章檢測與轉(zhuǎn)換技術(shù)的理論基礎(chǔ)-資料下載頁
2025-04-30 04:27本頁面
【正文】 ： 二、系統(tǒng)誤差的合成 恒定系差的合成 54 變值系差的合成 55 變值系差的合成方法有以下幾種： （ 2）方和根法 （ 1）線性相加法 （ 3）廣義方和根法 三、隨機系差與系統(tǒng)系差的合成 一般取隨機誤差的隨機不確定度 Δ與系統(tǒng)誤差的系統(tǒng)不確定度 e進行合成，合成后可得被測量的綜合不確定度 g。合成方法有三種： 四、最后結(jié)果的表示 實驗結(jié)果在剔除粗大誤差后，含有隨機與系統(tǒng)誤差兩項。因此最后的結(jié)果可用系差不確定度與隨機不確定度來表示。表示的方法有兩種： （ 1）隨機不確定度與系統(tǒng)不確定度在結(jié)果中分別表明。最后結(jié)果可表示為： (2)用隨機不確定度與系統(tǒng)不確定度合成后的綜合不確定度表示，最后結(jié)果可寫成： 58 59 第十節(jié) 數(shù)據(jù)處理的基本方法 ? 數(shù)據(jù)處理 :從獲得數(shù)據(jù)起到得出結(jié)論為止的整個數(shù)據(jù)加工過程 。 常用方法 : 列表法 、 作圖法和最小二乘法擬合 。 ? 最小二乘法原理 是指測量結(jié)果的最可信賴值應(yīng)在殘余誤差平方和為最小的條件下求出 。 在自動檢測系統(tǒng)中 ， 兩個變量間的線性關(guān)系是一種最簡單 、 也是最理想的函數(shù)關(guān)系 。 最小二乘法原理 最小二乘法原理 ：等精度測量的有限測量系列，尋求一個真值，使得誤差的平方和達到最小。 現(xiàn)在來證明，只有按公式（ 1－ 16） 計算得到 的最佳估計值，才具有最小的殘差（或偏差）平方和。 設(shè)有一獨立等精度的測量列 xi(i=1,2,…,n) ，其殘差為 殘差的平方和為： xxv ii ?????????????niiiniinii xxxxxxv1222112 )2()(212 xnxnii????01xnxxnii ?? ??（ 1－ 64） 如果不按 來計算 ，如對于 n個獨立的等精度 測量值，任取其中 m個平均值（ mn），或取 n+k個（ n個值 中有 k個重復(fù)使用）計算其平均值，記為 ，其殘差為 ，則殘差的平方和為 01xnxxnii ?? ??xxxxd ii ??)2()(2121212 xxxxxxdiniiniinii ????? ??????2112 2 xnxxx niinii ??? ????2112 12 xnxnxnxniinii ????? ????212 2 xnxxnxnii ????? ????? miimxx1??? ??kniiknxx1其中： 或 （ 1－ 65） 62 根據(jù)式（ 1－ 64）及式（ 1－ 65），并注意 xx ? 則有： 0)()2(2)(2222222121212212?????????????????????? ?? ???? ??xxnxxxxnxxnxnxnxnxxnxxnxvdniininiiinii?????niinii vd1212所以 ??niiv12即 為最小值。 算術(shù)平均值具有殘差平方和最小值的特性 由此證明了 : 63 第十一節(jié) 曲線的擬合 平面直角坐標(biāo)上，從給定的 N個點求一條最接近這一組數(shù)據(jù)點的曲線，以顯示這些點的總的趨向。這一過程稱之為曲線擬合，該曲線的方程稱之為回歸方程。 而最小二乘法原理是保證具有最佳擬合與回歸的常用方法。 64 假定這組實驗數(shù)據(jù)的最佳擬合直線方程為： Y=A+BX (167) 式中， A為直線的截距； B為其斜率 令 按最小二乘法原理要使 最小，按通常求極值的方法， 取其對 A,B的偏導(dǎo)數(shù)，并令其為 0，可得兩個方程，對于兩個未知數(shù) A,B，有唯一解。 65 則有如下方程組，稱之為 正則方程組 ： 解得： 今以圖 1－ 6的數(shù)據(jù)為例，列表計算，如表 1－ 5所示。 將表 1－ 5中的數(shù)據(jù)代入正則方程式（ 1－ 70）或（ 1－ 71），解得回歸方程式的回歸系數(shù)： A=2,B=1. 因此這組測量數(shù)據(jù)的最佳擬合直線方程為： Y=2+X 67 思考總結(jié)： ： 按特性規(guī)律分為系統(tǒng)誤差、隨機誤差、粗大誤差 )隨機誤差的評價指標(biāo) b) 粗差的判別與壞值的舍棄 c)檢測方法上如何消除減小系統(tǒng)誤差？如何發(fā)現(xiàn)系統(tǒng)誤差？
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1