狀態(tài)觀測器ppt課件(2)-資料下載頁
2025-05-01 12:13本頁面
【正文】 20 由此可見 ， 帶觀測器的狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞矩陣等于直接狀態(tài)反饋閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞矩陣 。 換句話說 ， 兩者的外部特性完全相同 ， 而與是否采用觀測器無關(guān) 。 因此 ， 觀測器漸近給出 并不影響閉環(huán)系統(tǒng)的外部特性 。 x? 例 49 設(shè)受控系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為 設(shè)計全維狀態(tài)觀測器，并用狀態(tài)反饋將閉環(huán)極點配置為 ?4 ? j6。 )6(1)(?? sssG o 解： ⑴ 由傳遞函數(shù)可知，該系統(tǒng)是能控且能觀的，因而存在狀態(tài)觀測器并可通過狀態(tài)反饋實現(xiàn)要求的極點配置。根據(jù)分離特性可分別對 G與 K陣進(jìn)行設(shè)計。 21 ⑵ 求狀態(tài)反饋陣 K。 為方便觀測器的設(shè)計 ， 可直接由傳遞函數(shù)寫出系統(tǒng)的能控標(biāo)準(zhǔn)形實現(xiàn) ， 即 ? ??????????????????????xxx01106010yu?令 K = [ k1 k2]，則閉環(huán)特征多項式為 ? sI ? (A ? BK) ? = s2 + (6+ k2) s + k1 而希望的特征多項式為 (s + 4 + j6) (s + 4 ? j6) = s2 + 8s + 52 k1 = 52 k2 = 2 22 uyuy????????????????????????????101614?616114?)(?xBGxGCAx? ⑶ 設(shè)計全維觀測器。為使觀測器的狀態(tài)變量能較快地趨向原系統(tǒng)的狀態(tài)變量 x，且又考慮到噪聲問題，一般取觀測器的極點離虛軸的距離比閉環(huán)系統(tǒng)希望極點的位置大 2 ~ 3倍為宜。本例取觀測器的極點均為 ?10。令 ???????21GGG則觀測器的特征多項式為 ? sI ? (A ? GC) ? = s2 + (6+G1) s + 6G1+ G2 希望的特征多項式為 (s + 10) (s + 10) = s2 + 20s + 100 G1 = 14 G2 = 16 23 1 s(s+6) u y r 52 2 ∫ 6 16 14 ∫ 14 16 x1 ^ x2 ^ 24 結(jié) 束
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