概率論第二章習(xí)題ppt課件-資料下載頁
2025-05-01 02:28本頁面
【正文】 . ( , ) , c o s22X U Y X????設(shè) 隨 機(jī) 變 量 求 的 密 度 函 數(shù) .1,() 220,Xxpx????? ? ??? ???；解 ：其 他 .c os 0 X y? ? ?的 可 能 取 值 范 圍 是2?2?? 012022/5/29 應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 27 2?2?? 01( ) ( )YF y P Y y??( c os )P X y??( a r c c o s a r c c o s )22P X y y X??? ? ? ? ? ? ?或( 2 ar c c os ) /y????22, 0 1() 10,Yypy y?????? ???? 其 他01y??當(dāng) 時 ， arccos yar ccos y?y2022/5/29 應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 28 1設(shè)隨機(jī)變量 X的密度函數(shù)為 23 , 1 1 。() 20 , .Xxxpx?? ? ??? ??? 其 他求下列隨機(jī)變量的分布 21 2 33 , 3 , .Y X Y X Y X? ? ? ?1( 1 ) 3 ( 3 , 3) .YX ??解 ： 的 取 值 范 圍 是( ) ( 3 )YF y P X y??( / 3 )P X y/3 2132y x d x?? ?2( ) , 3 318Y yf y y? ? ? ? ?2022/5/29 應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 29 2( 2) 3 ( 2 , 4) .YX?? 取 值 范 圍 是( ) ( 3 )YF y P X y? ? ?( 3 )P X y? ?1 23 32y x dx?? ?23( ) ( 3 ) , 2 4 .2Yf y y y? ? ? ? ?23( 3) ( 0 , 1 ) .YX ? 的 取 值 范 圍 是2( ) ( )YF y P X y??()y X y? ? ? ?232yy x dx?? ?3( ) , 0 12Yf y y y? ? ? ?2022/5/29 應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 30 五、其他特征數(shù) 167。 （ P130） ( ) .X p x c E X9. 設(shè) 的 密 度 函 數(shù) 關(guān) 于 點 對 稱 ， 存 在0 . 5 1( 1 ) ( ) 。 ( 2 ) 0 , .ppE X x c c x x ?? ? ? ? ?證 明 ： 若 則( ) ( ) ( ) .p x p c x p c x x R? ? ? ?證 ： 由 對 稱 性 知 ： ，( ) ( ) ( )E X c x c p x dx????? ? ?? ()t x c tp t c dt????? ? ??()p tp c t dt???? ??的 對 稱 性 ( ) ( )y c t c y p y dy????? ? ??()E c X?? ()E X c?? ( )x p x dx??? ? ()xcx c y p c y dy???? ? ??2022/5/29 應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院 概率論與數(shù)理統(tǒng)計 31 0 . 50 . 52( ) ( )xc cxp c y d y t c y p t d t? ???? ?? ? ? ???0 . 50 . 5 ( ) ,x p x d x??? ?而 0 . 5 0 . 5 2 c x x?所 以 = .xc? =( 2 ) 0, ( ) ( ) ppxxc p p x dx y x p y dy??? ? ?? ? ? ? ???若 ( )pxp p y dy????的 對 稱 性1 ( )p= F x??( ) 1pF x p? ? ? ?1ppxx ?? ? ? 1ppxx ?? ? ? pxp1 px?
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