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人工智能課件cumt第五章不確定推理(存儲版)

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【正文】 )/(1)/()/()/()/(PQpPQpPQpPQpPQO?????????3 4 2022/5/24 46 主觀 Bayes方法 ? 應(yīng)用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑵主觀 Bayes方法 ?P——征兆 ,汽車輪子發(fā)出刺耳的噪聲; ?Q——原因 ,汽車剎車失調(diào); 征兆 P 原因 Q 先驗概率 p(Q) p(Q)= 先驗幾率 O(Q)=P(Q)/P(﹁ Q)= LS=120 LN= )(QOLS ? O(Q/P)= )(QOLN ? O(Q/﹁ P)= 2022/5/24 47 主觀 Bayes方法 ? 應(yīng)用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑵主觀 Bayes方法 ?P——征兆 ,汽車輪子發(fā)出刺耳的噪聲; ?Q——原因 ,汽車剎車失調(diào); 征兆 P 原因 Q O(Q/P)= O(Q/﹁ P)= )/(1)/()/(PQOPQOPQp??p(Q/P)= )/(1)/()/(PQOPQOPQp?????p(Q/﹁ P)= 2022/5/24 48 主觀 Bayes方法 ? 應(yīng)用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑵主觀 Bayes方法 ?P——征兆 ,汽車輪子發(fā)出刺耳的噪聲; ?Q——原因 ,汽車剎車失調(diào); 征兆 P 原因 Q p(Q/P)= p(Q)= LS=120 p(P)= p(Q)= p(P/Q)= p(Q/P)= 主觀 Bayes方法 Bayes公式 2022/5/24 49 主觀 Bayes方法 ? 例 ? 對于規(guī)則 P?Q, ? 已知 p(Q)=, LS=100, LN=, ? 請應(yīng)用 主觀 Bayes方法 求出 p(Q/P)和 p(Q/?P) 0 4 )(1 )()( ????? QpQpQO 4 0 0)()/( ????? QOLSPQO )/(1 )/()/( ????? PQO PQOPQp 主觀 Bayes方法 ? 例 ? 對于規(guī)則 P?Q, ? 已知 p(Q)=, LS=100, LN=, ? 請應(yīng)用 主觀 Bayes方法 求出 p(Q/P)和 p(Q/?P) 0 4 )(1 )()( ????? QpQpQO0 . 0 1 70 4 )()/( ?????? QOLNPQO )/(1 )/()/( ????? ??? PQO PQOPQp2022/5/24 51 主觀 Bayes方法 ? 應(yīng)用 Bayes理論于不確定推理 ?概率公式: ? 加法原理 :事件 A和事件 B不相容 ) ) )()(())(()( PQPQpPPQpQp ?????????)()()BA( BpApp ???)()()( PQpPQpQp ?????),(),()( PQpPQpQp ???A B 2022/5/24 52 B 主觀 Bayes方法 ? 應(yīng)用 Bayes理論于不確定推理 ? 乘法原理 : )()/()/()A B C( CpCBpBCApp ?)()/()()/()AB( ApABpBpBApp ??A 擴展形式 B C A 2022/5/24 53 主觀 Bayes方法 ? 應(yīng)用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑶不確定性的推理 ( P’ ?P ?Q) ? 前提(即導(dǎo)致結(jié)論的證據(jù))的不確定性可以設(shè)想為與另一事件 P39。有關(guān) : ? 給出 后驗概率 p(P/P‘); ? 推算出相對于結(jié)論 Q的 后驗概率 p(Q/P‘); )/()/()/()/()/( PPpPQpPPpPQpPQp ????????? 6 )()/( PpPPp ??)()/( QpPQp ??主觀 Bayes方法 2022/5/24 63 主觀 Bayes方法 ? 應(yīng)用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑶不確定性的推理 ?為了 避免這種不一致性 , 主觀 Bayes方法 采用 分段線性插值 的手段: 0)/( ??PPp )/()/( PQpPQp ???)()/( PpPPp ?? )()/( QpPQp ??1)/( ??PPp )/()/( PQpPQp ??)/()/()/()/()/( PPpPQpPPpPQpPQp ?????????2022/5/24 64 主觀 Bayes方法 0)/( ??PPp )/()/( PQpPQp ???)()/( PpPPp ?? )()/( QpPQp ??1)/( ??PPp )/()/( PQpPQp ??2022/5/24 65 主觀 Bayes方法 ? 應(yīng)用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑶不確定性的推理 ?為了 避免這種不一致性 , 主觀 Bayes方法 采用 分段線性插值 的手段: ★ ?????????????????????????????1)/()())()/(()(1)()/()()()/(0)/()()/()()/()/(PPpPpPpPPpPpQpPQpQpPpPPpPPpPpPQpQpPQpPQp2022/5/24 66 主觀 Bayes方法 ? 應(yīng)用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑶不確定性的推理 ? 已知 : R1:IF E1 THEN (65,) H ? 其中, P(E1|S1)=, P(H)=, P(E1)= ? 求 : P(H|S1) ? 因為, P(E1|S1)= P(E1)= 則 ? ?)1()1|1()1(1 )()1|()()1|(p EPSEPEP HPEHPHPSH ??? ???2022/5/24 67 主觀 Bayes方法 ? 已知 : R1:IF E1 THEN (65,) H ? 其中, P(E1|S1)=, P(H)=, P(E1)= ? 求 : P(H|S1) )(1 )()( ????? Hp HpHO0 . 6 )()1/( ????? HOLSEHO3 9 6 )1/(1 )1/()1/( ????? EHO EHOEHp2022/5/24 68 主觀 Bayes方法 ? 應(yīng)用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑶不確定性的推理 ? 已知 : R1:IF E1 THEN (65,) H ? 其中, P(E1|S1)=, P(H)=, P(E1)= ? 求 : P(H|S1) ? 因為, P(E1|S1)= P(E1)= 則 ? ?? ? 0 . 1 8 1 70 . 10 . 50 . 11 6 4 )1()1|1()1(1)()1|()()1|(p???????????? EPSEPEPHPEHPHPSH2022/5/24 69 主觀 Bayes方法 ? 應(yīng)用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑷不確定性的組合 ?常常會出現(xiàn) 多個相互獨立的前提 Pi支持 同一結(jié)論 Q的情況,表示為: QPP ??? 11QPP ??? 22QPP ??? 212022/5/24 70 主觀 Bayes方法 ? ⑷ 不確定性的組合 ★ )()|()|()|()|(2211 QOQPPQPPQPPQPP ?????????)()|()()|()|()|()|(2121212121 QPQPPPQPQPPPPPQPPPQPPPQO?????????????????)()()|()()|( 21 QOQOPQOQOPQO ?????多個相互獨立的前提 Pi 2022/5/24 71 主觀 Bayes方法 ? 應(yīng)用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑶不確定性的推理 ? 例 ? 已知 : ? R1:IF E1 THEN (65,) H ? R2:IF E2 THEN (300,) H ? 其中, ? P(H)= ? P(E1|S1)=, P(E2|S2)=, ? P(E1)=, P(E2)= ? 求 : P(H|S1S2) 2022/5/24 72 主觀 Bayes方法 ? 已知 : ? R1:IF E1 THEN (65,) H ? R2:IF E2 THEN (300,) H ? 其中, ? P(H)= ? P(E1|S1)=, P(E2|S2)=, ? P(E1)=, P(E2)= ? 求 : P(H|S1S2) )()()2|()()1|()21|(O HOHOSHOHOSHOSSH ???)1|(1)1|()1|(SHpSHpSHO??)21|(1)21|()21|(SSHOSSHOSSHP??2022/5/24 73 主觀 Bayes方法 ? 已知 : ? R1:IF E1 THEN (65,) H ? R2:IF E2 THEN (300,) H ? 其中, ? P(H)= ? P(E1|S1)=, P(E2|S2)=, ? P(E1)=, P(E2)= ? 求 : P(H|S1S2) ? ?)1()1|1()1(1 )()1|()()1|(p EPSEPEP HPEHPHPSH ??? ???因為, P(E1|S1)= P(E1)= 則 2022/5/24 74 主觀 Bayes方法 )(1 )()( ????? Hp HpHO0 . 6 )()1/( ????? HOLSEHO3 9 6 )1/(1 )1/()1/( ????? EHO EHOEHp? 已知 : ? R1:IF E1 THEN (65,) H ? R2:IF E2 THEN (300,) H ? 其中, ? P(H)= ? P(E1|S1)=, P(E2|S2)=, ? P(E1)=, P(E2)= ? 求 : P(H|S1S2) 2022/5/24 75 主觀 Bayes方法 ? 已知 : ? R1:IF E1 THEN (65,) H ? R2:IF E2 THEN (300,) H ? 其中, ? P(H)= ? P(E1|S1)=, P(E2|S2)=, ? P(E1)=, P(E2)= ? 求 : P(H|S1S2) ? ?? ? 0 . 1 8 1 70 . 10 . 50 . 11 6 4 )1()1|1()1(1)()1|()()1|(p???????????? EPSEPEPHPEHPHPSH因為, P(E1|S1)= P(E1)= 則 2022/5/24 76 主觀 Bayes方法 ? 已知 : ? R1:IF E1 THEN (65,) H ? R2:IF E2 THEN (300,) H ? 其中, ? P(H)= ? P(E1|S1)=, P(E2|S2)=, ? P(E1)=, P(E2)= ? 求 : P(H|S1S2) )()()2|()()1|()21|(O HOHOSHOHOSHOSSH ???2 2 . 1 8 1 71 1 8 1 )1|(1 )1|()1|( ????? SHp SHpSHO2022/5/24 77 主觀 Bayes方法 ? 已知 : ? R1:IF E1 THEN (65,) H ? R2:IF E2 THEN (300,) H ? 其中, ? P(H)= ? P(E1|S1)=, P(E2|S2)=, ? P(E1)=, P(E2)= ? 求 : P(H|S1S2) )()()2|()()1|()21|(O HOHOSHOHOSHOSSH ???)1|(1)1|()1|(SHpSHpSHO?? )2|(1)2|()2|(SHpSHpSHO??)21|(1)21|()21|(SSHOSSHOSSHP??2022/5/24 78 主觀 Bayes方法 ? 已知 : ? R1:IF E1 THEN (65,) H ? R2:IF E2 THEN (300,) H ? 其中, ? P(H)= ? P(E1|S1)=, P(E2|S2)=, ? P(E1)=, P(E2)= ? 求 : P(H|S1S2) )2|2()2( )2|()()2|()2|(p SEPEP EHPHPEHPSH ??????因為, P(E2|S2)= P(E2)= 則 2022/5/24 79 主觀 Bayes方法 )(1 )()( ????? Hp HpHO
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