【正文】 確定度的原因 、 測量過程的數(shù)學(xué)模型的建立 、 測量不確定度傳播規(guī)律 。第 5章： 測量不確定度 教學(xué)目的和要求： 通過本章內(nèi)容的教學(xué)，使學(xué)生能夠?qū)y量數(shù)據(jù)合理的、正確進(jìn)行測量不確定度的評 定與表示。要求學(xué)生清楚測量不確定度的概念，明了不確定度的分類，掌握標(biāo)準(zhǔn)不確定度 A類和 B類評定方法、合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度和擴(kuò)展不確定度的評定方法；正確進(jìn)行測量不確 定度的報告和表示。 A類評定：單次測量結(jié)果實驗標(biāo)準(zhǔn)差與算術(shù)平均值實驗標(biāo)準(zhǔn)差 、 測量過程的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差 、 不確定度 A類評定的獨(dú)立性 。 ：輸入量不相關(guān)時不確定度合成 、 輸入量相關(guān)時不確定度合成 、 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的自由度 、 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度的計算流程 。 6. 測量不確定度的報告與表示：測量結(jié)果及其不確定度的報告 、 測量不確定度的報告方式 、 測量不確定度評定的總流程 。 一種更為完備合理、可操作性強(qiáng)的評定測量結(jié)果的方法。 ?1953年 《 誤差理論導(dǎo)引 》 一書中給出實驗不確定度。 ?1973年英國國家物理實驗室的 ，當(dāng)討論測量準(zhǔn)確度時，宜用不確定度。 ?1980年，國際計量局提出了實驗不確定度建議書 INC1（ 1980）。 ?1986年組成國際不確定度工作組，負(fù)責(zé)制定用于計量、生產(chǎn)、科學(xué)研究中的不確定度指南。 ?1999年中國人民解放軍總裝備部批準(zhǔn)發(fā)布了 GJB 375699 《 測量不確定度的表示及評定 》 。 三、不確定度的應(yīng)用領(lǐng)域 （ 1） 一些產(chǎn)品生產(chǎn)過程中的質(zhì)量檢測 、 質(zhì)量保證與控制 ， 以及商品流通領(lǐng)域中的商品檢驗等有關(guān)質(zhì)量監(jiān)督 、 質(zhì)量控制和建立質(zhì)量保證體系的質(zhì)量認(rèn)證活動； （ 2） 建立 、 保存 、 比較溯源于國家標(biāo)準(zhǔn)的各級標(biāo)準(zhǔn) 、 儀器和測量系統(tǒng)的校準(zhǔn) 、 檢定 、 封緘和標(biāo)記等計量確認(rèn)活動； （ 3） 基礎(chǔ)科學(xué)和應(yīng)用科學(xué)領(lǐng)域中的研究 、 開發(fā)和試驗 ， 以及實驗室認(rèn)可活動； （ 4） 科學(xué)研究與工程領(lǐng)域內(nèi)的測量 ， 以及與貿(mào)易結(jié)算 、 醫(yī)療衛(wèi)生 、 安全防護(hù) 、 環(huán)境與資源監(jiān)測等有關(guān)的其他測量活動； （ 5）用于對可以用單值和非單值表征被測量的測量結(jié)果的評定，以及對測量和測量器具的設(shè)計和合格評定。 ?該參數(shù)是一個表征分散性的參數(shù)。 ?該參數(shù)一般由若干個分量組成，統(tǒng)稱為不確定度分量 ?該參數(shù)是通過對所有若干個不確定度分量進(jìn)行方差和協(xié)方差合成得到。應(yīng)把該相應(yīng)變化所賦予測量值的分散性大小，作為該測量結(jié)果的不確定度。 B類評定 （ type B evaluation of uncertainty） 指用不同于統(tǒng)計分析的其他方法進(jìn)行不確定度評定的方法。對于不確定度分量，常在 u上加小腳標(biāo)進(jìn)行表示，如 u1， u2， ……un等。用符號 uc表示。用符號U或 UP表示。常用符號 k或 kP來表示。 不確定度評定方法的分類 （續(xù)） 四、測量誤差于測量不確定度的主要區(qū)別 測量誤差于測量不確定度的主要區(qū)別續(xù) 測量誤差于測量不確定度的主要區(qū)別續(xù) 第三節(jié) 標(biāo)準(zhǔn)不確定度 A類評定 續(xù) 所以 ， 當(dāng)測量結(jié)果取觀測到的任一次 xi時所對應(yīng)的 A類不確定度為 當(dāng)測量結(jié)果取 n次的算術(shù)平均值時 ， 所對應(yīng)的 A類不確定度為 當(dāng)測量結(jié)果取其中的 m次的平均值時 ， 所對應(yīng)的A類不確定度 ， 和的自由度是相同的 ， 都是 ＝ n－ 1 ? ? ? ?ixsxu ?? ? ? ? nxsxu i /?? ? ? ? mxsxu im /??例題 例 5－ 1 對一等標(biāo)準(zhǔn)活塞壓力計的活塞有效面積進(jìn)行檢定 。u1（ l）＝ 10－ 6 Ss 以相對不確定度表示 ＝ 10－ 6 sSSl 0?2 5 0 6 7 )()( 61001????? luSSSu sr e l二、測量過程的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差 對于一個測量過程 ， 若采用核查標(biāo)準(zhǔn)或控制圖的方法使其處于統(tǒng)計控制狀態(tài) ， 則該測量過程的合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差 sp為 式中 si為每次核查時的樣本標(biāo)準(zhǔn)差； k為核查次數(shù) 。 合并樣本標(biāo)準(zhǔn)差 sp為測量過程長期的組內(nèi)標(biāo)準(zhǔn)差的平方平均值的正平方根。 2． 當(dāng)同時測量 t個被測量時 ， 自由度 ＝ n－ t。例如，對于每組測量 n次，共測量 m組的情況，其自由度為 m（ n－ 1）。因此，如何獲取有用的先驗信息十分重要，而且如何利用好這些先驗信息也很重要 ① 過去的測量數(shù)據(jù) ⑤ 測量儀器的特性和其他相關(guān)資料等； ⑥ 測量者的經(jīng)驗與知識； ⑦ 假設(shè)的概率分布及其數(shù)字特征。 kaxu ?)(2．已知擴(kuò)展不確定度 U和包含因子 k 如估計值 xi 來源于制造部門的說明書、校準(zhǔn)證書、手冊或其他資料，其中同時還明確給出了其擴(kuò)展不確定度 U（ xi）是標(biāo)準(zhǔn)差 s（ xi）的 k倍，指明了包含因子 k的大小，則標(biāo)準(zhǔn)不確定度 u（ x）可取 U（ xi）／ k，而估計方差 u2（ xi）為其平方。 則該砝碼的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u（ m） ＝ ／ 3＝ 80μ g， 估計方差為 u2（ mi） ＝（ 80μ g） 2＝ 10－ 9g2。評定出的標(biāo)準(zhǔn)不確定度 80μ g是 32 g 的標(biāo)準(zhǔn)不確定度。 ppi kUxu ?)( 4． 已知擴(kuò)展不確定度 Up以及置信水準(zhǔn) p與有效自由度的 t分布 若 xi的擴(kuò)展不確定度不僅給出了擴(kuò)展不確定度Up和置信水準(zhǔn) p， 而且給出了有效自由度或包含因子 kp， 這時必須按 t分布處理 。 )()(e f fppi tUxu?? 6． 界限不對稱的考慮 在輸入量 Xi可能值的下界 a一 和上界 a＋ 相對于其最佳估計值 xi不對稱的情況下 ， 即下界 a一 ＝xi一 b－ ， 上界 a＋ ＝ xi＋ b＋ ， 其中 b－ ≠ b＋ 。 這時 ， b－ ＝（ － ） 10－ 6℃ － 1＝ 10－ 6℃ －1 b＋ ＝（ － ） 10－ 6℃ － 1＝ 10－ 6℃ －1 由式 （ 5－ 24） 得 u（ a20） ＝ 10－ 6℃ － 1 7． 由重復(fù)性限或復(fù)現(xiàn)性限求不確定度 在規(guī)定實驗方法的國家標(biāo)準(zhǔn)或類似技術(shù)文件中 ， 按規(guī)定的測量條件 ， 當(dāng)明確指出兩次測量結(jié)果之差的重復(fù)性限 r或復(fù)現(xiàn)性限 R時 ， 如無特殊說明 ， 則測量結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)不確定度為 u（ xi）＝ r／ u（ xi）＝ R／ 這里，重復(fù)性限 r或復(fù)現(xiàn)性限 R的置信水準(zhǔn)為 95％，并作為正態(tài)分布處理。 當(dāng)檢定證書既給出擴(kuò)展不確定度 ， 又給出有效自由度時 ， 按第 4方法計算 。 9． 以 “ 級 ” 使用儀器的不確定度計算 當(dāng) 測量儀器檢定證書上給出準(zhǔn)確度級別時 ， 可按檢定系統(tǒng)或檢定規(guī)程所規(guī)定的該級別的最大允許誤差進(jìn)行評定 。 A， 一般采用均勻分布 ，得到示值允差引起的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量 3)( Axu ?三、 B類不確定度的自由度 B類不確定度分量的自由度與所得到的標(biāo)準(zhǔn)不確定度以 u（ xi） 的相對標(biāo)準(zhǔn)不確定度 σ ［ u（ xi）］ ／ u（ xi）有關(guān) ， 其關(guān)系為： 式中 ， σ ［ u（ xi）］ 是 u（ xi） 的標(biāo)準(zhǔn)差 ， 即 σ ［ u（ xi）］ 是標(biāo)準(zhǔn)差的標(biāo)準(zhǔn)差 ， 不確定度的不確定度 。 當(dāng)計算不確定度的數(shù)據(jù)來源于校準(zhǔn)證書 、 檢定證書或手冊等比較可靠資料時 ， 可取較高自由度 。 當(dāng)不確定度的信息來源難以用有效的實驗方法驗證，如量塊檢定時標(biāo)準(zhǔn)量塊和被檢量塊的溫度差的不確定度，自由度可以非常低。 單次測量值作為被測量 的估計值 x( ) ( )u x s x?當(dāng)用 n次測量的平均值作為被測量的估計值 ()() sxuxn?? 單次測量的實驗標(biāo)準(zhǔn)差 ()sx? n次測量的實驗標(biāo)準(zhǔn)差 ()sx?計算實驗標(biāo)準(zhǔn)差的方法：貝塞爾公式，極差法 二、 B類評定方法 B類評定方法獲得不確定度，不是依賴于對樣本數(shù)據(jù)的統(tǒng)計，他必然要設(shè)法利用與被測量有關(guān)的其他先驗信息來進(jìn)行估計。 B類評定的信息來源 ② 校準(zhǔn)證書 、