【正文】 如果可由多條知識(shí)推出同一個(gè)結(jié)論，并且這些規(guī)則的前提相互獨(dú)立，結(jié)論的可信度又不相同，則可以將上述合成過(guò)程推廣應(yīng)用到多條規(guī)則支持同一條結(jié)論，且規(guī)則前提可以包含多個(gè)證據(jù)的情況。當(dāng)組合證據(jù)是多個(gè)單一證據(jù)的合取時(shí)，即 E=E1 AND E2 AND … AND En 時(shí)，若已知 CF(E1)， CF(E2)， … ， CF(En)，則 CF(E)=min{ CF(E1)， CF(E2)， … ， CF(En)} 當(dāng)組合證據(jù)是多個(gè)單一證據(jù)的析取時(shí)，即 E=E1 OR E２ OR … OR En 時(shí)，若已知 CF(E1)， CF(E2)， … ， CF(En)，則 CF(E)=max{ CF(E1)， CF(E2)， … ， CF(En)} 另外，規(guī)定 CF(┐E)= ┐CF(E)。 注意事項(xiàng) 可信度方法 2022/5/24 107 ? (1)規(guī)則不確定性的表示 在 CF模型中，規(guī)則用產(chǎn)生式規(guī)則表示 : If E Then H (CF(H， E)) ? E是規(guī)則的前提條件； ? H是規(guī)則的結(jié)論； ? 注意： CF(H， E)是 規(guī)則的可信度 ，也稱(chēng)為 規(guī)則強(qiáng)度或 知識(shí)強(qiáng)度 ，它描述的是知識(shí)的 靜態(tài)強(qiáng)度 。此時(shí) MB(H,E)=O， MD(H,E)=1 ③ 當(dāng) CF(H,E)=0時(shí)，則 P(H|E)=P(H)，表示 H與 E獨(dú)立即 E所對(duì)應(yīng)的證據(jù)的出現(xiàn)對(duì) H沒(méi)有影響。 由證據(jù) E得到假設(shè) H的可信度（也稱(chēng)為確定性因子） MD(Measure Disbelief,MD)稱(chēng)為不信任增長(zhǎng)度，它表示因?yàn)榕c前提條件 E匹配的證據(jù)的出現(xiàn)，對(duì)結(jié)論 H的不信任的增長(zhǎng)程度。 ? 但是 P(H｜ E)＝１ P(┐H｜ E)卻暗示如果 E和 H之間有因果關(guān)系，則 E和 ┐H之間也有因果關(guān)系。 ???jjjiiiii DPDEPDPDEPEPDPDEPEDP)()|()()|()()()|()|(Bayes方法的問(wèn)題 可信度方法 2022/5/24 90 ? 要給出所有這些概率 一致的、完整的 值往往是不可能的。 ? 主觀 Bayes方法有優(yōu)點(diǎn)： 1）該方法基于概率理論，具有堅(jiān)實(shí)的理論基礎(chǔ)，是目前不確定推理中最成熟的方法之一； 2）計(jì)算量適中。有關(guān) ： ? 給出 后驗(yàn)概率 p(P/P‘)； ? 推算出相對(duì)于結(jié)論 Q的 后驗(yàn)概率 p(Q/P‘)； )/()/()/()/( PPpPQpPPpPQp ??????? 6 )(QOLS ?)(QOLN ?)/(1)/()/()/()/(PQpPQpPQpPQpPQO????)/(1)/()/()/()/(PQpPQpPQpPQpPQO?????????3 4 2022/5/24 56 主觀 Bayes方法 ? 應(yīng)用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑶不確定性的推理 （ P’ ?P ?Q） ?例 汽車(chē)剎車(chē)失調(diào)問(wèn)題 ? P——征兆 ，汽車(chē)輪子發(fā)出刺耳的噪聲； ? Q——原因 ，汽車(chē)剎車(chē)失調(diào)； 征兆 P 原因 Q p(Q/P)= p(Q)= LS=120 主觀 Bayes方法 LN= p(Q/﹁ P)= 3 4 2022/5/24 57 主觀 Bayes方法 ? 應(yīng)用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑶不確定性的推理 （ P’ ?P ?Q） ?例 汽車(chē)剎車(chē)失調(diào)問(wèn)題 ? P——征兆 ，汽車(chē)輪子發(fā)出刺耳的噪聲； ? Q——原因 ，汽車(chē)剎車(chē)失調(diào)； 征兆 P 原因 Q p(Q/P)= p(Q/﹁ P)= p(P/P’)= )/()/()/()/( PPpPQpPPpPQp ??????? 6 p(﹁ P/P’)= 0 . 7 00 . 20 . 0 1 60 . 80 . 8 7)/( ??????PQp2022/5/24 58 主觀 Bayes方法 ? 應(yīng)用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑶不確定性的推理 （ P’ ?P ?Q） ?前提（即導(dǎo)致結(jié)論的證據(jù)）的不確定性可以設(shè)想為與另一事件 P39。 2022/5/24 26 ? 基于概率的方法沒(méi)有把事物自身所具有的模糊性反映出來(lái)。 通過(guò)識(shí)別領(lǐng)域中引起不確定性的某些特征及相應(yīng)的控制策略來(lái)限制或減少不確定性對(duì)系統(tǒng)產(chǎn)生的影響，這類(lèi)方法沒(méi)有處理不確定性的統(tǒng)一模型，其效果極大地依賴(lài)于控制策略。如 C(H,E)可理解為當(dāng)前提 E為真時(shí)，對(duì)結(jié)論 H為真的一種影響程度， C(E)可理解為 E為真的程度。 ? 在專(zhuān)家系統(tǒng)中的 “ 不確定性 ” 分為： ? 規(guī)則的不確定性 ? 事實(shí)的不確定性 2022/5/24 12 (1)規(guī)則不確定性 (E→H ， f(H， E))， (2)證據(jù)不確定性 (E， C(E))， ? 證據(jù)不確定性的表示方法應(yīng)與知識(shí)不確定性的表示方法保持一致，證據(jù)的不確定性通常也是一個(gè)數(shù)值表示，它代表相應(yīng)證據(jù)的不確定性程度，稱(chēng)之為 動(dòng)態(tài)強(qiáng)度 。 2022/5/24 8 ? 不確定推理 是建立在非經(jīng)典邏輯基礎(chǔ)上的一種推理，它是對(duì)不確定性知識(shí)的運(yùn)用與處理。 ? 推理是人類(lèi)的思維過(guò)程，它是從已知事實(shí)出發(fā)，通過(guò)運(yùn)用相關(guān)的知識(shí)逐步推出某個(gè)結(jié)論的過(guò)程。 ?常識(shí)往往對(duì)環(huán)境有極強(qiáng)的依存性。 ? 不確定性可以理解為在 缺少足夠信息的情況下做出判斷 。 ? 要實(shí)現(xiàn)對(duì)不確定性知識(shí)的處理，要解決 ? 不確定知識(shí)的表示問(wèn)題 ? 不確定信息的計(jì)算問(wèn)題 ? 不確定性表示 ? 計(jì)算的語(yǔ)義解釋問(wèn)題 2022/5/24 11 ? 表示問(wèn)題指的是采用什么方法描述不確定性。 ? 它是在領(lǐng)域?qū)＜医o出的 規(guī)則強(qiáng)度 和用戶(hù)給出的 原始證據(jù)的不確定性 的基礎(chǔ)上，定義一組函數(shù)，求出結(jié)論的不確定性度量。 2022/5/24 20 ? 規(guī)則的不確定性度量 f(H， E)，需要定義在下述 3個(gè)典型情況下的取值： 若 E為真，則 H為真，這時(shí) f(H， E)=? 若 E為真，則 H為假，這時(shí) f(H， E)=? E對(duì) H沒(méi)有影響，這時(shí) f(H， E)=? ? 對(duì)于證據(jù)的不確定性度量 C(E)，需要定義在下述 3個(gè)典型情況下的取值： E為真， C(E)=? E為假， C(E)=? 對(duì) E一無(wú)所知， C(E)=? 2022/5/24 21 ? 對(duì)于一個(gè)專(zhuān)家系統(tǒng)，一旦給定了上述不確定性的表示、計(jì)算及其相關(guān)的解釋?zhuān)涂梢詮淖畛醯挠^察證據(jù)出發(fā)，得出相應(yīng)結(jié)論的不確定性程度。 它是 MYCIN專(zhuān)家系統(tǒng)中使用的不確定推理模型，它以確定性理論為基礎(chǔ)，方法簡(jiǎn)單、易用。 2022/5/24 37 主觀 Bayes方法 ? 應(yīng)用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑵主觀 Bayes方法 ?對(duì) Bayes理論進(jìn)行改進(jìn)，消去 先驗(yàn)概率 p(P)； )()/()()/()/()/(QpQPpQpQPpPQpPQp??????)()/( )/(),( )/( QOQPp QPpPQp PQp ????命題 Q的 后驗(yàn)幾率 O(Q/P) 前提 P成立 情況下 , Q成立 的后驗(yàn)概率 p(Q/P) 和 Q不成立 的后驗(yàn)概率 p(﹁ Q/P) 之比 2022/5/24 38 主觀 Bayes方法 ? 應(yīng)用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑵主觀 Bayes方法 ?對(duì) Bayes理論進(jìn)行改進(jìn)，消去 先驗(yàn)概率 p(P)； )()/( )/(),( )/( QOQPp QPpPQp PQp ????命題 Q的 后驗(yàn)幾率 O(Q/P) 前提 P成立 情況下 , Q成立 的后驗(yàn)概率 p(Q/P) 和 Q不成立 的后驗(yàn)概率 p(﹁ Q/P) 之比 )()/( QOLSPQO ??3 )/()/(QPpQPpLS??2022/5/24 39 主觀 Bayes方法 ? 應(yīng)用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑵主觀 Bayes方法 ?對(duì) Bayes理論進(jìn)行改進(jìn)，消去 先驗(yàn)概率 p(P)； ?命題 Q的 先驗(yàn)幾率 O(Q)； ?命題 Q的 后驗(yàn)幾率 O(Q/P)； ?LS——推理規(guī)則 P?Q成立的 充分性因子 ； ? 表示 P成立對(duì) Q成立的影響力 ； ?公式 ③ 稱(chēng)為 ? Bayes公式的幾率似然形式 )()/( QOLSPQO ?? 3 )/()/(QPpQPpLS??)()()(QpQpQO??)/()/()/(PQpPQpPQO??2022/5/24 40 主觀 Bayes方法 ? 應(yīng)用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑵主觀 Bayes方法 )()/( )/()/( )/( QOQPp QPpPQp PQp ??????? ?命題 Q的 后驗(yàn)幾率 O(Q/﹁ P) 前提 P不成立 情況下 , Q成立 的后驗(yàn)概率 p(Q/﹁ P) 和 Q不成立 的后驗(yàn)概率 p(﹁ Q/﹁ P) 之比 )/()/(QPpQPpLN????)()/( QOLNPQO ???4 2022/5/24 41 主觀 Bayes方法 ? 應(yīng)用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑵主觀 Bayes方法 ?對(duì) Bayes理論進(jìn)行改進(jìn)，消去 先驗(yàn)概率 p(P)； ?LS——推理規(guī)則 P?Q成立的 充分性因子 ； ★ ?LN——推理規(guī)則 P?Q成立的 必要性因子 ； ★ )()/( QOLSPQO ??3 )()/( QOLNPQO ???)()()(QpQpQO??)/()/()/(PQpPQpPQO??4 )/()/()/(PQpPQpPQO?????2022/5/24 42 主觀 Bayes方法 ?LS——充分性因子 ? =1:O(Q/P)=O(Q)， P對(duì) Q無(wú)影響 ； ? 1:O(Q/P)O(Q)， P支持 Q； ? 1:O(Q/P)O(Q)， P不支持 Q； ?LN——必要性因子 ? =1:O(Q/﹁ P)=O(Q)， ﹁ P對(duì) Q無(wú)影響 ； ? 1:O(Q/﹁ P)O(Q)， ﹁ P支持 Q； ? 1:O(Q/﹁ P)O(Q)， ﹁ P不支持 Q； )()/( QOLSPQO ??3 )()/( QOLNPQO ??? 4 2022/5/24 43 主觀 Bayes方法 ? 應(yīng)用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑵主觀 Bayes方法 ?對(duì) Bayes理論進(jìn)行改進(jìn)，消去 先驗(yàn)概率 p(P)； ?LS——推理規(guī)則 P?Q成立的 充分性因子 ； ? 表示 P成立 對(duì) Q成立的影響力； ?LN——推理規(guī)則 P?Q成立的 必要性因子 ； ? 表示 P不成立 對(duì) Q成立的影響力； )()/( QOLSPQO ??3 )()/( QOLNPQO ???)()()(QpQpQO??)/()/()/(PQpPQpPQO??4 )/()/()/(PQpPQpPQO?????2022/5/24 44 主觀 Bayes方法 ? 應(yīng)用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑵主觀 Bayes方法 ?LS和 LN促進(jìn)了 Bayes理論 不確定推理中的應(yīng)用； ?LS（和 LN）表示了 前提 P對(duì) 結(jié)論 Q的影響程度： ? 專(zhuān)家可以在 缺乏大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 的情況下，做出 近似的估計(jì) ； ? 在 不需要精確計(jì)算的應(yīng)用 中， 近似估計(jì) 十分有用； )()/( QOLSPQO ??)()/( QOLNPQO ???3 4 2022/5/24 45 主觀 Bayes方法 ? 應(yīng)用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑵主觀 Bayes方法 ?基于專(zhuān)家主觀估計(jì)的 LS（和 LN）而演算出來(lái)的 后驗(yàn)概率 p(Q/P)稱(chēng)為 主觀概率 ； ?上述推算 主觀概率 的方法稱(chēng)為 主觀 Bayes方法 ； )()/( QOLSPQO ??)()/( QOLNPQO ???)(QOLS ?)(QOLN ?)/(1)/()/()/()/(PQpPQpPQpPQpPQO????