系統(tǒng)建模與仿真-第14次課-第六章-資料下載頁
2025-04-30 04:46本頁面
【正文】 b = u1 x1 1 x2 0 x3 0 x4 1 68 c = x1 x2 x3 x4 y1 0 0 20 0 d = u1 y1 0 Continuoustime model. 69 即： uy d u? ??????X A X bcX其中： 12 20 20 1 0 0 00 1 0 00 0 20 ??????????????A1001?????????????b? ?0 0 2 0 0?c 0d ?70 輸入下列語句得出線性化傳遞函數(shù)模型： G1=tf(G) 運行結(jié)果如下： Transfer function: 20 s + 10 s^4 + s^3 + s^2 + 22 s + 10 71 即得傳遞函數(shù)模型： 4 3 220 10() 22 10sGss s s s??? ? ? ?72 [例 5] 對下列非線性系統(tǒng)建立其 simulink模型，然后 用 simulink進行小偏差線性化。 并對線性化前后的 系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)進行比較。 21 1 22 1 2 23 0. 211611x x xx x x x u? ? ? ???? ? ???12y x x??73 [解 ] 在 Simulink中搭建模型如下圖所示。 74 假設(shè)該模型的 Simulink文件名定為 。 則可在 Matlab的工作空間中輸入下列語句： [x0,u0,y,dx]=trim(39。simu00539。,[],1) 其運行結(jié)果如下： 75 x0 = u0 = 76 y = dx = * 77 即求得系統(tǒng)的工作點（平衡點）為： 00 .0 0 0 20 .0 5 8 8??? ????X0 0 .9 4 1u ?并非是初始狀態(tài)！ 78 輸入下列語句得出線性化狀態(tài)空間模型： [A,B,C,D]=linmod2(39。simu00539。)。 G=ss(A,B,C,D) 運行結(jié)果如下： 79 a = x1 x2 x1 3 x2 0 16 b = u1 x1 0 x2 1 80 c = x1 x2 y1 1 1 d = u1 y1 0 Continuoustime model. 81 即得小偏差線性化模型： uy d u? ??????X A X bcX其中： 300 1 6???? ?????A01??? ????b? ?11?c 0d ?82 對原非線性系統(tǒng)做單位階躍響應(yīng)仿真試驗。 在 Simulink模型中將輸入信號換成單位階躍信號， 將輸出信號換成示波器。 在 Simulink中將模型改成如下圖所示。 83 84 Simulink運行結(jié)果如下圖所示。 非線性系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 85 對線性化系統(tǒng)做單位階躍響應(yīng)仿真試驗。 在 MATLAB的工作空間中輸入命令： step(G,1) grid。 The final time. MATLAB運行結(jié)果如下圖所示。 86 0 0 . 1 0 . 2 0 . 3 0 . 4 0 . 5 0 . 6 0 . 7 0 . 8 0 . 9 100 . 0 10 . 0 20 . 0 30 . 0 40 . 0 50 . 0 60 . 0 7S t e p R e s p o n s eT i m e ( s e c )Amplitude線性化系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng) 87 可見兩個系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)幾乎沒有差別。 這說明小偏差線性化的精度較高； 另一方面，也 說明原非線性系統(tǒng)的非線性程度不高。 如果系統(tǒng)的非線性很嚴(yán)重，那么情況又如何呢？ 88 本次課內(nèi)容總結(jié) ? MATLAB在線性系統(tǒng)狀態(tài)觀測器設(shè)計和仿真中的應(yīng)用； ? MATLAB在 PID控制器設(shè)計和仿真中的應(yīng)用； ? 非線性系統(tǒng)的小偏差線性化 [x,u,y,dx]=trim(model_name,x0,u0) [A,B,C,D]=linmod2(model_name,x,u)
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