)度判斷依據(jù) 當(dāng)量應(yīng)力： 安全系數(shù) : 考慮 對(duì)對(duì)稱循環(huán)應(yīng)力安全系數(shù) 同理 對(duì)于非對(duì)稱循環(huán)： 將 即可 即： 判斷： 二．單向應(yīng)力作用下疲勞壽命 壽命計(jì)算： 1） 根據(jù) Goodman疲勞極限圖，將實(shí)際作用載荷（ ， ）轉(zhuǎn)化為對(duì)稱循環(huán)（ r=1） 下 的應(yīng)力幅值，即： 根據(jù) SN曲線，或通過曲線方程： 即： ： 1）將變幅載荷整理成載荷譜。 2）用 Miner累積損傷法則進(jìn)行計(jì)算，即 三．復(fù)合應(yīng)力作用下疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì) ：這里討論變扭組合的情況。根據(jù)第四強(qiáng)度理論結(jié)合疲勞試驗(yàn)， 可知：和之間的疲勞極限圖近似為橢圓方程。 即： 復(fù)合應(yīng)力 作用下的安全系數(shù)： 即： 所以 單向扭轉(zhuǎn)安全系數(shù) 單向彎曲應(yīng)力的安全系數(shù) 所以 考慮 k 時(shí) 具體見前面單向應(yīng)力情況。 2．變幅載荷作用： ， 計(jì)算見前面單向變幅載荷下安全系數(shù)的計(jì)算。即： ： 由 可得 由 SN曲線可知： 所以 這是一個(gè)超越方程（非線性方程）。已知 時(shí)，可通過迭代法求解。 六．隨機(jī)疲勞 。 將隨機(jī)載荷進(jìn)行循環(huán)計(jì)數(shù)，然后根據(jù)應(yīng)力等級(jí)整理成不同應(yīng)力等級(jí)的載荷譜。循環(huán)計(jì)數(shù)法有各種方法，主要有峰值計(jì)數(shù)法，幅度計(jì)數(shù)法，雨流計(jì)數(shù)法。但最為常用的是雨流計(jì)數(shù)法。 雨流計(jì)數(shù)法的最大優(yōu)點(diǎn)是用該法求得的應(yīng)力循環(huán)與應(yīng)力 ——應(yīng)變遲滯回線求得的應(yīng)力循環(huán)機(jī)一致，這就使得用雨流計(jì)數(shù)法得到的應(yīng)力循環(huán)求得的疲勞壽命最切合實(shí)際。 雨流計(jì)數(shù)法也叫塔頂法，其計(jì)數(shù)原理是把載荷 ——時(shí)間方程的時(shí)間軸向下，想象有一塔形屋頂，雨流都是從內(nèi)側(cè)開始，并允許繼續(xù)往下流，根據(jù)雨流跡線來確定載荷循環(huán)。 1）雨流的起點(diǎn)依次在每個(gè)峰值（谷值）的內(nèi)側(cè)。 2）雨流在下一個(gè)峰值（谷值）處落下，直到對(duì)面的峰值（谷值）比開始時(shí)（更?。└鬄橹? 。 3）當(dāng)雨流遇到上面屋頂流下的雨時(shí)，就停止 。 4）取出所有的全循環(huán)，并記下各自的幅度 。 將剩下的載荷 ——時(shí)間方程按雨流第二階段計(jì)數(shù)法進(jìn)行處理。 n個(gè)峰值，必有 n個(gè)循環(huán)。 第二階段計(jì)數(shù)：處理方法： 1）將所剩載荷 ——時(shí)間歷程從最大峰值或最低谷值處截開，交換其位置，使始點(diǎn)與終點(diǎn)往返構(gòu)成一個(gè)收斂譜 。 2）對(duì)于非標(biāo)準(zhǔn)型發(fā)散譜，即始點(diǎn)與終點(diǎn)的縱坐標(biāo)不相等，要將其改造成收斂譜 。如：上面 歷程到第二階段后成為： 將用雨流計(jì)數(shù)值證到的應(yīng)力循環(huán)統(tǒng)計(jì)即可得載荷譜。 計(jì)算方法就是上節(jié)講的變幅載荷下疲勞壽命計(jì)算方法 。 采用頻域內(nèi)的研究方法，利用結(jié)構(gòu)疲勞危險(xiǎn)部位的功率譜密度函數(shù)（ P， S， D）求載荷的概率密度函數(shù)（ P， D， F）。由 P， D， F求隨機(jī)譜下等效應(yīng)力范圍 Δ Seq 利用恒幅 SN曲線（ N（ Δ ）求該疲勞壽命 N。 由 Miner疲勞累積損傷原理可得： （ Δ Δ 對(duì)窄帶隨機(jī)過程： P（ S） —— Rayleih分布（ 有效帶寬系數(shù)） Δ Seq= 對(duì)于自噪聲過程。 ， p—— Gaussian分布 ΔSeq 0ε1—— 寬帶過程 誤差函數(shù)： ΔSeq很難求解，出現(xiàn)了許多近似模型誤差教材 P159本人建立了兩種近似模型，式計(jì) 算精度提高了 1000多倍。 應(yīng)用部分 ——應(yīng)用例 1：隨機(jī)載荷下車輛疲勞壽命分析（ 206焊接轉(zhuǎn)向架） 1)應(yīng)力譜采集與信號(hào)處理方法： 被測(cè)結(jié)構(gòu) 應(yīng)變片信息 動(dòng)態(tài)應(yīng)變儀 數(shù)據(jù)采集與處理系統(tǒng) 應(yīng)力譜采集過程 結(jié)構(gòu)應(yīng)力測(cè)試見 P33圖 2—33 2) 隨機(jī)信號(hào)預(yù)處理：重點(diǎn)解決零飄問題 3)信號(hào)壓縮編輯 ① “峰谷”抽取 ②刪除不產(chǎn)生破壞的小循環(huán)，見圖 2—29 ,P26,P8 ③ 雨流循環(huán)計(jì)數(shù) P31圖 2—32 P37表 2—3 ④ 計(jì)算可能危險(xiǎn)點(diǎn)的疲勞累積損傷，損傷最大點(diǎn)即為疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)。 ⑤計(jì)算疲勞危險(xiǎn)點(diǎn)的壽命即為結(jié)構(gòu)的疲勞壽命 應(yīng)用例二，鐵路貨車鑄鋼側(cè)架疲勞壽命研究（第六章） 1 計(jì)算方法討論 采用雙隨機(jī)變量，考慮兩方面隨機(jī)因素： (I)材料疲勞試驗(yàn)壽命的離散性，將材料缺口試樣疲勞壽命看作為服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布 (2)考慮實(shí)際結(jié)構(gòu)鑄造質(zhì)量因素的離散性。將危險(xiǎn)部位的疲勞強(qiáng)度影響系數(shù)看作為正態(tài)分布。 建立雙隨變量計(jì)算模型，詳細(xì)推導(dǎo)見 P108117 最后計(jì)算公式（ 6——38） ——不同可靠度下的疲勞壽命計(jì)算公式 2 疲勞試驗(yàn) A． a。材料試樣的 SN曲線測(cè)定 采用單點(diǎn)試驗(yàn)發(fā)，最后注意公式 b．采用成組試驗(yàn)測(cè)定疲勞壽命的離散性，采用了一組試樣（ 9個(gè)），在一組載荷下進(jìn)行試驗(yàn)，論證疲勞壽命概率分布的數(shù)字特征 , （均值） , （標(biāo)準(zhǔn)差） , （變異系數(shù)） . B．實(shí)物疲勞試樣，在 , //25t疲勞試驗(yàn)上進(jìn)行，共進(jìn)行了 9個(gè)試樣的疲勞試樣。 通過實(shí)物試驗(yàn)，反推出危險(xiǎn)部位 值及其概率分布的數(shù)字特征 . C．隨機(jī)載荷下疲勞壽命研究 I 實(shí)測(cè)載荷譜 當(dāng)量成對(duì)稱循環(huán)下的載荷譜 Ii 根據(jù)材料的 SN曲線，實(shí)物試驗(yàn)值 和實(shí)測(cè)載荷譜代入計(jì)算模型（ 6—38）可計(jì)算不同可靠度下的疲勞壽命（圖 6—12，表 6—21，表 6—22）這里進(jìn)行了兩種構(gòu)件 （側(cè)架和搖枕）的疲勞壽命計(jì)算 Iii 與實(shí)際統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)比較 講實(shí)際統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理（表 6—27）采用常規(guī)定時(shí)截尾試驗(yàn)發(fā)，最后論證搖枕的實(shí)際平均壽命為 ，計(jì)算值為 ，兩值接近，說明計(jì)算公式可以。 THE END