【導(dǎo)讀】河南省中招數(shù)學(xué)模擬試卷(一）。遼寧省中考數(shù)學(xué)摸底考試試卷。，分解因式：32xyax??。有增根，則a的取值范圍為。的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)p（a,b）和Q(c,d)，則a(c-d)-b(c-d)的值為。一個(gè)梯形，分別計(jì)算這兩個(gè)圖形陰影部分驗(yàn)證了公式。下列結(jié)論：①EF∥AB，且EF=12AB；②∠BAF=∠CAF；AD上的點(diǎn)C＇處折痕DE交BC于點(diǎn)E，連接C＇E。若BC=CD+AD，試判斷四邊形ABED的形狀，并加以證明。將△ABC向右平移4個(gè)單位，得到△'''ABC，再把△'''ABC繞點(diǎn)'A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

　　

【正文】 件時(shí)，直線 PD 與直線 AB 垂直？證 明你的結(jié)論． 六、解下列各題 (每小題 7 分，共 14 分 ) 23．如圖，△ ABC 是⊙ O 的內(nèi)接三角形，點(diǎn) C 是優(yōu)弧 AB 上一點(diǎn) (點(diǎn) C 不與 A， B 重合 )， ∠ OAB=口，∠ C=? ． (1)當(dāng) a =35? 時(shí)，求 ? 的度數(shù) (直接寫(xiě)結(jié)果 )． (2)猜想 a 與 ? 之間的關(guān)系，并給予證明． 24．已知：△ ABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示． (1)分別寫(xiě)出圖中點(diǎn) A 和點(diǎn) C 的坐標(biāo)． (2)畫(huà)出△ ABC 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90? 后的△ ABC (3)求點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) A`所經(jīng)過(guò)的路 線長(zhǎng) (結(jié)果保留 ? )． 七、解下列各題 (每小題 10 分，共 20分 ) 25．如圖， PA、 PB 是半徑為 1 的⊙ O 的兩條切線，點(diǎn) A、 B 分別為切 點(diǎn)，∠ APB=60? ， OP 與弦 AB 交于點(diǎn) C，與⊙ O 交于點(diǎn) D． (1)在不添加任何輔助線的情況下，寫(xiě)出圖中所有的全等三角形． (2)求陰影部分的面積 (結(jié)果保留 ? ) 26．工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷(xiāo)售某種工藝品時(shí)，每件可獲利 45 元．按標(biāo)價(jià)的八五折銷(xiāo)售該工藝品8 件與將標(biāo)價(jià)降低 35 元銷(xiāo)售該工藝品 12 件所獲利潤(rùn)相等 (1)該工藝品每件的進(jìn)價(jià) 、標(biāo)價(jià)分別是多少元 ? (2)若每件工藝品按 (1)中求得的進(jìn)價(jià)進(jìn)貨，標(biāo)價(jià)售出，工藝商場(chǎng)每天可售出該工藝品 100 件．若每件工藝品降價(jià) 1 元，則每天可多售出該工藝品 4 件．問(wèn)每件 =I=藝品降價(jià)多少 元出售，每天獲得的利潤(rùn)最大 ?獲得的最大利潤(rùn)是多少元 ? 寧波某初中 2020學(xué)年第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)期始考試試題卷（ ） 一、選擇題（每小題 3 分，共 36 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合要求） 1． 下列各數(shù)中，最小的數(shù)是 （ ▲ ） A． － 1 B． － 2 C． 0 D． 1 2．下列計(jì)算正確的是 （ ▲ ） A． 2323a a a?? B． 3 2 6()aa? C． 3 2 6a a a?? D． 8 2 4a a a?? 3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（ ▲ ） A． 4 個(gè) B． 3 個(gè) C． 2 個(gè) D． 1 個(gè) 4．關(guān)于 x 的二次函數(shù) 2( 1) 2yx?? ? ?，下列說(shuō)法正確的是 （ ▲ ） A．圖象的開(kāi)口向上 B．圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ 12?， ） C．當(dāng) 1x? 時(shí)， y 隨 x 的增大而減小 D．圖象與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ 0， 2） 5． 某一段時(shí)間，小芳測(cè)得連續(xù)五天的日最低氣溫后，整理得出下表（有兩個(gè)數(shù)據(jù)被遮蓋）。 日期 一 二 三 四 五 方差 平均氣溫 最 低氣溫 1℃ － 1℃ 2℃ 0℃ ■ ■ 1℃ 被遮蓋的兩個(gè)數(shù)據(jù)依次是 （ ▲ ） A． 3℃， 2 B． 3℃， 65 C． 2℃， 2 D． 2℃， 85 6． 若 0ab? ，則正比例函數(shù) y ax? 與反比例函數(shù) by x? 在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（ ▲ ） 7． 小明同時(shí)向上擲兩枚質(zhì)地均勻、同樣大小的正方體骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有 1到 6的點(diǎn)數(shù)，擲得面朝上的點(diǎn)數(shù)之和是 3的倍數(shù)的概率是（ ▲ ） A． 13 B． 16 C． 518 D． 56 y x O C． y x O A． y x O D． y x O B． 8．有一個(gè)鐵制零件（正方體中間挖去一個(gè)圓柱形孔）如圖放置，它的左視圖是（ ▲ ） 9．如圖， O⊙ 是 ABC△ 的 外接圓， AD 是 O⊙ 的直徑，若 O⊙ 的半徑為 32， 2AC? ，則 sinB 的值是（ ▲ ） A． 23 B． 32 C． 34 D． 43 10．在今年抗震賑災(zāi)活動(dòng)中，小明統(tǒng)計(jì)了自己所在的甲、乙兩班的捐款情況，得到三個(gè)信息：①甲班捐款 2500 元，乙班捐款 2700 元；②乙班平均每人捐款數(shù)比甲班平均每人捐款數(shù)多51；③甲班比乙班多 5 人，設(shè)甲班有 x 人，根據(jù)以上信息列方程得 （ ▲ ） A． 52700512500 ??? xx B． 527 00)511(25 00 ???? xx C．52700)511(2500 ???? xx D． xx 27005152500 ??? 11． 如圖，正方形的四個(gè)頂點(diǎn)在直徑為 4 的大圓圓周上，四條邊與小圓都相切， AB、 CD 過(guò)圓心 O，且 AB⊥ CD，則圖中陰影部分的面 積是 （ ▲ ） A． 4π B． 2π C．π D． 2? A． B． C． D． A C B D O （第 11 題圖） A C B D O （第 9 題圖） （第 12 題圖） 12． 如圖，已知四邊形 AOBE 和四邊形 CBFD 均為正方形，反比例函數(shù) 4yx?的圖象經(jīng)過(guò) D、E 兩點(diǎn)，則△ DOE 的面積等于 （ ▲ ） A． 61? B． 52 C． 2 D． 6 二、填空題（每小題 3 分，共 18 分） 13．函數(shù)11??xy中自變量 x 的取值范圍是 ▲ ． 14．如圖，直線 ab∥ ，點(diǎn) B 在直線 b 上，且 AB BC? ， 2 59??176。 ，則 1?? ▲ 度． 15．圓錐的高為 4cm ，底面圓直 徑長(zhǎng) 6cm ，則該圓錐的側(cè)面積等于 ▲ 2cm （結(jié)果保留 π ）． 16． 不等式組??? ?? ?? 002 bx ax的解集在數(shù)軸上如圖所示，則 ??ba ▲ ． 17． 在平面直角坐標(biāo)系中， ABC△ 頂點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (23)， ，若以原點(diǎn) O 為位似中心，畫(huà)ABC△ 的位似圖形 ABC? ? ?△ ，使 ABC△ 與 ABC? ? ?△ 的相似比等于 12 ，則點(diǎn) A? 的坐標(biāo)為 ▲ ． 18． 按如圖所示的程序計(jì)算，若開(kāi)始輸入的 x 的值為 24，我們發(fā)現(xiàn)第一次輸出得到的結(jié)果為 12，第 2 次輸出得到的結(jié)果為 6，??，請(qǐng)你探索第 2020 次得到的結(jié)果為 ▲ ． 三、解答題（第 19～ 20 題各題 6 分，第 21～ 24 題各題 8 分，第 25 題 10 分，第 26 題 12A C B b ab 1 2 （第 14 題圖） 0 176。 2 － 1 ． 176。 176。 （第 16 題圖） （第 18 題圖） 分，共 66分） 19．計(jì)算： 3 08(π 2 ) 1 2? ? ? ?． 20．解不等式組 5 4 31 2 1 25xx?????????，≤ ． 21． 如圖，△ ABC 中， AB=AC，過(guò) B 作 AC 的平行線， D 為平行線上一點(diǎn)，且 BD=AB，連結(jié) AD，AD 交 BC 于 O． ⑴求證： AD⊥ BC； ⑵連結(jié) CD，試判斷四邊形 ABDC 是什么四邊形，并說(shuō)明理由． 22．為了加快社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)，讓農(nóng)民享受改革開(kāi)放 30 年取得的成果，黨中央、國(guó)務(wù)院決定：凡農(nóng)民購(gòu)買(mǎi)家電和摩托車(chē)享受政府 13%的補(bǔ)貼（憑購(gòu)物發(fā)票到鄉(xiāng)鎮(zhèn)財(cái)政所按 13%領(lǐng)取補(bǔ)貼）。星星村李伯伯家今年購(gòu)買(mǎi)了一臺(tái)彩電和一輛摩托 車(chē)共花去 6000 元，且該輛摩托車(chē)的單價(jià)比所買(mǎi)彩電的單價(jià)的 2 倍還多 600 元 . ⑴李伯伯可以到鄉(xiāng)財(cái)政所領(lǐng)到的補(bǔ)貼是多少元？ ⑵求李伯伯家所買(mǎi)的摩托車(chē)與彩電的單價(jià)各是多少元？ B O D C A （第 21 題圖） 23．為了“讓所有的孩子都能上得起學(xué)，都能上好學(xué)”，國(guó)家自 2020 年起出臺(tái)了一系列“資助貧困學(xué)生”的政策，其中包括向經(jīng)濟(jì)困難的學(xué)生免費(fèi)提供教科書(shū)的政策．為確保這項(xiàng)工作順利實(shí)施，學(xué)校需要調(diào)查學(xué)生的家庭情況．以下是某市城郊一所中學(xué)甲、乙兩個(gè)班的調(diào)查結(jié)果，整理成表（一）和圖（一）： 城鎮(zhèn)戶口 (非低保） 農(nóng)村 戶口 城鎮(zhèn)低保 總?cè)藬?shù) 甲班 /人 20 5 50 類 型 班 級(jí) 表（一） 乙班 /人 28 22 4 ⑴將表（一）和圖（一）中的空缺部分補(bǔ)全； ⑵現(xiàn)要預(yù)定 2020 年下學(xué)期的教科書(shū)，全額 100 元．若農(nóng)村戶口學(xué)生可全免，城鎮(zhèn)低保的學(xué)生可減免 34， 城鎮(zhèn)戶口（非低保）學(xué)生全額交費(fèi)．求乙班應(yīng)交書(shū)費(fèi)多少元？甲班受到國(guó)家資助教科書(shū)的學(xué)生占全班人數(shù)的百分比是多少？ ⑶五四青年節(jié)時(shí)，校團(tuán)委免費(fèi)贈(zèng)送給甲、乙兩班若干冊(cè)科普類、文學(xué)類及藝術(shù)類三種圖書(shū)，其中文學(xué)類圖書(shū)有 15 冊(cè)，三種圖書(shū)所占比例如圖（二）所示，求藝術(shù)類圖書(shū)共有多少 冊(cè)？ 0 5 10 15 20 25 甲班 乙班 x（年級(jí)） y（人數(shù)） 30 城鎮(zhèn)戶口（非低保） 農(nóng)村戶口 城鎮(zhèn)低保 圖（一） 文學(xué)類 30% 藝術(shù)類 科普類 44% 圖（二） 24．某馬戲團(tuán)有一架如圖所示的滑梯，滑梯底端 B 到立柱 AC 的距離 BC 為 8m，在點(diǎn) B 處測(cè)得點(diǎn) D 和滑梯頂端 A 處的仰角分別為 ． ⑴求點(diǎn) A 到點(diǎn) D 的距離 (結(jié)果保留整數(shù) )； ⑵在一次表演時(shí)，有兩只猴子在點(diǎn) D 處聽(tīng)到馴獸員的召喚，甲猴由 D 順著立柱下到底端 C，再跑到 B；乙猴由 D 爬到滑梯頂端 A，再沿滑道 AB 滑至 B．小明看完表演后，他認(rèn)為甲、乙兩只猴子所經(jīng)過(guò)的路程大致相等，小明的判斷正確嗎？通過(guò)計(jì)算說(shuō)明． 25． 如圖，⊙ O 是△ ABC 的內(nèi)切圓，與 AB、 BC、 CA 分別相切于點(diǎn) D、 E、 F，∠ DEF＝ 45186。．連接 BO 并延長(zhǎng)交 AC 于點(diǎn) G， AB＝ 4， AG＝ 2． （第 24 題圖） A D B C E F G O （第 25 題圖） ⑴求∠ A 的度數(shù)； ⑵求⊙ O 的半徑． 26． 如圖①，在 Rt△ A′OB′ 中， ∠B′A′O = 90176。， A′ ， B′ 兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(2， 1)和 (0， 5)，將 △A′OB′ 繞點(diǎn) O 逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90176。，使 OB′落在 x 軸正半軸上，得△ AOB，點(diǎn) A ′ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) A，點(diǎn) B ′ 的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) B. ⑴寫(xiě)出 A， B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)，并求直線 AB 的解析式； ⑵如圖②，將△ AOB 沿垂直于 x 軸的線段 CD 折疊 (點(diǎn) C在 x 軸上，且不與點(diǎn) B 重合，點(diǎn) D在線段 AB 上 )，使點(diǎn) B 落在 x 軸上，對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn) E，設(shè)點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (x， 0). ①當(dāng) x 為何值時(shí)，線段 DE 平分△ A0B 的面積？ ②是否存在這樣的點(diǎn) C，使得△ AED 為直角三角形？若存在，求出點(diǎn) C 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 . ③△ CDE 與△ AOB 重疊部分的面積為 S，直接寫(xiě)出 S 與點(diǎn) C 的橫坐標(biāo) x 之間的函數(shù)關(guān)系式 (包括自變量 x 的取值范圍 ). 寧波七中 2020 學(xué)年第二學(xué)期初三數(shù)學(xué)期始考試答案 （ ） 一、選擇題（每小題 3 分，共 36 分） 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B B B C A B A C A B C C 二、填空題（每小題 3 分，共 18 分） 題號(hào) 13 14 15 16 17 18 答案 1?x 31 15π 3 （ 4， 6）或（ 4，6） 10 注：第 17 題寫(xiě)出一個(gè)正確答案得 1 分 三、解答題 19．解：原式 =2 1 ( 2 1)? ? ? 3 分 =2 1 2 1? ? ? =22? 6 分 20． 解：解不等式①，得 2x??． 2 分 解不等式②，得 5( 1) 2(2 1)xx??≤ ． 即 5 5 4 2xx??≤ ． ∴ 3x≤ ． 4 分 ∴不等式組的解集為： 23x??≤ ． 6 分 21． （ 1）證明：如圖， ∵ AC∥ BD， ∴∠ 2=∠ 3 ∵ BD=AB， ∴∠ 1=∠ 3， ∴∠ 1=∠ 22 分 ∵ AB=AC， ∴ AD⊥ 分 （ 2）解：四邊形 ABDC 是菱形，理由 ∵ AB=AC， AD⊥ BC