【正文】 線彈性斷裂力學(xué)：裂紋尖端塑性變形區(qū)很小， 而周圍的大部分材料處于彈性狀態(tài)。（ 2）必須編程計(jì)算，因?yàn)橐蠼夥蔷€性方程。 （ 2） Landgraf 公式： （ 3） Dowling公式 （ 4） Smith—Watson—Topper公式 此式是 Manson—Coffin公式的一種修正公式，也是要通過迭代法求解。 s ——名義應(yīng)力 e ——名義應(yīng)變 ——缺口處真實(shí)應(yīng)力（應(yīng)力響應(yīng)） ——缺口處真實(shí)應(yīng)變（應(yīng)變響應(yīng)） 故： 即： 同樣 實(shí)際應(yīng)用中對此式進(jìn)行修正 ——有效應(yīng)力集中系數(shù) 根據(jù)我們最新研究，在計(jì)算中將 改為 （疲勞強(qiáng)度影響系數(shù)） 對于應(yīng)力 —時間歷程要用下面 4式求解應(yīng)力 —應(yīng)變響應(yīng) 。計(jì)算裂紋形成壽命（ P40～ P44） (1)循環(huán)應(yīng)力 ——應(yīng)變曲線。 k——n級載荷譜中能夠產(chǎn)生疲勞損傷的總級數(shù) 2 構(gòu)件發(fā)生疲勞破壞時經(jīng)歷的載荷塊數(shù)為 ： 3 構(gòu)件的疲勞壽命為： ——一個譜塊中的循環(huán)總數(shù)。 （ 2）尺寸影響系數(shù) 大結(jié)構(gòu)的機(jī)械性能要低于小試樣的機(jī)械性能，且大結(jié)構(gòu)缺陷多。 （ 1）應(yīng)力集中系數(shù) ——光滑試樣的疲勞極限 ——缺口試樣（結(jié)構(gòu)）的疲勞極限 一般查表可得，也有各種計(jì)算公式。最后計(jì)算公式為 d也是材料常數(shù)，計(jì)算時一般取 d≈ 例：作三級應(yīng)力下的疲勞試驗(yàn) =2022Mpa， =827 Map， =1380 Map。（ P86～ P87） 2 Miner法則的應(yīng)用方法 結(jié)構(gòu)疲勞壽命 ： 令 ——第 i級載荷次數(shù)與總次數(shù)之比。最終結(jié)果與加載順序差異不大。若進(jìn)行高 —低應(yīng)力試驗(yàn)，則 1。 設(shè)構(gòu)件在 m級載荷（ ， ， … ）作用。剩下部分就是不發(fā)生破壞的概率。疲勞壽命符合對數(shù) 正態(tài)或威布爾分布（同應(yīng)力水平下的壽命） 正態(tài)分布 ——均值，也叫數(shù)學(xué)期望。 2 疲勞分析的有關(guān)參數(shù) 應(yīng)力幅 平均應(yīng)力 最大應(yīng)力 最小應(yīng)力 應(yīng)力范圍 應(yīng)力比 對稱循環(huán)， 脈動循環(huán) 靜應(yīng)力 3 材料的 S—N曲線 根據(jù)不同應(yīng)力水平分組進(jìn)行疲勞試驗(yàn)， 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，一般采用最小二乘 法。 （ a） .第一大載荷以壓載荷結(jié)束，應(yīng)力集中處產(chǎn)生拉力殘余應(yīng)力； （ b） .第一大載荷以拉載荷結(jié)束，應(yīng)力集中處產(chǎn)生壓力殘余應(yīng)力。 2：金屬的循環(huán)應(yīng)力 —應(yīng)變 （ 1）循環(huán)加載的遲滯回線 瞬間斷裂區(qū) 疲勞擴(kuò)展區(qū) 疲勞源區(qū) 遲滯回線所包圍的面積代表材料塑性變形時外力所做的功或所消耗的能量，也表示材料抗循環(huán)塑性變形的能力，該面積可以通過積分來計(jì)算。 （ 4）疲勞破壞的三個階段： 裂紋形成 —裂紋擴(kuò)展 —疲勞斷裂。 試樣 裂紋區(qū) 疲勞強(qiáng)度的最新發(fā)展： 1）隨機(jī)疲勞理論： 由于概率統(tǒng)計(jì)理論，計(jì)算機(jī)和數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展而推動的隨機(jī)勞理論的發(fā)展。 1945年，美國人 Miner對線行累積損傷進(jìn)行了理論推導(dǎo)，形成廣泛應(yīng)用的MinerPalmgren線性累積損傷法則。 ，他發(fā)現(xiàn)在試驗(yàn)中平均應(yīng)力對疲勞壽命有影響 . 對稱循環(huán) 非對稱循環(huán) 為了考慮平均應(yīng)力的影響，就出現(xiàn)了疲勞極限圖，這里貢獻(xiàn)最大的就是 ，通過疲勞極限圖可將有平均應(yīng)力下的疲勞問題轉(zhuǎn)化為對稱循環(huán)下的疲勞壽命曲線。 2） 動強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法，即疲勞設(shè)計(jì)： 根據(jù)結(jié)構(gòu)受力載荷，確定疲勞危險部位，保證結(jié)構(gòu)危險部位滿足疲勞強(qiáng)度要求。 機(jī)械設(shè)計(jì)有兩種方法： 1）靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法：工程機(jī)械設(shè)計(jì)目前主要采用這種方法（國外 40年代）。Fatigue 一 疲勞強(qiáng)度基本概念 1 概論： （ 1）疲勞強(qiáng)度在工業(yè)中的地位 機(jī)械零件失效的三種形式： a：磨損； b：腐蝕； c：斷裂。疲勞強(qiáng)度理論 呂彭民 教授 內(nèi)容要點(diǎn) （一）：疲勞強(qiáng)度基本概念： 1. 概論：疲勞強(qiáng)度在工業(yè)中的地位，疲勞破壞的三個階段，疲勞斷口； 2. 金屬的循環(huán)應(yīng)力 —應(yīng)變曲線：遲滯回線，循環(huán)硬化與軟化； 3. 疲勞曲線：材料 S—N曲線，概率統(tǒng)計(jì)知識， P—S—N曲線，疲勞極限圖； （二）：疲勞累積損傷理論： 疲勞損傷的概念，線性疲勞累積損傷假設(shè)，非線性疲勞累積損傷理論 （三）：疲勞壽命計(jì)算：名義應(yīng)力法，局部應(yīng)力 —應(yīng)變法，斷裂力學(xué)法。 （七）：結(jié)構(gòu)抗疲勞設(shè)計(jì)最新發(fā)展動態(tài)； （八）：抗疲勞設(shè)計(jì)在工程機(jī)械設(shè)計(jì)中的應(yīng)用 教學(xué)參考書 （ 1）徐灝： 《 疲勞強(qiáng)度 》 ； （ 2）呂彭民： 《 大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)抗疲勞設(shè)計(jì) 》 ； （ 3）張祖民： 《 機(jī)械結(jié)構(gòu)抗疲勞設(shè)計(jì) 》 ； （ 4） （ 5） 《 機(jī)械強(qiáng)度 》 雜志 （ 6） amp。疲勞強(qiáng)度校核是新產(chǎn)品和已有產(chǎn)品強(qiáng)度校核的主要內(nèi)容。 b. 疲勞危險部位往往與靜強(qiáng)度危險部位不一致。 真正的車軸疲勞研究是德國人 他設(shè)計(jì)了一臺旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞實(shí)驗(yàn)機(jī)，對車軸在不同應(yīng)力下進(jìn)行了疲勞實(shí)驗(yàn)，得到了第一條 SN曲線，他發(fā)現(xiàn)在應(yīng)力低于彈性極限時也會發(fā)生疲勞破壞，但存在一個應(yīng)力幅極限值，當(dāng)應(yīng)力小于該值時就不會發(fā)生疲勞破壞。疲勞累積損傷貢獻(xiàn)最大的要算 Palmgren和 Miner， Palmgren于 1924年提出了線性累積損傷理論他在估算滾動軸承的壽命時假設(shè)累積損傷與轉(zhuǎn)動次數(shù)成線性關(guān)系。Neuber利用結(jié)構(gòu)切口根部材料可用光滑式樣來模擬實(shí)驗(yàn)的原理提出了局部應(yīng)力 —應(yīng)變法，從而形成了裂紋形成壽命計(jì)算方法。 考慮多元隨機(jī)變量的求解 P107 2）多軸疲勞： 多軸疲勞非常復(fù)雜，目前還沒有世界公認(rèn)的方法 3）長壽命區(qū)疲勞壽命計(jì)算： 長壽命區(qū)試驗(yàn)非常困難，主要是費(fèi)用太高 （ 3）疲勞的分類 疲勞主要分為高周疲勞與低周疲勞，高周用應(yīng)力 壽命曲線進(jìn)行計(jì)算，名義應(yīng)力法（應(yīng)力疲勞）；低周用應(yīng)變 壽命曲線進(jìn)行計(jì)算，局部應(yīng)力 —應(yīng)變法，（應(yīng)變疲勞）；高周疲勞與低周疲勞的分界一般是 104次。 斷裂位置一般都在應(yīng)力集中部位， 如拐彎，軸臂的過度處。 （ 3）載荷順序效應(yīng) 載荷順序?qū)ζ趬勖挠绊懸呀?jīng)被試驗(yàn)所證實(shí)。 疲勞試驗(yàn)在疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，有彎曲疲勞試驗(yàn)機(jī)和拉 —壓疲勞試驗(yàn)機(jī)等。 一般資料給出的材料 S—N曲線一般都是對稱循環(huán)（ ），可以把疲勞極限記為