對偶問題的分析ppt課件-資料下載頁
2025-04-28 23:35本頁面
【正文】 。35問： c2在什么范圍內(nèi)變化，問題的最優(yōu)解不變 σ 3≤0 ， σ 4≤0可得到 0≤ c2≤4 時，原最優(yōu)解不變。 36 b 發(fā)生變化 先求 ?b， ?b’=B1?b ， b’=b+?b’若 b1增加 4，最優(yōu)解有何變化？37 0 0 這里 B1 = 2 1 0 ?b’= B1*?b?b=(4,0,0) T?b’=(0,8,2) T b’= (4,4,4) T38用對偶單純形法進一步求解，可得：x* = ( 4, 3, 2, 0, 0 )T f* = 1739 增加變量 xn+1 則有相應(yīng)的 pn+1 ,+1 。 那么 計算出 pn+1’ = B1pn+1 , ?n+1=+1∑ cri ari n+1 填入最優(yōu)單純形表 , 若 ?n+1 ≤ 0 則 最優(yōu)解不變； 否則，進一步用單純形法求解。40例 :增加 x6 , p6=( 2, 6, 3 )T, c6=5 0 0 這里 B1 = 2 1 0 B1p6=(2/3, 2, 188。)T41用單純形法進一步求解，可得：x* = ( 1,0,0,0,2 )T f* = 42 增加約束一個之后，把最優(yōu)解帶入新的約束，若滿足約束條件則最優(yōu)解不變， 否則作為新的一行，填入最優(yōu)單純形表，并通過矩陣行變換把對應(yīng)基變量的元素變?yōu)?0，進一步用單純形法或?qū)ε紗渭冃畏ㄇ蠼狻?3例 :增加 3x1+ 2x2≤15 ，問最優(yōu)解有何變化？ X=（ 4， 2） T不滿足這個約束。首先將約束條件標(biāo)準(zhǔn)化：首先將約束條件標(biāo)準(zhǔn)化：3x1+ 2x2+x6=1544 經(jīng) 對偶 單純形法一步，可得最優(yōu)解為（ , , 0, 0, 3, 2 )T， 最優(yōu)值為 13. 7545 5. 系數(shù)矩陣 A中元素發(fā)生變化 第一種情況 ：若相應(yīng)的變量 xj在最終單純形表中為非基變量，那么 aij的變化分析如下： 假設(shè) pj 變化，那么，重新計算出 B1pj 與 ?j ?j = cj ∑ cri ari j 填入最優(yōu)單純形表，若 ?j ≤ 0 則最 優(yōu)解不變；否則，進一步用單純形法求解。46475. 系數(shù)矩陣系數(shù)矩陣 A中元素發(fā)生變化中元素發(fā)生變化第二種情況： 若相應(yīng)的變量在最終單純形表中為基變量， aij的變化將引起 B和 B1發(fā)生變化。例：美佳公司計劃制造 Ⅰ ， Ⅱ 兩種家電，已知各制造一件時，分別占用的設(shè)備 A,B的臺時、調(diào)試時間、調(diào)試工序及每天可用于這兩種家電的能力、各出售一件時的獲利情況如下表所示。 產(chǎn)品 ⅠⅠ 產(chǎn)品 ⅡⅡ 設(shè)備能力（h）設(shè)備 A 0 5 15設(shè)備 B 6 2 24調(diào)試工序 1 1 5利潤（元 /件） 2 1 48最終單純型表如下，若家電若家電 ⅡⅡ 每件需設(shè)備每件需設(shè)備 A,B和調(diào)試工時變?yōu)楹驼{(diào)試工時變?yōu)?8h,4h,1h,該該產(chǎn)品的利潤為產(chǎn)品的利潤為 3元元 /件，試重新確定該公司的最優(yōu)生件，試重新確定該公司的最優(yōu)生產(chǎn)計劃。產(chǎn)計劃。 首先假設(shè)增加了變量首先假設(shè)增加了變量 X2’，那么計算其在最終單純，那么計算其在最終單純形表中相應(yīng)的系數(shù)列向量與檢驗數(shù)形表中相應(yīng)的系數(shù)列向量與檢驗數(shù)即企業(yè)利潤最大時生產(chǎn) Ⅰ 7/2 件件 ， Ⅱ 3/2 件件491這里 B1=00B1p2’=(11/2,1/2,1/2)T50此時原問題與對偶問題均為非可行解51167。 所以，先將原問題變?yōu)榭尚薪鈞3+ 4x424x5=9x3 4x4+24x5+x6=9用此約束等式替代上一個約束等式52可得最優(yōu)解為（ 11/4, 15/8, 0, 0, 3/8 )T
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1