【正文】 H為 真 ； ⑵ CF(H,E)=1： P(H|E)=0,MB=0， MD=1， E確定性導致 H為 假 ； ⑶ CF(H,E)=0： P(H|E)= P(H),MB=MD=0， E對 H無影響 ； [1,1] IF E THEN H 2022/5/24 99 若 CF(H,E)0， P(H|E)P(H)。說明由于前提條件 E所對應證據(jù)的出現(xiàn)增加了 H為真的概率，即增加了 H的可信度， CF(H， E)的值越大，增加 H為真的可信度就越大。 可信度方法 ???????????????????)()|(,)()|()(0)()|(,0)()|(,)(1)()|(0),(HPEHPHPEHPHPMDHPEHPHPEHPHPHPEHPMBEHCF若 CF(H,E)0，則 P(H|E)P(H)。這說明由于前提條件 E所對應證據(jù)的出現(xiàn)減少了 H為真的概率，即增加了 H為假的可信度， CF(H， E)的值越小，增加 H為假的可信度就越大。 2022/5/24 100 （ 1）互斥性 對同一證據(jù)，它不可能既增加對 H的信任程度，又同時增加對 H的不信任程度，這說明 MB與MD是互斥的。即有如下互斥性： 當 MB(H,E)0時， MD(H,E)=0 當 MD(H,E)0時， MB(H,E)=0 （ 2）值域 0≤MB(H,E)≤1 0≤MD(H,E)≤1 1≤CF(H,E)≤1 根據(jù) CF、 MB、 MD的定義，可得性質(zhì)： ★ 可信度方法 2022/5/24 101 ① 當 CF(H,E)=1時，有 P(H|E)=1，它說明由于 E所對應證據(jù)的出現(xiàn)使 H為真。此時 MB(H,E)=l， MD(H,E)=0 ② 當 CF(H,E)=1時，有 P(H|E)=0，說明由于E所對應證據(jù)的出現(xiàn)使 H為假。此時 MB(H,E)=O， MD(H,E)=1 ③ 當 CF(H,E)=0時，則 P(H|E)=P(H)，表示 H與 E獨立即 E所對應的證據(jù)的出現(xiàn)對 H沒有影響。 （ 3）典型值 根據(jù) CF、 MB、 MD的定義，可得性質(zhì)： 可信度方法 2022/5/24 102 根據(jù) MB、 MD的定義及概率的性質(zhì) （ 4）對 H的信任增長度等于對非 H的不信任增長度 根據(jù) CF、 MB、 MD的定義，可得性質(zhì)： 可信度方法 2022/5/24 103 再根據(jù) CF的定義及 MB、 MD的互斥性有 CF(H,E)+CF(┐H,E) =(MB(H,E)MD(H,E))+(MB(┐H,E)MD(┐H,E)) =(MB(H,E)0)+(OMD(┐H,E)) =MB(H,E)MD(┐H,E)=0 （ 4）對 H的信任增長度等于對非 H的信任增長度 根據(jù) CF、 MB、 MD的定義，可得性質(zhì)： 可信度方法 2022/5/24 104 ① 對 H的信任增長度等于對非 H的不信任增長度。 ② 對 H的可信度與對非 H的可信度之和等于 0。 ③ 可信度不是概率。 對概率有 P(H)＋ P(┐H) ＝ l 且 O≤P(H) ， P(┐H)≤1 而可信度不滿足此條件。 為此得到以下 3個結論： 根據(jù) CF、 MB、 MD的定義，可得性質(zhì)： ★ 可信度方法 2022/5/24 105 （ 5） 對同一前提 E， 若支持若干個不同的結論 Hi (i=1， 2， … ， n)，則 因此，如果發(fā)現(xiàn)專家給出的知識有如下情況 : CF(H1,E)=, CF(H2,E)= 則因 +=＞ 1為非法，應進行調(diào)整或規(guī)范化。 根據(jù) CF、 MB、 MD的定義，可得性質(zhì)： 可信度方法 2022/5/24 106 實際應用中 P(H)和 P(H|E)的值是很難獲得的，因此CF(H， E)的值應由領域?qū)＜医o出 。 ? 原則：若相應證據(jù)的出現(xiàn)會增加 H為真的可信度，則CF(H， E)0，證據(jù)的出現(xiàn)對 H為真的支持程度越高，則 CF(H， E)的值越大； ? 反之，證據(jù)的出現(xiàn)減少 H為真的可信度，則 CF(H，E)0，證據(jù)的出現(xiàn)對 H為假的支持程度越高，就使CF(H， E)的值越小；若相應證據(jù)的出現(xiàn)與 H無關，則使 CF(H， E)=0。 注意事項 可信度方法 2022/5/24 107 ? (1)規(guī)則不確定性的表示 在 CF模型中，規(guī)則用產(chǎn)生式規(guī)則表示 : If E Then H (CF(H， E)) ? E是規(guī)則的前提條件； ? H是規(guī)則的結論； ? 注意： CF(H， E)是 規(guī)則的可信度 ，也稱為 規(guī)則強度或 知識強度 ，它描述的是知識的 靜態(tài)強度 。這里前提和結論都可以是由復合命題組成。 可信度方法 2022/5/24 108 ? 在 CF模型中，證據(jù) E的不確定性也是用可信度因子 CF(E)來表示的， 其取值范圍同樣是 [1， 1]，其典型值為 : 當證據(jù) E肯定為真時： CF(E)=1； 當證據(jù) E肯定為假時： CF(E)=1； 當證據(jù) E一無所知時： CF(E)=0。 (2)證據(jù)不確定性的表示 ★ 可信度方法 2022/5/24 109 （ 2） CF(E)所描述的是證據(jù)的 動態(tài)強度 。盡管它和知識的靜態(tài)強度在表示方法上類似，但二者的含義卻完全不同。知識的 靜態(tài)強度 CF(H， E)表示的是規(guī)則的強度，即當 E所對應的證據(jù)為真時對 H的影響程度，而動態(tài)強度 CF(E)表示的是證據(jù) E當前的不確定性程度。 （ 1）證據(jù)可信度的來源有以下兩種情況：如果是初始證據(jù)，其可信度是由提供證據(jù)的用戶給出的；如果是先前推出的中間結論又作為當前推理的證據(jù)，則其可信度是原來在推出該結論時由不確定性的更新算法計算得到的。 注意事項： 可信度方法 2022/5/24 110 對證據(jù)的組合形式可分為“合取”與“析取”兩種基本情況。當組合證據(jù)是多個單一證據(jù)的合取時，即 E=E1 AND E2 AND … AND En 時，若已知 CF(E1)， CF(E2)， … ， CF(En)，則 CF(E)=min{ CF(E1)， CF(E2)， … ， CF(En)} 當組合證據(jù)是多個單一證據(jù)的析取時，即 E=E1 OR E２ OR … OR En 時，若已知 CF(E1)， CF(E2)， … ， CF(En)，則 CF(E)=max{ CF(E1)， CF(E2)， … ， CF(En)} 另外，規(guī)定 CF(┐E)= ┐CF(E)。 (3)組合證據(jù)不確定性的計算 ★ 可信度方法 2022/5/24 111 ? 若 兩個證據(jù) 的 合取 支持結論 H： ?E1 ∧ E2 ? H CF(H)=CF(H, E1∧ E2) max{0, CF(E1∧ E2)} CF(E1∧ E2)=min{CF(E1), CF(E2)} 2022/5/24 112 ? 若 兩個證據(jù) 的 析取 支持結論 H： ?E1 ∨ E2 ? H CF(H)=CF(H, E1∨ E2) max{0, CF(E1∨ E2)} CF(E1∨ E2)=max{CF(E1), CF(E2)} 2022/5/24 113 可信度方法 CF(H)=CF(H, E1 ∧ ( E2∨ E3)) max{0, CF(E1 ∧ ( E2∨ E3))} CF(E1 ∧ ( E2∨ E3)) E1 ∧ (E2 ∨ E3) ? H =min{CF(E1), CF(E2∨ E3)} =min{CF(E1), max{CF(E2),CF(E3)}} E1 E2 E3 H 2022/5/24 114 ? CF模型中的不確定性推理實際上是從不確定性的初始證據(jù)出發(fā)，不斷運用相關的不確定性知識 (規(guī)則 )，逐步推出最終結論和該結論的可信度的過程。 而每一次運用不確定性知識，都需要由證據(jù)的不確定性和規(guī)則的不確定性去計算結論的不確定性。 ①證據(jù)肯定存在 (CF(E)＝ 1)時 此時有： CF(H)=CF(H,E) 這說明，規(guī)則強度 CF(H,E)實際上就是在前提條件對應的證據(jù)為真時結論 H的可信度。 (4)不確定性的推理算法 ★ 可信度方法 2022/5/24 115 ②證據(jù)不是肯定存在 (CF(E)≠1)時 其計算公式如下 : CF(H)=CF(H,E) max{0,CF(E)} 由上式可以看出，若 CF(E)0，即相應證據(jù)以某種程度為假，則 CF(H)=0 這說明在該模型中沒有考慮證據(jù)為假時對結論 H所產(chǎn)生的影響。 可信度方法 CF(E)0 CF(H)=0 不考慮證據(jù) E為假時對結論 H產(chǎn)生的影響 2022/5/24 116 ③證據(jù)是多個條件組合的情況 即如果有兩條規(guī)則推出一個相同結論，并且這兩條規(guī)則的前提相互獨立，結論的可信度又不相同，則可用不確定性的合成算法求出該結論的綜合可信度。即： ?E1 ? H ?E2 ? H ?E1和 E2相互獨立 (4)不確定性的推理算法 ★ 可信度方法 2022/5/24 117 第一步 :分別對每條規(guī)則求出其 CF(H)。即 CF1(H)=CF(H， E1) max(0， CF(E1)) CF2(H)=CF(H， E2) max(0， CF(E2)) ?設有如下規(guī)則 : If E1 Then H (CF(H， E1)) If E2 Then H (CF(H， E2)) ?則結論 H的綜合可信度可分以下兩步計算： ★ 可信度方法 2022/5/24 118 第二步 :用如下公式求 E1與 E2對 H的綜合可信度 : ? 在后來基于 MYCIN基礎上形成的 EMYCIN中，對上式做了如下的修改 : ? 如果 CF1(H)和 CF2(H)異號，則 : 可信度方法 2022/5/24 119 其他情況不變。 如果可由多條知識推出同一個結論，并且這些規(guī)則的前提相互獨立，結論的可信度又不相同，則可以將上述合成過程推廣應用到多條規(guī)則支持同一條結論，且規(guī)則前提可以包含多個證據(jù)的情況。這時合成過程是先把第一條與第二條合成，然后再用該合成后的結論與第三條合成，依次進行下去，直到全部合成完為止。 可信度方法 2022/5/24 120 可信度方法 ? 總結不確定性的組合 ★ E1 ? H且 E2 ? H 【 1】 CF1(H) ≥0, CF2(H) ≥0 CF(H)= CF1(H)+ CF2(H) CF1(H) CF2(H) 【 2】 CF1(H) ＜ 0, CF2(H) ＜ 0 CF(H)= CF1(H)+ CF2(H) + CF1(H) CF2(H) 【 3】 CF1(H)與 CF2(H) 異號 ])(,)(m i n [1)()()(2121HCFHCFHCFHCFHCF???2022/5/24 121 ? 例 設有如下一組規(guī)則 : R1: IF E1 THNN H () R2: IF E2 THEN H () R3: IF E3 THEN H () R4: IF E4 AND (E5 OR E6) THEN E1 () 已知 :CF(E2)=， CF(E3)＝ ， CF(E4)＝ ， CF(E5)=， CF(E6)= 求 H的綜合可信度 CF(H)。 例子分析 : ★ 可信度方法 2022/5/24