【正文】 ： P(H|S1) ? 因為， P(E1|S1)= P(E1)= 則 ? ?)1()1|1()1(1 )()1|()()1|(p EPSEPEP HPEHPHPSH ??? ???2022/5/24 67 主觀 Bayes方法 ? 已知 ： R1:IF E1 THEN (65,) H ? 其中， P(E1|S1)=， P(H)=， P(E1)= ? 求 ： P(H|S1) )(1 )()( ????? Hp HpHO0 . 6 )()1/( ????? HOLSEHO3 9 6 )1/(1 )1/()1/( ????? EHO EHOEHp2022/5/24 68 主觀 Bayes方法 ? 應用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑶不確定性的推理 ? 已知 ： R1:IF E1 THEN (65,) H ? 其中， P(E1|S1)=， P(H)=， P(E1)= ? 求 ： P(H|S1) ? 因為， P(E1|S1)= P(E1)= 則 ? ?? ? 0 . 1 8 1 70 . 10 . 50 . 11 6 4 )1()1|1()1(1)()1|()()1|(p???????????? EPSEPEPHPEHPHPSH2022/5/24 69 主觀 Bayes方法 ? 應用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑷不確定性的組合 ?常常會出現(xiàn) 多個相互獨立的前提 Pi支持 同一結(jié)論 Q的情況，表示為： QPP ??? 11QPP ??? 22QPP ??? 212022/5/24 70 主觀 Bayes方法 ? ⑷ 不確定性的組合 ★ )()|()|()|()|(2211 QOQPPQPPQPPQPP ?????????)()|()()|()|()|()|(2121212121 QPQPPPQPQPPPPPQPPPQPPPQO?????????????????)()()|()()|( 21 QOQOPQOQOPQO ?????多個相互獨立的前提 Pi 2022/5/24 71 主觀 Bayes方法 ? 應用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑶不確定性的推理 ? 例 ? 已知 ： ? R1:IF E1 THEN (65,) H ? R2:IF E2 THEN (300,) H ? 其中， ? P(H)= ? P(E1|S1)=， P(E2|S2)=， ? P(E1)=， P(E2)= ? 求 ： P(H|S1S2) 2022/5/24 72 主觀 Bayes方法 ? 已知 ： ? R1:IF E1 THEN (65,) H ? R2:IF E2 THEN (300,) H ? 其中， ? P(H)= ? P(E1|S1)=， P(E2|S2)=， ? P(E1)=， P(E2)= ? 求 ： P(H|S1S2) )()()2|()()1|()21|(O HOHOSHOHOSHOSSH ???)1|(1)1|()1|(SHpSHpSHO??)21|(1)21|()21|(SSHOSSHOSSHP??2022/5/24 73 主觀 Bayes方法 ? 已知 ： ? R1:IF E1 THEN (65,) H ? R2:IF E2 THEN (300,) H ? 其中， ? P(H)= ? P(E1|S1)=， P(E2|S2)=， ? P(E1)=， P(E2)= ? 求 ： P(H|S1S2) ? ?)1()1|1()1(1 )()1|()()1|(p EPSEPEP HPEHPHPSH ??? ???因為， P(E1|S1)= P(E1)= 則 2022/5/24 74 主觀 Bayes方法 )(1 )()( ????? Hp HpHO0 . 6 )()1/( ????? HOLSEHO3 9 6 )1/(1 )1/()1/( ????? EHO EHOEHp? 已知 ： ? R1:IF E1 THEN (65,) H ? R2:IF E2 THEN (300,) H ? 其中， ? P(H)= ? P(E1|S1)=， P(E2|S2)=， ? P(E1)=， P(E2)= ? 求 ： P(H|S1S2) 2022/5/24 75 主觀 Bayes方法 ? 已知 ： ? R1:IF E1 THEN (65,) H ? R2:IF E2 THEN (300,) H ? 其中， ? P(H)= ? P(E1|S1)=， P(E2|S2)=， ? P(E1)=， P(E2)= ? 求 ： P(H|S1S2) ? ?? ? 0 . 1 8 1 70 . 10 . 50 . 11 6 4 )1()1|1()1(1)()1|()()1|(p???????????? EPSEPEPHPEHPHPSH因為， P(E1|S1)= P(E1)= 則 2022/5/24 76 主觀 Bayes方法 ? 已知 ： ? R1:IF E1 THEN (65,) H ? R2:IF E2 THEN (300,) H ? 其中， ? P(H)= ? P(E1|S1)=， P(E2|S2)=， ? P(E1)=， P(E2)= ? 求 ： P(H|S1S2) )()()2|()()1|()21|(O HOHOSHOHOSHOSSH ???2 2 . 1 8 1 71 1 8 1 )1|(1 )1|()1|( ????? SHp SHpSHO2022/5/24 77 主觀 Bayes方法 ? 已知 ： ? R1:IF E1 THEN (65,) H ? R2:IF E2 THEN (300,) H ? 其中， ? P(H)= ? P(E1|S1)=， P(E2|S2)=， ? P(E1)=， P(E2)= ? 求 ： P(H|S1S2) )()()2|()()1|()21|(O HOHOSHOHOSHOSSH ???)1|(1)1|()1|(SHpSHpSHO?? )2|(1)2|()2|(SHpSHpSHO??)21|(1)21|()21|(SSHOSSHOSSHP??2022/5/24 78 主觀 Bayes方法 ? 已知 ： ? R1:IF E1 THEN (65,) H ? R2:IF E2 THEN (300,) H ? 其中， ? P(H)= ? P(E1|S1)=， P(E2|S2)=， ? P(E1)=， P(E2)= ? 求 ： P(H|S1S2) )2|2()2( )2|()()2|()2|(p SEPEP EHPHPEHPSH ??????因為， P(E2|S2)= P(E2)= 則 2022/5/24 79 主觀 Bayes方法 )(1 )()( ????? Hp HpHO0 . 0 0 0 0 0 0 0 )()2/( ?????? HOLNEHO)2/(1 )2/()2/( ??? ??? EHO EHOEHp? 已知 ： ? R1:IF E1 THEN (65,) H ? R2:IF E2 THEN (300,) H ? 其中， ? P(H)= ? P(E1|S1)=， P(E2|S2)=， ? P(E1)=， P(E2)= ? 求 ： P(H|S1S2) 2022/5/24 80 主觀 Bayes方法 ? 已知 ： ? R1:IF E1 THEN (65,) H ? R2:IF E2 THEN (300,) H ? 其中， ? P(H)= ? P(E1|S1)=， P(E2|S2)=， ? P(E1)=， P(E2)= ? 求 ： P(H|S1S2) 0 0 6 6 6 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 )2|2()2()2|()()2|()2|(p??????????? SEPEPEHPHPEHPSH因為， P(E2|S2)= P(E2)= 則 2022/5/24 81 主觀 Bayes方法 ? 已知 ： ? R1:IF E1 THEN (65,) H ? R2:IF E2 THEN (300,) H ? 其中， ? P(H)= ? P(E1|S1)=， P(E2|S2)=， ? P(E1)=， P(E2)= ? 求 ： P(H|S1S2) )()()2|()()1|()21|(O HOHOSHOHOSHOSSH ???0 0 6 7 1 0 6 6 6 0 0 6 6 6 )2|(1 )2|()2|( ????? SHp SHpSHO)21|(1)21|()21|(SSHOSSHOSSHP??2022/5/24 82 主觀 Bayes方法 ? 已知 ： ? R1:IF E1 THEN (65,) H ? R2:IF E2 THEN (300,) H ? 其中， ? P(H)= ? P(E1|S1)=， P(E2|S2)=， ? P(E1)=， P(E2)= ? 求 ： P(H|S1S2) 1 4 5 0 6 7 1 2 2 )()()2|()()1|()21|(O??????? HOHOSHOHOSHOSSH)21|(1)21|()21|(SSHOSSHOSSHP??傳遞 +組合 2022/5/24 83 主觀 Bayes方法 ? 在推理網(wǎng)絡中傳遞不確定性 ? 許多實際問題中規(guī)則都具有不確定性 ； ? 不確定推理 在 基于規(guī)則的專家系統(tǒng) 中具有重要地位 ? 規(guī)則構(gòu)成一個推理網(wǎng)絡 ?中間結(jié)果 ： ? 規(guī)則的 結(jié)論 ； ? 其他規(guī)則的 前提 ； AP ?1AP ?2BP ?3BP ?4fQA ? fQB ?給出相應于各規(guī)則的 LSi和 LNi p(A)， p(B)和 p(Qf) Qf為真的后驗概率 P(Qf|P1P2P3P4) 2022/5/24 84 練習 設有規(guī)則 R1: If E1 Then (20,l) H R2: If E2 Then (300,l) H 已知證據(jù) E1和 E2必然發(fā)生，并且 P(H)=，求 H的后驗概率 。有關 ： ? 給出 后驗概率 p(P/P‘)； ? 推算出相對于結(jié)論 Q的 后驗概率 p(Q/P‘)； )/()/()/()/()/( PPpPQpPPpPQpPQp ????????? 6 )()/( PpPPp ??)()/( QpPQp ??2022/5/24 61 主觀 Bayes方法 ? 應用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑶不確定性的推理 （ P’ ?P ?Q） ?前提（即導致結(jié)論的證據(jù)）的不確定性可以設想為與另一事件 P39。有關 ： ? 給出 后驗概率 p(P/P‘)； ? 推算出相對于結(jié)論 Q的 后驗概率 p(Q/P‘)； ?傳遞可以有更長的路徑 ? 如， P‘? P ?Q ?W )/()/()/()/()/( PPpPQpPPpPQpPQp ????????? 6 )/()/()/()/()/( PQpQWpPQpQWpPWp ?????????2022/5/24 59 主觀 Bayes方法 ? 應用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑶不確定性的推理 （ P’ ?P ?Q） ?前提（即導致結(jié)論的證據(jù)）的不確定性可以設想為與另一事件 P39。有關 ： ? 給出 后驗概率 p(P/P‘)； ? 推算出相對于結(jié)論 Q的 后驗概率 p(Q/P‘)； ?P‘是通過 P去影響 Q，且 P已是成立或不成立 ? 忽略 P‘ ； )/(),/()/(),/()/( PPpPPQpPPpPPQpPQp ???????????5 )/()/()/()/()/( PPpPQpPPpPQpPQp ????????? 6 3 4 2022/5/24 55 主觀 Bayes方法 ? 應用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑶不確定性的推理 （ P’ ?P ?Q） ?前提（即導致結(jié)論的證據(jù)）的不確定性可以設想為與另一事件 P39。 2022/5/24 37 主觀 Bayes方法 ? 應用 Bayes理論于不確定推理 ?