灰色系統(tǒng)概論ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-05-01 12:00本頁(yè)面
【正文】 戰(zhàn)爭(zhēng)以及治理生態(tài)環(huán)境也需對(duì)未來(lái)的發(fā)展情形做一可靠的分析，這就產(chǎn)生了灰色預(yù)測(cè)。顧名思義，灰色預(yù)測(cè)就是對(duì)灰色系統(tǒng)問(wèn)題進(jìn)行未來(lái)的預(yù)測(cè)，這里討論的灰色預(yù)測(cè)是以 GM(1,1)(即 GM(1,N)當(dāng) N=1時(shí)的特例 )模型為基礎(chǔ)的。 設(shè)))()1(,),2()1(),1(())(,),2(),1(( ,1)),(,),2(),1(()1()1()1()1()1()1()1()1()1(000)0(nnnA G OnXXXXXXXXXXXXX?????????? 得做 建立白化形式微分方程 )128()1()1(??? uadtdXX 設(shè) ),(^uaTa ? ，按最小二乘法得到 )138(11^)( ???YBBBaTT 其中 ?????????????????????????????????????????????)()3()2(1))()1((211))3()2((211))2()1((21)0()0()0(1)1()1()1()1()1()1(nnnXXXYXXXXXXB??? 易求得，方程（ 8 12 ）的解為 )148())1(()1()0()1(??????auaukeXXak 1． 100米成績(jī)預(yù)測(cè) 1983 1990 年世界男子和中國(guó)女子 100 米最好成績(jī)?nèi)绫?8 8 。 表 8 8 （單位：秒） 年份 1983 1984 1985 1986 1987 1988 1989 1990 男子 9 .9 3 9 .9 6 9 .9 8 9 .9 5 9 .9 3 9 .9 2 9 .9 4 9 .9 3 女子 1 1 .9 5 1 1 .6 6 1 1 .6 3 1 1 .6 5 1 1 .3 5 1 1 .3 2 1 1 .5 8 1 1 .3 2 記世界男子的原始數(shù)列為 ),,()0(?X 建立 GM ( 1, 1) 模型，即按（ 8 12 ）（ 8 13 ）（ 8 14 ）得到預(yù)測(cè)模型為 )()1()1(?????eXkk 由預(yù)測(cè)模型，得到預(yù)測(cè)值為 年份 模型預(yù)測(cè)值（單位：秒） 1991 9. 92 1992 9. 91 2022 9. 85 同理可得到中國(guó)女子 100 米成績(jī)的預(yù)測(cè)值： 年份 模型預(yù)測(cè)值（單位：秒） 1993 1 1. 30 1994 1 1. 24 2022 10. 85 2． 災(zāi)變預(yù)測(cè) 給定原始數(shù)據(jù)列 ))(,),2(),1(()0()0()0()0(nXXXX?? 如果指定某個(gè)值 ? ，并認(rèn)為 X)0(中那些大于 ? 的點(diǎn)為具有異常值的點(diǎn)，然后將這些數(shù)據(jù)挑出來(lái)另組一數(shù)列，則稱這一數(shù)列為上限災(zāi)變數(shù)列。 例如，給定數(shù)列 )5,8,3()0(?X ， 若取1?? ，則其上限災(zāi)變數(shù)列為 )5,8,3()0(?X ? 同理，可定義下限災(zāi)變數(shù)列這個(gè)概念 。注意，災(zāi)變數(shù)列不是預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)本身的大小，而是預(yù)測(cè)異常值出現(xiàn)的時(shí)間。我們考慮下面這個(gè)問(wèn)題。 某地區(qū)年平均降雨量如表 8 9 表 8 9 1 2 3 4 5 6 7 X)0(（ 1 ） X)0(（ 2 ） 412 X)0(（ 3 ） 320 X)0(（ 4 ） X)0(（ 5 ） X)0(（ 6 ） X)0(（ 7 ） 553 8 9 10 1 1 12 13 14 X)0(（ 8 ） 310 X)0(（ 9 ） 561 X)0(（ 10 ） 300 X)0(（ 11 ） 632 X)0(（ 12 ） 540 X)0(（ 13 ） X)0(（ 14 ） 15 16 17 X)0(（ 15 ） 576 X)0(（ 16 ） X)0(（ 17 ） 規(guī)定 3 2 0?? ，并認(rèn)為X)0(（ i ） ?? 為旱災(zāi)。 寫(xiě)出初始數(shù)列 X)0(= （ 39 0. 6 ， 412 ， 320 ， 55 9. 2 ， 38 0. 8 ， 54 2. 4 ， 553 ， 3 10 ， 561 ， 300 ， 632 ，540 ， 40 6. 2 ， 31 3. 8 ， 576 ， 58 7. 6 ， 31 8. 5 ） 由于滿足 320)()0(?iX的 )()0(iX即為異常值 ，易得下限災(zāi)變數(shù)列為 ) 1 8, 1 3,3 0 0,3 1 0,3 2 0()0(?X ? 其對(duì)應(yīng)的時(shí)刻數(shù)列為 )17,14,10,8,3(?P 將數(shù)列 P 做一次累加，得 )52,35,21,11,3()1(?P 建立 GM 模型，得 )158(66 )66 ()1(^ 2 5 3 6 )1(^)25 83 ,25 36 (),(??????? ?ePuaakTTk 通過(guò)（ 8 15 ）式，預(yù)測(cè)到第 6 個(gè)及第 7 個(gè)數(shù)據(jù)為 392876821600.)(P,.)(P)()(?? 由于 與 17 相差 ，這表明下一次旱災(zāi)將發(fā)生在四年以后。
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