【正文】 線彈性斷裂力學(xué)：裂紋尖端塑性變形區(qū)很小， 而周圍的大部分材料處于彈性狀態(tài)。（ 2）必須編程計(jì)算，因?yàn)橐蠼夥蔷€性方程。 （ 2） Landgraf 公式： （ 3） Dowling公式 （ 4） Smith—Watson—Topper公式 此式是 Manson—Coffin公式的一種修正公式，也是要通過(guò)迭代法求解。 s ——名義應(yīng)力 e ——名義應(yīng)變 ——缺口處真實(shí)應(yīng)力（應(yīng)力響應(yīng)） ——缺口處真實(shí)應(yīng)變（應(yīng)變響應(yīng)） 故： 即： 同樣 實(shí)際應(yīng)用中對(duì)此式進(jìn)行修正 ——有效應(yīng)力集中系數(shù) 根據(jù)我們最新研究，在計(jì)算中將 改為 （疲勞強(qiáng)度影響系數(shù)） 對(duì)于應(yīng)力 —時(shí)間歷程要用下面 4式求解應(yīng)力 —應(yīng)變響應(yīng) 。計(jì)算裂紋形成壽命（ P40～ P44） (1)循環(huán)應(yīng)力 ——應(yīng)變曲線。 k——n級(jí)載荷譜中能夠產(chǎn)生疲勞損傷的總級(jí)數(shù) 2 構(gòu)件發(fā)生疲勞破壞時(shí)經(jīng)歷的載荷塊數(shù)為 ： 3 構(gòu)件的疲勞壽命為： ——一個(gè)譜塊中的循環(huán)總數(shù)。 （ 2）尺寸影響系數(shù) 大結(jié)構(gòu)的機(jī)械性能要低于小試樣的機(jī)械性能，且大結(jié)構(gòu)缺陷多。 （ 1）應(yīng)力集中系數(shù) ——光滑試樣的疲勞極限 ——缺口試樣（結(jié)構(gòu)）的疲勞極限 一般查表可得，也有各種計(jì)算公式。最后計(jì)算公式為 d也是材料常數(shù)，計(jì)算時(shí)一般取 d≈ 例：作三級(jí)應(yīng)力下的疲勞試驗(yàn) =2022Mpa， =827 Map， =1380 Map。（ P86～ P87） 2 Miner法則的應(yīng)用方法 結(jié)構(gòu)疲勞壽命 ： 令 ——第 i級(jí)載荷次數(shù)與總次數(shù)之比。最終結(jié)果與加載順序差異不大。若進(jìn)行高 —低應(yīng)力試驗(yàn)，則 1。 設(shè)構(gòu)件在 m級(jí)載荷（ ， ， … ）作用。剩下部分就是不發(fā)生破壞的概率。疲勞壽命符合對(duì)數(shù) 正態(tài)或威布爾分布（同應(yīng)力水平下的壽命） 正態(tài)分布 ——均值，也叫數(shù)學(xué)期望。 2 疲勞分析的有關(guān)參數(shù) 應(yīng)力幅 平均應(yīng)力 最大應(yīng)力 最小應(yīng)力 應(yīng)力范圍 應(yīng)力比 對(duì)稱循環(huán)， 脈動(dòng)循環(huán) 靜應(yīng)力 3 材料的 S—N曲線 根據(jù)不同應(yīng)力水平分組進(jìn)行疲勞試驗(yàn)， 根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，一般采用最小二乘 法。 （ a） .第一大載荷以壓載荷結(jié)束，應(yīng)力集中處產(chǎn)生拉力殘余應(yīng)力； （ b） .第一大載荷以拉載荷結(jié)束，應(yīng)力集中處產(chǎn)生壓力殘余應(yīng)力。 2：金屬的循環(huán)應(yīng)力 —應(yīng)變 （ 1）循環(huán)加載的遲滯回線 瞬間斷裂區(qū) 疲勞擴(kuò)展區(qū) 疲勞源區(qū) 遲滯回線所包圍的面積代表材料塑性變形時(shí)外力所做的功或所消耗的能量，也表示材料抗循環(huán)塑性變形的能力，該面積可以通過(guò)積分來(lái)計(jì)算。 （ 4）疲勞破壞的三個(gè)階段： 裂紋形成 —裂紋擴(kuò)展 —疲勞斷裂。 試樣 裂紋區(qū) 疲勞強(qiáng)度的最新發(fā)展： 1）隨機(jī)疲勞理論： 由于概率統(tǒng)計(jì)理論，計(jì)算機(jī)和數(shù)值計(jì)算方法的發(fā)展而推動(dòng)的隨機(jī)勞理論的發(fā)展。 1945年，美國(guó)人 Miner對(duì)線行累積損傷進(jìn)行了理論推導(dǎo)，形成廣泛應(yīng)用的MinerPalmgren線性累積損傷法則。 ，他發(fā)現(xiàn)在試驗(yàn)中平均應(yīng)力對(duì)疲勞壽命有影響 . 對(duì)稱循環(huán) 非對(duì)稱循環(huán) 為了考慮平均應(yīng)力的影響，就出現(xiàn)了疲勞極限圖，這里貢獻(xiàn)最大的就是 ，通過(guò)疲勞極限圖可將有平均應(yīng)力下的疲勞問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)稱循環(huán)下的疲勞壽命曲線。 2） 動(dòng)強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法，即疲勞設(shè)計(jì)： 根據(jù)結(jié)構(gòu)受力載荷，確定疲勞危險(xiǎn)部位，保證結(jié)構(gòu)危險(xiǎn)部位滿足疲勞強(qiáng)度要求。 機(jī)械設(shè)計(jì)有兩種方法： 1）靜強(qiáng)度設(shè)計(jì)方法：工程機(jī)械設(shè)計(jì)目前主要采用這種方法（國(guó)外 40年代）。Fatigue 一 疲勞強(qiáng)度基本概念 1 概論： （ 1）疲勞強(qiáng)度在工業(yè)中的地位 機(jī)械零件失效的三種形式： a：磨損； b：腐蝕； c：斷裂。疲勞強(qiáng)度理論 呂彭民 教授 內(nèi)容要點(diǎn) （一）：疲勞強(qiáng)度基本概念： 1. 概論：疲勞強(qiáng)度在工業(yè)中的地位，疲勞破壞的三個(gè)階段，疲勞斷口； 2. 金屬的循環(huán)應(yīng)力 —應(yīng)變曲線：遲滯回線，循環(huán)硬化與軟化； 3. 疲勞曲線：材料 S—N曲線，概率統(tǒng)計(jì)知識(shí)， P—S—N曲線，疲勞極限圖； （二）：疲勞累積損傷理論： 疲勞損傷的概念，線性疲勞累積損傷假設(shè)，非線性疲勞累積損傷理論 （三）：疲勞壽命計(jì)算：名義應(yīng)力法，局部應(yīng)力 —應(yīng)變法，斷裂力學(xué)法。 （七）：結(jié)構(gòu)抗疲勞設(shè)計(jì)最新發(fā)展動(dòng)態(tài)； （八）：抗疲勞設(shè)計(jì)在工程機(jī)械設(shè)計(jì)中的應(yīng)用 教學(xué)參考書 （ 1）徐灝： 《 疲勞強(qiáng)度 》 ； （ 2）呂彭民： 《 大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)抗疲勞設(shè)計(jì) 》 ； （ 3）張祖民： 《 機(jī)械結(jié)構(gòu)抗疲勞設(shè)計(jì) 》 ； （ 4） （ 5） 《 機(jī)械強(qiáng)度 》 雜志 （ 6） amp。疲勞強(qiáng)度校核是新產(chǎn)品和已有產(chǎn)品強(qiáng)度校核的主要內(nèi)容。 b. 疲勞危險(xiǎn)部位往往與靜強(qiáng)度危險(xiǎn)部位不一致。 真正的車軸疲勞研究是德國(guó)人 他設(shè)計(jì)了一臺(tái)旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞實(shí)驗(yàn)機(jī)，對(duì)車軸在不同應(yīng)力下進(jìn)行了疲勞實(shí)驗(yàn)，得到了第一條 SN曲線，他發(fā)現(xiàn)在應(yīng)力低于彈性極限時(shí)也會(huì)發(fā)生疲勞破壞，但存在一個(gè)應(yīng)力幅極限值，當(dāng)應(yīng)力小于該值時(shí)就不會(huì)發(fā)生疲勞破壞。疲勞累積損傷貢獻(xiàn)最大的要算 Palmgren和 Miner， Palmgren于 1924年提出了線性累積損傷理論他在估算滾動(dòng)軸承的壽命時(shí)假設(shè)累積損傷與轉(zhuǎn)動(dòng)次數(shù)成線性關(guān)系。Neuber利用結(jié)構(gòu)切口根部材料可用光滑式樣來(lái)模擬實(shí)驗(yàn)的原理提出了局部應(yīng)力 —應(yīng)變法，從而形成了裂紋形成壽命計(jì)算方法。 考慮多元隨機(jī)變量的求解 P107 2）多軸疲勞： 多軸疲勞非常復(fù)雜，目前還沒(méi)有世界公認(rèn)的方法 3）長(zhǎng)壽命區(qū)疲勞壽命計(jì)算： 長(zhǎng)壽命區(qū)試驗(yàn)非常困難，主要是費(fèi)用太高 （ 3）疲勞的分類 疲勞主要分為高周疲勞與低周疲勞，高周用應(yīng)力 壽命曲線進(jìn)行計(jì)算，名義應(yīng)力法（應(yīng)力疲勞）；低周用應(yīng)變 壽命曲線進(jìn)行計(jì)算，局部應(yīng)力 —應(yīng)變法，（應(yīng)變疲勞）；高周疲勞與低周疲勞的分界一般是 104次。 斷裂位置一般都在應(yīng)力集中部位， 如拐彎，軸臂的過(guò)度處。 （ 3）載荷順序效應(yīng) 載荷順序?qū)ζ趬勖挠绊懸呀?jīng)被試驗(yàn)所證實(shí)。 疲勞試驗(yàn)在疲勞試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，有彎曲疲勞試驗(yàn)機(jī)和拉 —壓疲勞試驗(yàn)機(jī)等。 一般資料給出的材料 S—N曲線一般都是對(duì)稱循環(huán)（ ），可以把疲勞極限記為