導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的簡(jiǎn)單應(yīng)用-資料下載頁(yè)
2025-04-29 06:12本頁(yè)面
【正文】 導(dǎo)方法求出導(dǎo)數(shù) . 適用范圍 : () .() vxux多 個(gè) 函 數(shù) 相 乘 ( 和 冪 指 函除 ) 數(shù) 的 情 形( ) l n ( )v x u xe或 轉(zhuǎn) 化 為5/27/2022 27 (5) 隱函數(shù)求導(dǎo)法則 用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則直接對(duì)方程兩邊求導(dǎo) . ,)( )( 間的函數(shù)關(guān)系與確定若參數(shù)方程 xyty tx???????。)()(ttdtdxdtdydxdy??????.)( )()()()( 322tttttdxyd??????????????(6) 參變量函數(shù)的求導(dǎo)法則 5/27/2022 28 高階導(dǎo)數(shù) ,)()(lim))((0 xxfxxfxfx ???????????二階導(dǎo)數(shù)記作 .)(,),( 2222dxxfddxydyxf 或????.,),( 33dxydyxf ??????二階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱(chēng)為三階導(dǎo)數(shù) , 1, ( )( ) ,f x nf x n?一 般 地 函 數(shù) 的 階 導(dǎo) 數(shù) 的 導(dǎo) 數(shù) 稱(chēng) 為函 數(shù) 的 階 導(dǎo) 數(shù) 記 作.)(,),( )()( nnnnnndxxfddxydyxf 或(二階和二階以上的導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為 高階導(dǎo)數(shù) ) 5/27/2022 29 000000000 (( ) ,( ) ( )()), ( ), ( ), ( ) ,.xxxxy f x x x xy f x x f xA x y f xx A x y f x xxAxdy df xdy A xox??? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ??? ? ?? ? ?設(shè) 函 數(shù) 在 某 區(qū) 間 內(nèi) 有 定 義 及在 這 區(qū) 間 內(nèi) 如 果成 立 其 中 是 與 無(wú) 關(guān) 的 常 數(shù) 則 稱(chēng) 函 數(shù)在 點(diǎn) 可 微 并 且 稱(chēng) 為 函 數(shù) 在 點(diǎn) 相 應(yīng)于 自 變 量 增 量 的 微 分 記 作 或 即 微分的定義 定義 .的線性主部叫做函數(shù)增量微分 ydy ?(微分的實(shí)質(zhì) ) 5/27/2022 30 導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系 ).(,)()(000xfAxxfxxf??且處可導(dǎo)在點(diǎn)可微的充要條件是函數(shù)在點(diǎn)函數(shù)定理 微分的求法 dxxfdy )(??求法 :計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù) ,乘以自變量的微分 . 5/27/2022 31 基本初等函數(shù)的微分公式 xdxxxdxdxxxdxdxxdxdxxdxdxxdxdxxddxxxdCdco tcsc)(cs ctansec)(s eccsc)(co tsec)(ta nsi n)(co sco s)(s i n)(0)(221???????????????dxxxddxxxddxxxddxxxddxxxddxaxxddxeedadxaadaxxxx222211)cot(11)(arc tan11)(arc cos11)(arc si n1)(l nln1)(l og)(ln)(??????????????arc 共 16個(gè) 5/27/2022 32 函數(shù)和、差、積、商的微分法則 2)()()()(vu d vv d uvudu d vv d uuvdC d uCuddvduvud???????? 微分的基本法則 微分形式的不變性 的微分形式總是函數(shù)是自變量還是中間變量無(wú)論 )(, xfyx ?dxxfdy )(??5/27/2022 33
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