【正文】 力控制 機(jī)器人擦玻璃或擦飛機(jī)以及轉(zhuǎn)動(dòng)曲柄、擰螺絲等都屬于機(jī)器人手端與環(huán)境接觸而產(chǎn)生的同時(shí)具有位置控制和力控制的問(wèn)題。這類位置控制和力控制融合在一起的控制問(wèn)題就是位置和力混合控制問(wèn)題。步行機(jī)器人在行走時(shí)，足與地面的接觸力在不斷交化，對(duì)腿的各關(guān)節(jié)控制是一個(gè)典型且嚴(yán)格的位置和力混合控制問(wèn)題。腿在支撐狀態(tài)時(shí)，由于機(jī)體的運(yùn)動(dòng)，支撐點(diǎn)與步行機(jī)器人重心間的相對(duì)位置在不斷變化，導(dǎo)致足與地面接觸力的不斷變化，同時(shí)要對(duì)各關(guān)節(jié)的位置進(jìn)行控制。在這種情況下，位置控制與力控制組成一個(gè)有機(jī)整體，力控制是在正確的位置控制基礎(chǔ)上進(jìn)一步的控制內(nèi)容。 當(dāng)機(jī)器人手端 (常為機(jī)器人手臂端部安裝的工具 )與環(huán)境 (作業(yè)對(duì)象 )接觸時(shí)，環(huán)境的幾何特性構(gòu)成對(duì)作業(yè)的約束，這種約束稱為自然約束。自然約束是指在某種特定的接觸情況下自然發(fā)生的約束，而與機(jī)器人的希望或打算作的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān)：例如，當(dāng)手部與固定剛性表面接觸時(shí)，不能自由穿過(guò)這個(gè)表面，稱為自然位置約束；若這個(gè)表面是光滑的，則不能對(duì)手施加沿表面切線方向的力，稱為自然力約束。一般可將接觸表面定義為一個(gè)廣義曲面，沿曲面法線方向定義自然位置約束，沿切線方向定義自然力約束。按這兩類約束確定各自的控制準(zhǔn)則。 機(jī)器人的力控制a)轉(zhuǎn)動(dòng)曲柄； (b)轉(zhuǎn)動(dòng)螺絲刀 右圖表示兩種具有自然約束的作業(yè)。為了描述自然約束，需要建立約束坐標(biāo)系。在圖 (a)中， 約束坐標(biāo)系建在曲柄上，隨曲柄一起運(yùn)動(dòng)。 其中 軸總指向曲柄的轉(zhuǎn)軸。手指緊握曲柄的手把，手把套在一個(gè)小軸上，可繞小軸轉(zhuǎn)動(dòng)。在圖(b)中， 約束坐標(biāo)系建在螺絲刀頂端，在操作時(shí)隨螺絲刀一起轉(zhuǎn)動(dòng) 。為了不使螺絲刀從螺釘槽中滑出，在 方向的力為零作為約束條件之一。如果假設(shè)螺釘與被擰入材料無(wú)摩擦，則在 方向的力矩為零也作為約束條件之一。 圖中所示情況，位置約束可以用手端在約束坐標(biāo)系中的位置分量表示，手端速度在約束坐標(biāo)系中的分量 表示位置約束；而力約束則為在約束坐標(biāo)系中的力 /力矩分量 。 機(jī)器人的力控制 機(jī)器人的力控制 與自然約束對(duì)應(yīng)的是人為約束，它與自然約束一起規(guī)定出希望的運(yùn)動(dòng)或作用力。人為約束也定義在廣義曲面的法線和切線方向上。但人為力約束在法線方向上，人為位置約束在切線方向上．以保證與自然約束相容。 上圖表示兩種作業(yè)的自然約束和人為約束。在約束坐標(biāo)系中的某個(gè)自由度若有自然位置約束，則在該自由度上就應(yīng)規(guī)定人為力約束，反之亦然。為適應(yīng)位置和力的約束，在約束坐標(biāo)系中的任何給定自由度都要受控制。a)轉(zhuǎn)動(dòng)曲柄； (b)轉(zhuǎn)動(dòng)螺絲刀 機(jī)器人的力控制插銷入孔的過(guò)程圖(s)處在空中； (b)平滑移動(dòng)； (c)掉人孔中； (d)插入孔底 右圖表示將一個(gè)銷于插入孔中的裝配過(guò)程：首先把銷放在孔左側(cè)平面上，然后在平面上平移滑動(dòng)，直到掉入孔 L中，再將銷向下插入孔底。 將約束坐標(biāo)系建在銷子上． 銷子在空中向下落時(shí) ，是自由的，與環(huán)境無(wú)接觸，所以其自然約束為 F=0 人為約束產(chǎn)生一個(gè)沿 軸向下的運(yùn)動(dòng)其中， 為豎直向下的速度。 當(dāng)銷子下降到與平面接觸 時(shí)，如圖 (b)所示，可以通過(guò)力傳感器確定接觸的發(fā)生，從此建立了新的自然約束：沿 軸不能自由運(yùn)動(dòng)、不能繞其他兩軸轉(zhuǎn)動(dòng)、在其他 3個(gè)自內(nèi)度上不能自由地作用力，故可將此自然約束表示為 人為約束要考慮在平面上沿 軸滑動(dòng)和為保持與平面接觸所需要的小的正壓力，所以人為約束為其中， 為銷子對(duì)平面的正壓力 , 為銷子的滑動(dòng)速度。 當(dāng)檢測(cè)到沿 軸的速度，則表明銷子進(jìn)入了孔中 ，如圖 (c)所示，新的自然約束為 機(jī)器人的力控制人為約束可選為其中 為銷子插入孔中的速度 。 圖 (d)表示銷子插入孔底的情況 ，當(dāng) 方向上的力達(dá)到一定值時(shí)即可察覺(jué)此情況的發(fā)生。 機(jī)器人的力控制由以上過(guò)程可見：(1)自然約束發(fā)生變化的情況總是通過(guò)對(duì)一些量的檢測(cè)發(fā)現(xiàn)的，而檢測(cè)量并不是受控量；(2)手部的位置控制是沿著有自然力約束的方向。(3)手部的 力控制 是沿著有 自然位置約束 的方向。 上述知識(shí)是指導(dǎo)編制機(jī)器人工作程序的準(zhǔn)則之一。 位置和力控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 機(jī)器人的力控制 具有力反饋的控制系統(tǒng)如右圖所示。其工作過(guò)程為：機(jī)器人開始工作時(shí)常為位置運(yùn)動(dòng) ， 即機(jī)器人手端 (或安裝在手臂端部的工具 )按指令要求沿目標(biāo)軌跡和結(jié)定速度運(yùn)動(dòng) 。 當(dāng)手端與環(huán)境接觸時(shí)，安裝在機(jī)器人上的接觸傳感器或力傳感器感知到接觸的發(fā)生。機(jī)器人控制程序按新的自然約束和人工約束來(lái)執(zhí)行新的控制策略，即位置與力的混合控制。 對(duì)應(yīng)在位置約束方向上關(guān)節(jié)的位移將產(chǎn)生機(jī)器人桿件和接觸表面的變形，微小的變形將產(chǎn)生較大的力作用，所以不能以位移作為控制量，必須直接對(duì)力的大小進(jìn)行控制，也就必須對(duì)力進(jìn)行檢測(cè)和反饋。力反饋的一般結(jié)構(gòu)圖位置和力混合控制結(jié)構(gòu)圖 機(jī)器人的力控制 位置和力反慣控制系統(tǒng)如右圖所示。其中 x為約束坐標(biāo)系中的位置向量， Xe為接觸環(huán)境的位置向量， kE為與接觸有關(guān)的結(jié)構(gòu) (手臂、傳感器、環(huán)境等 )的綜合剛度， F為接觸力向量， J為雅可比矩陣， FD為在約束坐標(biāo)系中的希望力向量，xD為在約束坐標(biāo)系中的希望位置向量。 S為對(duì)角元素為 1或 0的對(duì)角矩陣，常稱其為選擇矩陣，其維數(shù)為 6?6， I為 6?6維的單位矩陣。由選擇矩陣 S確定約束坐標(biāo)系 6個(gè)自由度中的哪個(gè)自由度受力控制，哪個(gè)自由度受位置控制。由圖可見，系統(tǒng)具有位置控制回路、力控制回路和速度阻尼問(wèn)路。 機(jī)器人的力控制 順應(yīng)控制 順應(yīng)控制本質(zhì)上也是力與位置混合控制 ；順應(yīng)控制分為二類，一類為被動(dòng)式順應(yīng)控制，一類為主動(dòng)式順應(yīng)控制。近年來(lái)又出現(xiàn)主動(dòng)和被動(dòng)相組合的方法。被動(dòng)式順應(yīng)控制實(shí)質(zhì)上是設(shè)計(jì)一種特殊的機(jī)械，這種裝置是由 DRAP實(shí)驗(yàn)室 Whitnev等人制作的，稱做 RCC(Remote Center Compliance)，見 下圖 。其具有多軸移動(dòng)功能，可以調(diào)解工件的位置和角度誤差， RCC在插入軸方向上具有柔性中心，在這一點(diǎn)上作用一個(gè)力只產(chǎn)生力方向的直線位移，而在這點(diǎn)作用力矩只產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)。 被動(dòng)式順應(yīng)控制可以利用低精度機(jī)械手進(jìn)行高精度的裝配作業(yè) 。被動(dòng)柔性手腕響應(yīng)速度很快，但它的設(shè)計(jì)針對(duì)性強(qiáng)，通用性不強(qiáng)，作業(yè)方位與重力方向偏差時(shí)會(huì)影響機(jī)器人的定位精度。 主動(dòng)式順應(yīng)控制是在位量控制中，通過(guò)力傳感器引入力信號(hào)，通過(guò)數(shù)據(jù)處理，采用適當(dāng)?shù)目刂撇呗援a(chǎn)生控制指令驅(qū)動(dòng)機(jī)器人運(yùn)動(dòng)。這種方法一般采用機(jī)器人腕力傳感器．它使用靈活、通用性強(qiáng)。被廣泛地應(yīng)用于機(jī)器人控制作業(yè)研究中；但單獨(dú)使用腕力傳感器存在一些問(wèn)題，由于機(jī)器人腕力傳感器剛度大，要求機(jī)器人的重復(fù)精度高，工件定位準(zhǔn)確，否則一旦定位偏差過(guò)大，使作用力超出一定范圍就會(huì)造成傳感器及工件損傷。 主動(dòng)與被動(dòng)順應(yīng)相結(jié)合的方法是．通過(guò)力傳感器來(lái)感知機(jī)器人手腕部所受到外力和力矩的大小、方向，根據(jù)被動(dòng) RCC的剛度系數(shù)，將力信息變成相應(yīng)的位置調(diào)整量，通過(guò)主控機(jī)控制機(jī)械手繞 RCC順應(yīng)中心作適量的平移或旋轉(zhuǎn)，使機(jī)械手末端所夾持的工件處于最佳位置和姿態(tài)，以保證所進(jìn)行的操作順利完成。 機(jī)器人的力控制 位置和力控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 機(jī)器人的力控制 位置和力混合控制系統(tǒng)的特點(diǎn)是位置和力是獨(dú)立控制的以及控制規(guī)律是以關(guān)節(jié)坐標(biāo)給出的。但當(dāng)作業(yè)環(huán)境的約束給出后，在實(shí)際環(huán)境約束中有不確定的部分，就可能出現(xiàn)控制不穩(wěn)定的危險(xiǎn)。例如，在理應(yīng)有約束的方向上沒(méi)有約束時(shí)，由于按照作用力保持一定進(jìn)行控制，就有失控的危險(xiǎn)；在理應(yīng)沒(méi)有約束的方向上出現(xiàn)了約束時(shí)，由于位置控制而產(chǎn)生過(guò)大的力。剛性控制就是為了解決此類問(wèn)題而產(chǎn)生的。 剛性控制是將位置和力聯(lián)合起來(lái)進(jìn)行控制，即在純粹的位置控制和力控制之間采用能實(shí)現(xiàn)彈簧特性的控制，并用作業(yè)坐標(biāo)系表示控制規(guī)律。式中 —— 作業(yè)坐標(biāo)系中的力向量； —— 作業(yè)坐標(biāo)系中的目標(biāo)位置向量； —— 作業(yè)坐標(biāo)系中的當(dāng)前位置向量； —— 作業(yè)少標(biāo)系中的位置反饋增益，即彈簧常數(shù)。 若考慮穩(wěn)定性和速度控制，可增加阻尼特性的控制，則—— 作業(yè)少標(biāo)系中的位置反饋增益，即阻尼系數(shù)。 機(jī)器人的力控制 由上式可見．通過(guò)改變 即可間接地控制位置和力，即使發(fā)生了沒(méi)有想到的約束變化，也不會(huì)有失控和產(chǎn)生過(guò)大作用力的危險(xiǎn)：右圖表示這種控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)。 為了產(chǎn)生作用力 F就必須具有關(guān)節(jié)驅(qū)動(dòng)力 ?， ， 加在手端上的力和位移間的關(guān)系為 。圖中 cTh為力的轉(zhuǎn)換矩陣，它把由傳感器側(cè)得的力 hF變換到作業(yè)坐標(biāo)中去 。 如果在自由約束的情況下，手端力為零，則有： 機(jī)器人的力控制當(dāng)手臂的慣性不能忽視時(shí)，由圖可知當(dāng)手臂自由時(shí)， Fcf＝ o， 其運(yùn)動(dòng)方程為其中 為力控制的反饋增益； M為作業(yè)坐標(biāo)系中的手臂慣性矩陣。若增大 ,可降低手臂慣性的影響。通常這種系統(tǒng)是穩(wěn)定的。