【正文】 為此得到以下 3個(gè)結(jié)論： 根據(jù) CF、 MB、 MD的定義，可得性質(zhì)： ★ 可信度方法 2022/5/24 105 （ 5） 對(duì)同一前提 E， 若支持若干個(gè)不同的結(jié)論 Hi (i=1， 2， … ， n)，則 因此，如果發(fā)現(xiàn)專家給出的知識(shí)有如下情況 : CF(H1,E)=, CF(H2,E)= 則因 +=＞ 1為非法，應(yīng)進(jìn)行調(diào)整或規(guī)范化。 （ 3）典型值 根據(jù) CF、 MB、 MD的定義，可得性質(zhì)： 可信度方法 2022/5/24 102 根據(jù) MB、 MD的定義及概率的性質(zhì) （ 4）對(duì) H的信任增長度等于對(duì)非 H的不信任增長度 根據(jù) CF、 MB、 MD的定義，可得性質(zhì)： 可信度方法 2022/5/24 103 再根據(jù) CF的定義及 MB、 MD的互斥性有 CF(H,E)+CF(┐H,E) =(MB(H,E)MD(H,E))+(MB(┐H,E)MD(┐H,E)) =(MB(H,E)0)+(OMD(┐H,E)) =MB(H,E)MD(┐H,E)=0 （ 4）對(duì) H的信任增長度等于對(duì)非 H的信任增長度 根據(jù) CF、 MB、 MD的定義，可得性質(zhì)： 可信度方法 2022/5/24 104 ① 對(duì) H的信任增長度等于對(duì)非 H的不信任增長度。 2022/5/24 100 （ 1）互斥性 對(duì)同一證據(jù)，它不可能既增加對(duì) H的信任程度，又同時(shí)增加對(duì) H的不信任程度，這說明 MB與MD是互斥的。 總結(jié)：可信度的定義 可信度方法 2022/5/24 97 可信度方法 ????????? 其他情況)(1)()](),/(m a x [1)(1),(HpHpHpEHpHpEHMB???????? 其他情況)()](),/(m i n [)(0)(1),(HpHpEHpHpHpEHMD⑴ p(H/E)p(H)：證據(jù) E支持 結(jié)論 H， MB0， MD=0； ⑵ p(H/E)p(H)：證據(jù) E不支持 結(jié)論 H， MB=0， MD0； ⑶ p(H/E)=p(H)：證據(jù) E對(duì)結(jié)論 H無影響 ， MB=MD=0； 2022/5/24 98 可信度方法 ???????????????????)()|(,)()|()(0)()|(,0)()|(,)(1)()|(0),(HPEHPHPEHPHPMDHPEHPHPEHPHPHPEHPMBEHCF⑴ CF(H,E)=1： P(H|E)=1,MB=1， MD=0， E確定性導(dǎo)致 H為 真 ； ⑵ CF(H,E)=1： P(H|E)=0,MB=0， MD=1， E確定性導(dǎo)致 H為 假 ； ⑶ CF(H,E)=0： P(H|E)= P(H),MB=MD=0， E對(duì) H無影響 ； [1,1] IF E THEN H 2022/5/24 99 若 CF(H,E)0， P(H|E)P(H)。 ? 先討論在 CF模型中，關(guān)于 信任與不信任 的處理方法。 ? 正是由于概率論上的這些問題使得 MYCIN專家系統(tǒng)的開發(fā)者需要建立新的模型來處理不確定性問題。 即是說如果 3個(gè)前提條件都滿足的話，有 70%的可能確定它是一種鏈球菌 : P(H｜ E1E2E3)＝ 醫(yī)學(xué)專家認(rèn)為上式是可以接受的，但是醫(yī)生認(rèn)為下式是不正確的 : P(┐H｜ E1E2E3)== 這說明 ，而只是一種 似然性 。 ? 實(shí)際上這些概率或統(tǒng)計(jì)是在數(shù)據(jù)或信息不斷積累的基礎(chǔ)上得到，并且隨著證據(jù)一點(diǎn)一點(diǎn)的積累，又會(huì)增加新的概率需要計(jì)算或統(tǒng)計(jì)，以確定證據(jù)積累時(shí)病人患某種疾病的可能性。但是由于微生物的數(shù)量巨大，因此可能的疾病假設(shè)也更多。 2022/5/24 87 可信度方法 ? 可信度方法是由美國斯坦福大學(xué) 肖特利夫()等人在考察了非概率的和非形式化的推理過程后于己于 1975年提出的一種不確定性推理模型，并于 1976年首次在 血液病診斷專家系統(tǒng) MYCIN中得到了成功應(yīng)用。有關(guān) ： ? 給出 后驗(yàn)概率 p(P/P‘)； ? 推算出相對(duì)于結(jié)論 Q的 后驗(yàn)概率 p(Q/P‘)； )/()/()/()/()/( PPpPQpPPpPQpPQp ????????? 6 )()/( PpPPp ??)()/( QpPQp ??主觀 Bayes方法 2022/5/24 63 主觀 Bayes方法 ? 應(yīng)用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑶不確定性的推理 ?為了 避免這種不一致性 ， 主觀 Bayes方法 采用 分段線性插值 的手段： 0)/( ??PPp )/()/( PQpPQp ???)()/( PpPPp ?? )()/( QpPQp ??1)/( ??PPp )/()/( PQpPQp ??)/()/()/()/()/( PPpPQpPPpPQpPQp ?????????2022/5/24 64 主觀 Bayes方法 0)/( ??PPp )/()/( PQpPQp ???)()/( PpPPp ?? )()/( QpPQp ??1)/( ??PPp )/()/( PQpPQp ??2022/5/24 65 主觀 Bayes方法 ? 應(yīng)用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑶不確定性的推理 ?為了 避免這種不一致性 ， 主觀 Bayes方法 采用 分段線性插值 的手段： ★ ?????????????????????????????1)/()())()/(()(1)()/()()()/(0)/()()/()()/()/(PPpPpPpPPpPpQpPQpQpPpPPpPPpPpPQpQpPQpPQp2022/5/24 66 主觀 Bayes方法 ? 應(yīng)用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑶不確定性的推理 ? 已知 ： R1:IF E1 THEN (65,) H ? 其中， P(E1|S1)=， P(H)=， P(E1)= ? 求 ： P(H|S1) ? 因?yàn)椋?P(E1|S1)= P(E1)= 則 ? ?)1()1|1()1(1 )()1|()()1|(p EPSEPEP HPEHPHPSH ??? ???2022/5/24 67 主觀 Bayes方法 ? 已知 ： R1:IF E1 THEN (65,) H ? 其中， P(E1|S1)=， P(H)=， P(E1)= ? 求 ： P(H|S1) )(1 )()( ????? Hp HpHO0 . 6 )()1/( ????? HOLSEHO3 9 6 )1/(1 )1/()1/( ????? EHO EHOEHp2022/5/24 68 主觀 Bayes方法 ? 應(yīng)用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑶不確定性的推理 ? 已知 ： R1:IF E1 THEN (65,) H ? 其中， P(E1|S1)=， P(H)=， P(E1)= ? 求 ： P(H|S1) ? 因?yàn)椋?P(E1|S1)= P(E1)= 則 ? ?? ? 0 . 1 8 1 70 . 10 . 50 . 11 6 4 )1()1|1()1(1)()1|()()1|(p???????????? EPSEPEPHPEHPHPSH2022/5/24 69 主觀 Bayes方法 ? 應(yīng)用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑷不確定性的組合 ?常常會(huì)出現(xiàn) 多個(gè)相互獨(dú)立的前提 Pi支持 同一結(jié)論 Q的情況，表示為： QPP ??? 11QPP ??? 22QPP ??? 212022/5/24 70 主觀 Bayes方法 ? ⑷ 不確定性的組合 ★ )()|()|()|()|(2211 QOQPPQPPQPPQPP ?????????)()|()()|()|()|()|(2121212121 QPQPPPQPQPPPPPQPPPQPPPQO?????????????????)()()|()()|( 21 QOQOPQOQOPQO ?????多個(gè)相互獨(dú)立的前提 Pi 2022/5/24 71 主觀 Bayes方法 ? 應(yīng)用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑶不確定性的推理 ? 例 ? 已知 ： ? R1:IF E1 THEN (65,) H ? R2:IF E2 THEN (300,) H ? 其中， ? P(H)= ? P(E1|S1)=， P(E2|S2)=， ? P(E1)=， P(E2)= ? 求 ： P(H|S1S2) 2022/5/24 72 主觀 Bayes方法 ? 已知 ： ? R1:IF E1 THEN (65,) H ? R2:IF E2 THEN (300,) H ? 其中， ? P(H)= ? P(E1|S1)=， P(E2|S2)=， ? P(E1)=， P(E2)= ? 求 ： P(H|S1S2) )()()2|()()1|()21|(O HOHOSHOHOSHOSSH ???)1|(1)1|()1|(SHpSHpSHO??)21|(1)21|()21|(SSHOSSHOSSHP??2022/5/24 73 主觀 Bayes方法 ? 已知 ： ? R1:IF E1 THEN (65,) H ? R2:IF E2 THEN (300,) H ? 其中， ? P(H)= ? P(E1|S1)=， P(E2|S2)=， ? P(E1)=， P(E2)= ? 求 ： P(H|S1S2) ? ?)1()1|1()1(1 )()1|()()1|(p EPSEPEP HPEHPHPSH ??? ???因?yàn)椋?P(E1|S1)= P(E1)= 則 2022/5/24 74 主觀 Bayes方法 )(1 )()( ????? Hp HpHO0 . 6 )()1/( ????? HOLSEHO3 9 6 )1/(1 )1/()1/( ????? EHO EHOEHp? 已知 ： ? R1:IF E1 THEN (65,) H ? R2:IF E2 THEN (300,) H ? 其中， ? P(H)= ? P(E1|S1)=， P(E2|S2)=， ? P(E1)=， P(E2)= ? 求 ： P(H|S1S2) 2022/5/24 75 主觀 Bayes方法 ? 已知 ： ? R1:IF E1 THEN (65,) H ? R2:IF E2 THEN (300,) H ? 其中， ? P(H)= ? P(E1|S1)=， P(E2|S2)=， ? P(E1)=， P(E2)= ? 求 ： P(H|S1S2) ? ?? ? 0 . 1 8 1 70 . 10 . 50 . 11 6 4 )1()1|1()1(1)()1|()()1|(p???????????? EPSEPEPHPEHPHPSH因?yàn)椋?P(E1|S1)= P(E1)= 則 2022/5/24 76 主觀 Bayes方法 ? 已知 ： ? R1:IF E1 THEN (65,) H ? R2:IF E2 THEN (300,) H ? 其中， ? P(H)= ? P(E1|S1)=， P(E2|S2)=， ? P(E1)=， P(E2)= ? 求 ： P(H|S1S2) )()()2|()()1|()21|(O HOHOSHOHOSHOSSH ???2 2 . 1 8 1 71 1 8 1 )1|(1 )1|()1|( ????? SHp SHpSHO2022/5/24 77 主觀 Bayes方法 ? 已知 ： ? R1:IF E1 THEN (65,) H ? R2:IF E2 THEN (300,) H ? 其中， ? P(H)= ? P(E1|S1)=， P(E2|S2)=， ? P(E1)=， P(E2)= ? 求 ： P(H|S1S2) )()()2|()()1|()21|(O HOHOSHOHOSHOSSH ???)1|(1