【正文】 H為 真 ； ⑵ CF(H,E)=1： P(H|E)=0,MB=0， MD=1， E確定性導(dǎo)致 H為 假 ； ⑶ CF(H,E)=0： P(H|E)= P(H),MB=MD=0， E對(duì) H無影響 ； [1,1] IF E THEN H 2022/5/24 99 若 CF(H,E)0， P(H|E)P(H)。說明由于前提條件 E所對(duì)應(yīng)證據(jù)的出現(xiàn)增加了 H為真的概率，即增加了 H的可信度， CF(H， E)的值越大，增加 H為真的可信度就越大。 可信度方法 ???????????????????)()|(,)()|()(0)()|(,0)()|(,)(1)()|(0),(HPEHPHPEHPHPMDHPEHPHPEHPHPHPEHPMBEHCF若 CF(H,E)0，則 P(H|E)P(H)。這說明由于前提條件 E所對(duì)應(yīng)證據(jù)的出現(xiàn)減少了 H為真的概率，即增加了 H為假的可信度， CF(H， E)的值越小，增加 H為假的可信度就越大。 2022/5/24 100 （ 1）互斥性 對(duì)同一證據(jù)，它不可能既增加對(duì) H的信任程度，又同時(shí)增加對(duì) H的不信任程度，這說明 MB與MD是互斥的。即有如下互斥性： 當(dāng) MB(H,E)0時(shí)， MD(H,E)=0 當(dāng) MD(H,E)0時(shí)， MB(H,E)=0 （ 2）值域 0≤MB(H,E)≤1 0≤MD(H,E)≤1 1≤CF(H,E)≤1 根據(jù) CF、 MB、 MD的定義，可得性質(zhì)： ★ 可信度方法 2022/5/24 101 ① 當(dāng) CF(H,E)=1時(shí)，有 P(H|E)=1，它說明由于 E所對(duì)應(yīng)證據(jù)的出現(xiàn)使 H為真。此時(shí) MB(H,E)=l， MD(H,E)=0 ② 當(dāng) CF(H,E)=1時(shí)，有 P(H|E)=0，說明由于E所對(duì)應(yīng)證據(jù)的出現(xiàn)使 H為假。此時(shí) MB(H,E)=O， MD(H,E)=1 ③ 當(dāng) CF(H,E)=0時(shí)，則 P(H|E)=P(H)，表示 H與 E獨(dú)立即 E所對(duì)應(yīng)的證據(jù)的出現(xiàn)對(duì) H沒有影響。 （ 3）典型值 根據(jù) CF、 MB、 MD的定義，可得性質(zhì)： 可信度方法 2022/5/24 102 根據(jù) MB、 MD的定義及概率的性質(zhì) （ 4）對(duì) H的信任增長度等于對(duì)非 H的不信任增長度 根據(jù) CF、 MB、 MD的定義，可得性質(zhì)： 可信度方法 2022/5/24 103 再根據(jù) CF的定義及 MB、 MD的互斥性有 CF(H,E)+CF(┐H,E) =(MB(H,E)MD(H,E))+(MB(┐H,E)MD(┐H,E)) =(MB(H,E)0)+(OMD(┐H,E)) =MB(H,E)MD(┐H,E)=0 （ 4）對(duì) H的信任增長度等于對(duì)非 H的信任增長度 根據(jù) CF、 MB、 MD的定義，可得性質(zhì)： 可信度方法 2022/5/24 104 ① 對(duì) H的信任增長度等于對(duì)非 H的不信任增長度。 ② 對(duì) H的可信度與對(duì)非 H的可信度之和等于 0。 ③ 可信度不是概率。 對(duì)概率有 P(H)＋ P(┐H) ＝ l 且 O≤P(H) ， P(┐H)≤1 而可信度不滿足此條件。 為此得到以下 3個(gè)結(jié)論： 根據(jù) CF、 MB、 MD的定義，可得性質(zhì)： ★ 可信度方法 2022/5/24 105 （ 5） 對(duì)同一前提 E， 若支持若干個(gè)不同的結(jié)論 Hi (i=1， 2， … ， n)，則 因此，如果發(fā)現(xiàn)專家給出的知識(shí)有如下情況 : CF(H1,E)=, CF(H2,E)= 則因 +=＞ 1為非法，應(yīng)進(jìn)行調(diào)整或規(guī)范化。 根據(jù) CF、 MB、 MD的定義，可得性質(zhì)： 可信度方法 2022/5/24 106 實(shí)際應(yīng)用中 P(H)和 P(H|E)的值是很難獲得的，因此CF(H， E)的值應(yīng)由領(lǐng)域?qū)＜医o出 。 ? 原則：若相應(yīng)證據(jù)的出現(xiàn)會(huì)增加 H為真的可信度，則CF(H， E)0，證據(jù)的出現(xiàn)對(duì) H為真的支持程度越高，則 CF(H， E)的值越大； ? 反之，證據(jù)的出現(xiàn)減少 H為真的可信度，則 CF(H，E)0，證據(jù)的出現(xiàn)對(duì) H為假的支持程度越高，就使CF(H， E)的值越小；若相應(yīng)證據(jù)的出現(xiàn)與 H無關(guān)，則使 CF(H， E)=0。 注意事項(xiàng) 可信度方法 2022/5/24 107 ? (1)規(guī)則不確定性的表示 在 CF模型中，規(guī)則用產(chǎn)生式規(guī)則表示 : If E Then H (CF(H， E)) ? E是規(guī)則的前提條件； ? H是規(guī)則的結(jié)論； ? 注意： CF(H， E)是 規(guī)則的可信度 ，也稱為 規(guī)則強(qiáng)度或 知識(shí)強(qiáng)度 ，它描述的是知識(shí)的 靜態(tài)強(qiáng)度 。這里前提和結(jié)論都可以是由復(fù)合命題組成。 可信度方法 2022/5/24 108 ? 在 CF模型中，證據(jù) E的不確定性也是用可信度因子 CF(E)來表示的， 其取值范圍同樣是 [1， 1]，其典型值為 : 當(dāng)證據(jù) E肯定為真時(shí)： CF(E)=1； 當(dāng)證據(jù) E肯定為假時(shí)： CF(E)=1； 當(dāng)證據(jù) E一無所知時(shí)： CF(E)=0。 (2)證據(jù)不確定性的表示 ★ 可信度方法 2022/5/24 109 （ 2） CF(E)所描述的是證據(jù)的 動(dòng)態(tài)強(qiáng)度 。盡管它和知識(shí)的靜態(tài)強(qiáng)度在表示方法上類似，但二者的含義卻完全不同。知識(shí)的 靜態(tài)強(qiáng)度 CF(H， E)表示的是規(guī)則的強(qiáng)度，即當(dāng) E所對(duì)應(yīng)的證據(jù)為真時(shí)對(duì) H的影響程度，而動(dòng)態(tài)強(qiáng)度 CF(E)表示的是證據(jù) E當(dāng)前的不確定性程度。 （ 1）證據(jù)可信度的來源有以下兩種情況：如果是初始證據(jù)，其可信度是由提供證據(jù)的用戶給出的；如果是先前推出的中間結(jié)論又作為當(dāng)前推理的證據(jù)，則其可信度是原來在推出該結(jié)論時(shí)由不確定性的更新算法計(jì)算得到的。 注意事項(xiàng)： 可信度方法 2022/5/24 110 對(duì)證據(jù)的組合形式可分為“合取”與“析取”兩種基本情況。當(dāng)組合證據(jù)是多個(gè)單一證據(jù)的合取時(shí)，即 E=E1 AND E2 AND … AND En 時(shí)，若已知 CF(E1)， CF(E2)， … ， CF(En)，則 CF(E)=min{ CF(E1)， CF(E2)， … ， CF(En)} 當(dāng)組合證據(jù)是多個(gè)單一證據(jù)的析取時(shí)，即 E=E1 OR E２ OR … OR En 時(shí)，若已知 CF(E1)， CF(E2)， … ， CF(En)，則 CF(E)=max{ CF(E1)， CF(E2)， … ， CF(En)} 另外，規(guī)定 CF(┐E)= ┐CF(E)。 (3)組合證據(jù)不確定性的計(jì)算 ★ 可信度方法 2022/5/24 111 ? 若 兩個(gè)證據(jù) 的 合取 支持結(jié)論 H： ?E1 ∧ E2 ? H CF(H)=CF(H, E1∧ E2) max{0, CF(E1∧ E2)} CF(E1∧ E2)=min{CF(E1), CF(E2)} 2022/5/24 112 ? 若 兩個(gè)證據(jù) 的 析取 支持結(jié)論 H： ?E1 ∨ E2 ? H CF(H)=CF(H, E1∨ E2) max{0, CF(E1∨ E2)} CF(E1∨ E2)=max{CF(E1), CF(E2)} 2022/5/24 113 可信度方法 CF(H)=CF(H, E1 ∧ ( E2∨ E3)) max{0, CF(E1 ∧ ( E2∨ E3))} CF(E1 ∧ ( E2∨ E3)) E1 ∧ (E2 ∨ E3) ? H =min{CF(E1), CF(E2∨ E3)} =min{CF(E1), max{CF(E2),CF(E3)}} E1 E2 E3 H 2022/5/24 114 ? CF模型中的不確定性推理實(shí)際上是從不確定性的初始證據(jù)出發(fā)，不斷運(yùn)用相關(guān)的不確定性知識(shí) (規(guī)則 )，逐步推出最終結(jié)論和該結(jié)論的可信度的過程。 而每一次運(yùn)用不確定性知識(shí)，都需要由證據(jù)的不確定性和規(guī)則的不確定性去計(jì)算結(jié)論的不確定性。 ①證據(jù)肯定存在 (CF(E)＝ 1)時(shí) 此時(shí)有： CF(H)=CF(H,E) 這說明，規(guī)則強(qiáng)度 CF(H,E)實(shí)際上就是在前提條件對(duì)應(yīng)的證據(jù)為真時(shí)結(jié)論 H的可信度。 (4)不確定性的推理算法 ★ 可信度方法 2022/5/24 115 ②證據(jù)不是肯定存在 (CF(E)≠1)時(shí) 其計(jì)算公式如下 : CF(H)=CF(H,E) max{0,CF(E)} 由上式可以看出，若 CF(E)0，即相應(yīng)證據(jù)以某種程度為假，則 CF(H)=0 這說明在該模型中沒有考慮證據(jù)為假時(shí)對(duì)結(jié)論 H所產(chǎn)生的影響。 可信度方法 CF(E)0 CF(H)=0 不考慮證據(jù) E為假時(shí)對(duì)結(jié)論 H產(chǎn)生的影響 2022/5/24 116 ③證據(jù)是多個(gè)條件組合的情況 即如果有兩條規(guī)則推出一個(gè)相同結(jié)論，并且這兩條規(guī)則的前提相互獨(dú)立，結(jié)論的可信度又不相同，則可用不確定性的合成算法求出該結(jié)論的綜合可信度。即： ?E1 ? H ?E2 ? H ?E1和 E2相互獨(dú)立 (4)不確定性的推理算法 ★ 可信度方法 2022/5/24 117 第一步 :分別對(duì)每條規(guī)則求出其 CF(H)。即 CF1(H)=CF(H， E1) max(0， CF(E1)) CF2(H)=CF(H， E2) max(0， CF(E2)) ?設(shè)有如下規(guī)則 : If E1 Then H (CF(H， E1)) If E2 Then H (CF(H， E2)) ?則結(jié)論 H的綜合可信度可分以下兩步計(jì)算： ★ 可信度方法 2022/5/24 118 第二步 :用如下公式求 E1與 E2對(duì) H的綜合可信度 : ? 在后來基于 MYCIN基礎(chǔ)上形成的 EMYCIN中，對(duì)上式做了如下的修改 : ? 如果 CF1(H)和 CF2(H)異號(hào)，則 : 可信度方法 2022/5/24 119 其他情況不變。 如果可由多條知識(shí)推出同一個(gè)結(jié)論，并且這些規(guī)則的前提相互獨(dú)立，結(jié)論的可信度又不相同，則可以將上述合成過程推廣應(yīng)用到多條規(guī)則支持同一條結(jié)論，且規(guī)則前提可以包含多個(gè)證據(jù)的情況。這時(shí)合成過程是先把第一條與第二條合成，然后再用該合成后的結(jié)論與第三條合成，依次進(jìn)行下去，直到全部合成完為止。 可信度方法 2022/5/24 120 可信度方法 ? 總結(jié)不確定性的組合 ★ E1 ? H且 E2 ? H 【 1】 CF1(H) ≥0, CF2(H) ≥0 CF(H)= CF1(H)+ CF2(H) CF1(H) CF2(H) 【 2】 CF1(H) ＜ 0, CF2(H) ＜ 0 CF(H)= CF1(H)+ CF2(H) + CF1(H) CF2(H) 【 3】 CF1(H)與 CF2(H) 異號(hào) ])(,)(m i n [1)()()(2121HCFHCFHCFHCFHCF???2022/5/24 121 ? 例 設(shè)有如下一組規(guī)則 : R1: IF E1 THNN H () R2: IF E2 THEN H () R3: IF E3 THEN H () R4: IF E4 AND (E5 OR E6) THEN E1 () 已知 :CF(E2)=， CF(E3)＝ ， CF(E4)＝ ， CF(E5)=， CF(E6)= 求 H的綜合可信度 CF(H)。 例子分析 : ★ 可信度方法 2022/5/24