【正文】 125 15. 124 15. 127 15. 125 33iidd n ?? ? ? ? ?? （ ）因 ，用極差法估計(jì) s，有 3n?15 .1 27 15 .1 24 ???（ 2）用 A類評(píng)定方法估計(jì)測量不確定度分量之一 計(jì)算算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，即多次測量的重復(fù)性 10 . 0 0 1 8 0 . 0 0 13u ??（ 3）用 B類評(píng)定方法估計(jì)測量不確定度分量之二 20 . 0 2 5 0 . 0 1 56u ??（ 4）求合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 220. 00 1 0. 01 5 0. 01 5cu ? ? ?合成不確定度的計(jì)算 求擴(kuò)展不確定度 自由度法 其不可信賴程度為 25%，卡尺允許誤差極限分量的自由度為 1 8? ?重復(fù)測量分量的自由度為 2 3 1 2? ? ? ?則有效自由度 4440. 01 5 80. 00 1 0. 01 528v ???擴(kuò)展不確定度 9 9 9 9 8 3 . 3 5 5 0 . 0 1 5 0 . 0 4 9cU t u? ? ? ?（ ）第六節(jié) 測量不確定度的報(bào)告與表示 一個(gè)完整的測量結(jié)果 被測量的最佳估計(jì)值，一般由算術(shù)平均值給出 有關(guān)測量不確定度的信息 一、測量結(jié)果報(bào)告的基本內(nèi)容 測量不確定度用合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 cu自由度 ?測量不確定度用擴(kuò)展不確定度表示 擴(kuò)展不確定度 U 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 cu自由度 ?包含因子 k 置信水平 p＋ ＋ ＋ ＋ ＋ 二、 測量結(jié)果的表示方式 １、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度表示方式 某標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量 ，其測量的估計(jì)值 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ，自由度 10 0. 02 14 7 gm ?( ) 0 .3 5 m gcum ? 9??(1) 10 0. 02 14 7 gm ? ( ) 0 .3 5 m gcum ?， 或 ( ) 0 .0 0 0 3 5 gcum ? 9??， (2) 2147 ( 35 ) gm ? 9??(3) ( ) gm ? 9??M?括號(hào)內(nèi)的數(shù)值按標(biāo)準(zhǔn)差給出，其末位與測量結(jié)果的最低位對齊 ?括號(hào)內(nèi)的數(shù)值按標(biāo)準(zhǔn)差給出，單位同測量結(jié)果一樣 擴(kuò)展不確定度表示方式 某標(biāo)準(zhǔn)砝碼的質(zhì)量 ，其測量的估計(jì)值 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 ，自由度 10 0. 02 14 7 gm ?( ) 0 .3 5 m gcum ? 9??M2k?( ) ( ) 0 . 0 0 0 7 0 gcU m k u m??包含因子 ，擴(kuò)展不確定度 ( ) ( 10 0. 02 14 7 0. 00 07 0) gM m U m? ? ? ?2k ?9??10 0. 02 14 7 gm ? ( ) 0. 00 07 0gUm ? 2k? 9??2k?( ) ( 10 0. 02 14 7 0. 00 07 0) gM m U m? ? ? ?10 0. 02 14 7 gm ? ( ) 0. 00 07 0gUm ? 2k?或 或 或 ( ) ( ) 0 .0 0 0 7 9p p cU m k u m g??包含因子 95 ( ) ( 1 0 0 . 0 2 1 4 7 0 . 0 0 0 7 9 )gM m U m? ? ? ?10 0. 02 14 7 gm ? 95 ( ) 0 . 0 0 0 7 9 gUm ?( ) ( 10 0. 02 14 7 0. 00 07 9) gM m U m? ? ? ?或 或 ( 9 ) 2 .2 6 , 0 .9 5ppk t p? ? ?( 9 ) 2 .2 6 , 0 .9 5ppk t p? ? ? ? 9?? ?( 9 ) 2 .2 6 , 0 .9 5ppk t p? ? ?擴(kuò)展不確定度表示方式 擴(kuò)展不確定度 三、數(shù)字位數(shù)與數(shù)據(jù)修約規(guī)則 在表示測量結(jié)果時(shí)，究竟取幾位數(shù)字為好呢？總結(jié)以下幾條原則 (1) 最后報(bào)告的不確定度有效位數(shù)一般不超過兩位 當(dāng)保留一位有效數(shù)字時(shí)，按 “ 三分之一原則 ” 進(jìn)行修約。 多余部分推薦 當(dāng)保留兩位有效數(shù)字時(shí)，按 “ 不為零即進(jìn)位 ” ； 101 2 001 多余部分按 “ 四舍六入、逢五取偶 ” 的原則進(jìn)行舍棄截?cái)嗷蜻M(jìn)位截?cái)唷? (2) 被測量的估計(jì)值的位數(shù)也要進(jìn)行相應(yīng)的修約 修約后的不確定度數(shù)值的位數(shù)對齊 被測量的估計(jì)值 已修約的不確定度的數(shù)據(jù) 修約的被測量的估計(jì)值 54 2 5 56 2 6 55 2 6 四舍 六入 逢五取偶 被測量的估計(jì)值的位數(shù)的修約 在最終表示測量結(jié)果的場合 ， 規(guī)范和完整的表示方式有以下兩種： （ 1） 區(qū)間半寬度表示方式： 測量結(jié)果 = 最佳估計(jì)值 177。 測不準(zhǔn)部分（ 單位 ） （ 置信水平 ， 自由度 ） （ 2） 標(biāo)準(zhǔn)偏差表示方式： 測量結(jié)果 = 最佳估計(jì)值 （ 測不準(zhǔn)部分 ）（ 單位 ） （ 自由度 ） 測量結(jié)果的最終表示 測量不確定度評(píng)定的總流程 【 例 710】 用數(shù)字電壓表測量某直流電壓問題 用數(shù)字電壓表在標(biāo)準(zhǔn)條件下對 10伏直流電壓進(jìn)行了 10次測量，得到 10個(gè)數(shù)據(jù)如下表所示。由該數(shù)字電壓表的檢定證書給出，其示值誤差按 3倍標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算為 ?106 V。同時(shí)，在進(jìn)行電壓測量前，對數(shù)字電壓表進(jìn)行了 24小時(shí)的校準(zhǔn)，在 10V點(diǎn)測量時(shí)， 24小時(shí)的示值穩(wěn)定度不超過 ?15181。V。試分析評(píng)定對該 10伏直流電壓量的測量結(jié)果。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 i ix i i iix ix ix計(jì)算最佳估計(jì)值 10次電壓測量的算術(shù)平均值 1011 010 410 iix x V????分析測量不確定度來源 （ 3） 數(shù)字電壓表測量重復(fù)性引起的不確定度 u3 （ 1） 數(shù)字電壓表示值穩(wěn)定度引起的不確定度 u1 （ 2） 數(shù)字電壓表示值誤差引起的不確定度 u2 【 解 】 計(jì)算步驟 不確定度評(píng)定 （ 1）數(shù)字電壓表示值穩(wěn)定度引起的不確定度分量 u1 24小時(shí)的示值穩(wěn)定度不超過 ?15181。V。按均勻分布考慮，其置信因子為 ，則得標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 3115 8 .73uV ??? 給出示值穩(wěn)定度的數(shù)據(jù)可靠，按不可靠性 10%考慮，取其自由度 1 50? ?（ 2）數(shù)字電壓表示值誤差引起的不確定度分量 u2 示值誤差按 3倍標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算為 故在 10V點(diǎn)測量時(shí)，由其引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 63 .5 1 0 V??623 . 5 1 0 1 0 1 1 . 73uV ??????由檢定證書給出的示值誤差數(shù)據(jù)可靠，取其自由度 2 50? ?不確定度評(píng)定 （ 3）電壓測量重復(fù)性引起的不確定度分量 u3 貝塞爾公式計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)差 10 211( ) 91 0 1ii is x x x V??? ? ?? ?（ ）算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)差 () 9( ) 2 . 810 10isxs x V?? ? ?算術(shù)均值為測量結(jié)果重復(fù)性引起的不確定度分量 3 ( ) 2 . 8u s x V???其自由度 3 19n? ? ? ?不確定度評(píng)定 2 2 2 2 2 21 2 3 8. 7 11 .7 2. 8 15cu u u u V?? ? ? ? ? ? ?（ ） （ ） （ ）計(jì)算合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度 根據(jù)韋爾奇 薩特思韋特公式，其有效自由度為 44 44 4 4 4 4443121 1 2 315 978 . 7 1 1 . 7 2 . 85 0 5 0 9cce f f mii iuuvuu uuv v v v?? ? ? ?????? 由于不確定度分量 u u u3相互獨(dú)立，它們之間的相關(guān)系數(shù)為 0。根據(jù)合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計(jì)算公式得 計(jì)算擴(kuò)展不確定度 取置信概率為 99%，包含因子 9 9 9 9 9 7 2 . 6 2 6kt??（ ）故該電壓測量結(jié)果的擴(kuò)展不確定度 99 99 2 .6 2 6 1 5 4 0cU k u V?? ? ? ?測量結(jié)果報(bào)告 用數(shù)字電壓表測量該直流電壓的結(jié)果 1 0 . 0 0 0 1 0 4 0 . 0 0 0 0 4 0VV??（ ）99%p ? 97v ?計(jì)算結(jié)果