[工學]控制技術與系統(tǒng)課件第六章控制系統(tǒng)的仿真技術-資料下載頁
2025-01-19 11:22本頁面
【正文】 (二 )屠斯丁法 ? 自動控制原理 s》 z雙線性變換關系 ? 雙線性變換關系則稱為居斯丁近似，屠斯丁法就是用雙線性變換式，將一個用傳遞函數(shù)描述的線性系統(tǒng)的連續(xù)時間模型轉換為差分方程，以便在數(shù)字機上求解。 211zsTz???屠斯丁法的計算速度低于歐拉法，但較龍格一庫塔法快，其精度也在二者之間。 (三 )按環(huán)節(jié)離散相似法 ? 1典型環(huán)節(jié)離散狀態(tài)方程的確定 ? 1)積分環(huán)節(jié) ? 則狀態(tài)方程 : 轉移矩陣法 A=0,B=K,C=0,D=1 ( ) ( )( ) ( )()Y s K U sY s K s x K U sU s s s? ?? ? ?? ?x Kuyx?????? ??01 , ,TA T A te H Q B K T Q e d t T? ? ? ? ? ? ??( 1 ) ( ) ( )( 1 ) ( 1 )x k x k K T u ky k x k? ? ? ??? ? ??所以 2)比例積分環(huán)節(jié) 11( ) ( )( ) ( ) ( )()Y s K U sK Y s K U s K s x K U sU s s s? ? ? ? ? ? ? ? ?則狀態(tài)方程 : 轉移矩陣法 A=0,B=K,C=1,D=k1 1x Kuy x K u?????????01 , ,TA T A te H Q B K T Q e d t T? ? ? ? ? ? ??1( 1 ) ( ) ( )( 1 ) ( 1 ) ( )x k x k K T u ky k x k K u k? ? ? ??? ? ? ??所以 (3)慣性環(huán)節(jié) () ( ) ( ) ( ) ( )()Y s K KY s U s s a x K U sU s s a s a? ?? ? ?? ? ???則狀態(tài)方程 : 轉移矩陣法 A=a, B=K, C=1, D=0 x ax Kuyx???? ? ??? ??01, ( 1 ) , ( 1 )TA T a T a T A t a TKe e H Q B e Q e d t eaa?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ??( 1 ) ( ) ( 1 ) ( )( 1 ) ( 1 )aT aTKx k e x k e u kay k x k??? ? ? ? ???? ? ? ??所以 2．由以上典型環(huán)節(jié)組成系統(tǒng)的結構圖 ?按環(huán)節(jié)離散化，這相當于在每個環(huán)節(jié)的入口處都加了一個虛擬的采樣器及零階保持器。 ?從控制理論上講這些采樣器及保持器都要引進滯后； ?從數(shù)值計算方法上講就會帶來誤差。所以環(huán)節(jié)越多，誤差也將越大，這時需要減小計算步長 (或采樣周期 )。 ?按環(huán)節(jié)離散化的好處就是便于引人非線性環(huán)節(jié)，進行非線性系統(tǒng)的仿真。 三、仿真模型誤差和穩(wěn)定性問題 ? (一 )截斷誤差 歐拉法 h2 二階龍格 庫塔法 h3 四階龍格 — 庫塔法 h5 亞當姆斯法 h6 離散相似法 (按系統(tǒng)） h8 (二 )舍入誤差 單步 M步 102 nm M? ??11 102n? ??(三 )數(shù)值穩(wěn)定性問題 數(shù)值穩(wěn)定性問題是指誤差的積累是否受到控制的問題。定義實際誤差 若 ε r 衰減， 穩(wěn)定 若 ε r不衰減，發(fā)散，不穩(wěn)定 *( ) ( )r x k x k? ??(四 )步長的選擇 h越小 截斷誤差越小，計算步數(shù)越多舍入誤差增大 按環(huán)節(jié)相似時 線性系統(tǒng)，采用四階的龍格 庫塔法 ωc為開環(huán)剪切頻率 ? 在精確仿真計算時，還可以采用變步長計算方法，即在計算過程中根據(jù)所要求的精度對步長作適當改變。一般的系統(tǒng)在階躍函數(shù)作用下的過渡過程一開始變化比較快，步長選擇應小一些；而最后變化將十分平緩、步長選擇可很大。 150 ch ??1( 2 1 0 ) ch ?? ?四、仿真算法的選擇和比較 考慮： 精度、速度、能否自啟動、定 /變步長 數(shù)學模型 微分方程 〉 歐拉、龍格庫塔法 傳遞函數(shù) 〉 屠斯丁法 狀態(tài)方程 〉 離散相似法 適應性 非線性系統(tǒng) 〉 歐拉、龍格庫塔法 按環(huán)節(jié)相似法 線性系統(tǒng) 〉 圖斯丁法， 離散相似法（轉移矩陣法） 計算速度 歐拉 圖斯丁法 離散相似法 龍格庫塔法 計算精度 歐拉 〉 離散相似法 第四節(jié) 控制系統(tǒng)仿真環(huán)境簡介 ? SIMULIN
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