材力講稿第3章扭轉(zhuǎn)-資料下載頁
2025-04-29 12:06本頁面
【正文】 = 300馬力，已知：G=80GPa ， [? ]=70M Pa， [? ]=1186。/m ，試確定： ① AB 段直徑 d1和 BC 段直徑 d2 ？ ② 若全軸選同一直徑，應(yīng)為多少？ ③ 主動(dòng)輪與從動(dòng)輪如何安排合理？ 解： ① 圖示狀態(tài)下 ,扭矩如 圖 ，由強(qiáng)度條件得： 500 400 N1 N3 N2 A C B T x – – (kNm) 7 .0 2 4 ( k N m )NM n??扭 轉(zhuǎn) /圓軸的強(qiáng)度條件和剛度條件 31p 1 6 [ ]d TW ????? ? mm4671070143 4 2 1 01616 3 632 ..Td ???????? ?? 4p 3 2 [ ]dTIG????? ? mm801070143 7 0 2 41616 3 631 ???????? .Td ??由剛度條件得 ： 500 400 N1 N3 N2 A C B T x – – (kNm) 扭 轉(zhuǎn) /圓軸的強(qiáng)度條件和剛度條件 mm47411080143 1804 2 1 032] [ 32 4 9242 ..G Td ???? ?????? ??mm8411080143 1 8 07 0 2 432] [ 32 4 9241 ???? ??????? .G Td ??? ? ? ? mm75 mm85 21 ?? d,d綜上： ② 全軸選同一直徑時(shí) ? ? ? ? mm851 ?? dd扭 轉(zhuǎn) /圓軸的強(qiáng)度條件和剛度條件 可見： 此軸的直徑是由剛度條件控制的 ③ 軸上的 絕對(duì)值 最大 的 扭矩 越小越 合理，所以， 1輪和 2輪應(yīng) 該 換 位。 換位后 ,軸的扭矩如圖所示 ,此時(shí) ,軸的最大直徑 為 75mm。 T x – (kNm) 扭 轉(zhuǎn) /圓軸的強(qiáng)度條件和剛度條件 六、扭轉(zhuǎn)的超靜定問題 扭轉(zhuǎn)的超靜定問題 ——受扭圓桿的未知反力偶或扭矩 數(shù)超過獨(dú)立的靜力平衡方程數(shù)。 超靜定問題的解法： （ 1）建立靜力平衡方程； （ 2）由變形協(xié)調(diào)條件建立變形協(xié)調(diào)方程； （ 3）應(yīng)用扭矩與相對(duì)扭轉(zhuǎn)角之間的物理關(guān)系： ， 代入變形協(xié)調(diào)方程，得到補(bǔ)充方程； pGITl??（ 4）補(bǔ)充方程與靜力平衡方程聯(lián)立，求解所有的未知反 力偶或扭矩。 扭 轉(zhuǎn) /扭轉(zhuǎn)的超靜定問題 例題 35 一兩端固定的圓截面桿 AB，在截面 C處承受力偶矩 T作用。試寫出三種不同形式的變形協(xié)調(diào)條件。 M A B C a b 解： (1)考慮截面 C: CBCAC ??? ??式中 ?值應(yīng)取絕對(duì)值，不考慮扭矩或扭轉(zhuǎn)角的轉(zhuǎn)向。 扭 轉(zhuǎn) /扭轉(zhuǎn)的超靜定問題 (2)考慮截面 B: 0???? CBACABB ????式中 ?值應(yīng)取代數(shù)值，考慮扭矩或扭轉(zhuǎn)角的轉(zhuǎn)向。 (3)考慮解除 B端約束，以反力矩 代替。 BMM A B C a b BM 變形協(xié)調(diào)條件： 021 ??? BBB ???式中 B?——M和 共同作用產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角， BM1B?——M單獨(dú) 作用產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角， 2B?—— 單獨(dú)作用產(chǎn)生的扭轉(zhuǎn)角。 BM扭 轉(zhuǎn) /扭轉(zhuǎn)的超靜定問題 M A B C a b 疊加原理 例題 36 一組合桿由實(shí)心桿 1和空心管 2結(jié)合在一起所組成，桿和管的材料相同。剪切模量為 G,試求組合桿承受外力偶矩 M以后，桿和管內(nèi)的最大切應(yīng)力。 M M2d1d1 2 T 1 2 2T解： （ 1）靜力學(xué)關(guān)系 MTTT ??? 21（ 2）變形協(xié)調(diào)條件 21 ?? ?扭 轉(zhuǎn) /扭轉(zhuǎn)的超靜定問題 1T（ 3）物理關(guān)系： ,324111dGlT????)(32414222ddGlT?????代入變形協(xié)調(diào)方程，得補(bǔ)充方程 )( 41424121 dddTT??（ 4）補(bǔ)充方程與靜力平衡方程聯(lián)立，解得 ,42411 ddTT ?4241422)(dddTT ??扭 轉(zhuǎn) /扭轉(zhuǎn)的超靜定問題 （ 5）最大切應(yīng)力 桿 1： 管 2： 111pWT??31116dT??42116dTd??222pWT??])(1[16421322dddT???3216dT??扭 轉(zhuǎn) /扭轉(zhuǎn)的超靜定問題
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1