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2025-04-29 02:43本頁面
【正文】 y a x b x b x x b x xx y a x b x x b x b x xx y a x b x x b x x b x?????????? ? ? ? ? ???? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ?LLLLML因 有 個 參 數(shù) ， 應(yīng) 確 定 個 方 程 式 ：二、曲線回歸 擬合方法 ：統(tǒng)計上通常采用變量代換法把非線性形式轉(zhuǎn)換為線性形式處理，使線性回歸分析的方法也能適用于非線性回歸問題的研究。 某商店各個時期的商品流通費率和商品零售額資料如下： x商品零售額 (萬元 ) y商品流通費率 (%) 024688 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28x ( 萬元)y(%)散點圖顯示出 x與 y的變動關(guān)系為一條遞減的雙曲線。經(jīng)濟理論和實際經(jīng)驗都可說明，流通費率決定于商品零售額，體現(xiàn)著經(jīng)營的規(guī)模效益。 例 雙曲線方程為： 11 39。 39。ccy a b x y a b xxx? ? ? ?令 ＝ ， 則 ：然 后 用 最 小 平 方 法 解 出 參 數(shù) 如 下 計 算 表 ： 合計 xx 139。? ? ?239。x 39。yx(%)y)(萬元x? ?%2811 139。39。 39。39。39。39。2????????????????????????????????????????cccyxxyxxxybbabaxbxayxxbnay萬時，當(dāng)代入：?? 非線性回歸按自變量的個數(shù)可分為一元非線性回歸和多元非線性回歸。 多元非線性回歸的線性化方法原則相同。 例 柯布 — 道格拉斯生產(chǎn)函數(shù) ： ?? KALyc ?為待定參數(shù)、其中： ??A資金投入量—K勞動力投入量—L產(chǎn)出量—cy令 ： cc yy lg, ? Aa lg?0 LX lg?1 KX lg?2則： 210 XXay c ?? ???,線性回歸方法求解。為回歸系數(shù)，由此可按、其中， ??第四節(jié) 估計標(biāo)準誤差 一、估計標(biāo)準誤差的概念和作用 估計標(biāo)準誤差 就是用來說明回歸方程推算結(jié)果的準確程度的統(tǒng)計分析指標(biāo)。以絕對值表示，其數(shù)值越小，說明推算結(jié)果的準確程度越高，回歸直線的代表性也越大。 用 Syx表示，也可用 Sy表示。 二、估計標(biāo)準誤差的計算方法 2yS . 22 y a y b xyn??? ? ???捷 法 公 式 ：簡1. 定 義公式 ： 22??? ?nyyS cy)(仍用前例資料計算 Sy： )( 282 0 3 5 3 0 05 8 5 2 0 0)(7 6 0 0 0 0萬元????????yS% ??誤差率三、回歸方差，即 Sy2 22y21 S 1yyySrr ??? ? ? ? ?Sy和 r的異同點： 相同點 ：都具有說明相關(guān)關(guān)系密切程度的作用； 不同點 : (1)r越大越好，而 Sy越小越好； (2)r用相對數(shù)表現(xiàn)，密切程度的概念比較明確 Sy用絕對數(shù)表現(xiàn)，關(guān)系密切的程度表示得 不那么明顯； (3)r能說明正、負相關(guān)， Sy不能說明。 多元線性回歸估計標(biāo)準差的測定公式見教材 351頁。 End of Chapter 7
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