效用理論ppt課件-資料下載頁
2025-04-30 18:23本頁面
【正文】 們可以從 xa =0， u（ 0） =0和 xb =30， u（ 30） =一段來求出效用值為 ，即： 效用決策模式 l某公司準(zhǔn)備引進(jìn)某新設(shè)備進(jìn)行生產(chǎn)，這種新設(shè)備具有一定的先進(jìn)性，但該公司尚未試用過，預(yù)測應(yīng)用時(shí)成功的概率為 ，失敗的概率為 ?，F(xiàn)有三種方案可供選擇：方案 I， 應(yīng)用老設(shè)備，可穩(wěn)獲 4萬元收益；方案 II， 先在某一車間試用新設(shè)備，如果成功，可獲 7萬元收益，如果失敗則將虧損 2萬元；方案 III， 全面推廣使用新設(shè)備，如果成功，可獲 12萬元收益，如果失敗則虧損 10萬元，試問該公司應(yīng)采取哪種方案？以損益值為標(biāo)準(zhǔn)的決策樹|231成功（ ）失?。?）成功（ ）失敗（ ）4萬元7萬元2萬元12萬元10萬元4萬元方案I方案 II方案III解：（ 1）如果采用貨幣期望值標(biāo)準(zhǔn)，可畫出決策樹如下圖：方案 I的損益值為 4（萬元）方案 II的損益值為： 7+（ 2） =（萬元）方案 III的損益值為 12+（ 10） =（萬元） 效用曲線 （ 2）求決策者的效用曲線。l 規(guī)定最大收益（ 12萬元）時(shí)，效用值為 1，虧損最大（ 10萬元）時(shí)，效用值為 0，用 標(biāo)準(zhǔn)測定法 向決策者提出一系列問題，找出對應(yīng)于若干損益值的效用值，即可繪制出該決策者對此決策的效用曲線，如下圖所示。l 在所得曲線上可找到對應(yīng)于各益損值的效用值。 l 由此可見，以效用值作為決策標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)選方案 I。 10 8 6 4 2 0 2 4 6 8 10 12效用值貨幣值以效用為標(biāo)準(zhǔn)的決策樹|231成功（ ）失?。?）成功（ ）失?。?）0方案I方案 II方案IIIl 某公司準(zhǔn)備經(jīng)營某類商品，擬訂了三種經(jīng)營方案，未來市場有暢銷、平銷和滯銷三種可能，市場狀態(tài)和各方案的損益值如下表所示。試用效用準(zhǔn)則求出最優(yōu)方案。 經(jīng)營方案 市場狀態(tài)損益值暢銷概率 平銷概率 滯銷概率 A 12 6 10B 8 3 2C 4 4 4 解：（ 1）根據(jù)決策者的價(jià)值觀和對風(fēng)險(xiǎn)所持態(tài)度，畫出決策者的效用曲線。此三個(gè)方案中，收益最大的是 12萬元，最小是 10萬元。因此， u（ 12） =1， u（ 10） =0， 則用前面的方法，畫出決策者的效用曲線。在效用曲線上可找出上表中各損益值對應(yīng)的效用值。 （ 2）根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，分別計(jì)算出方案 A、 B、 C的期望效用值，得到：損益值 10 2 3 4 6 8 12效用值 0 l 方案 A的期望效用值為： u（ 12） + u（ 6） + u（ 10） =1++0=l 方案 B的期望效用值為： u（ 8） + u（ 3） + u（ 2） =++=l 方案 C的期望效用值為： u（ 4） [++]= u（ 4） = （ 3） 運(yùn)用決策樹技術(shù)進(jìn)行決策，即選擇效用最大的方案為最優(yōu)方案。本例中方案 C為最優(yōu)方案。l 可見決策者是保守型的，他厭惡風(fēng)險(xiǎn)，對虧損十分敏感 。
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