【正文】 x0 x x0? x0+? )(xμA將論域范圍內(nèi)的輸入量進(jìn)行模糊處理：用模糊集合表示。 2/27/2023 69 三、清晰化 Zzzμzμ CC ?? )()( 039。039。其中 z0表示清晰值。若輸出量的隸屬度函數(shù)有多個(gè)極值，則取這些即值的平均值為清晰值。 ?? ?bzzCzazC dzμdzμ00)(39。)(39。z0 z a b )(39。 zμC將模糊的控制量經(jīng)清晰化變換成論域范圍內(nèi)的清晰量 最大隸屬度法： 若輸出量模糊集合 C’的隸屬度函數(shù)只有一個(gè)峰值，則取隸屬度函數(shù)的最大值為清晰值，即： ?中位數(shù)法： 2/27/2023 70 ?加權(quán)平均法：也稱重心法 )(39。 zCμ???bazCbazCdzμdzμzz)(39。)(39。0?????nizCnizCiiiμμzz1)(39。1)(39。0取 的加權(quán)平均值為 z的清晰值，即： 2/27/2023 71 ?????? ????? 22 m a xm in0m a xm in zzzkuuu變換的方法可以是線性的，也可以是非線性的。若 z的變化范圍為 [zmin， zmax]，實(shí)際控制量的變化范圍為 [umin， umax] ，采用線性變換，則： 其中 k 稱為比例因子。 將表示在論域范圍內(nèi)的清晰量經(jīng)尺度變換成實(shí)際的控制量 m inm a xm inm a xzzuuk???2/27/2023 72 四、輸入和輸出空間的模糊分割 模糊分割是要確定對(duì)于每個(gè)語言變量取值的模糊語言名稱的個(gè)數(shù)，模糊分割的個(gè)數(shù)決定了模糊控制精細(xì)化的程度。 也可以為非對(duì)稱和非均勻分布 語言名稱通常均具有一定的含義。 NB：負(fù)大 (Negative Big)； NM：負(fù)中 (Negative Medium) NS：負(fù)小 (Negative Small)； ZE：零 (Zero) PS：正小 (Positive Small)； PM：正中 (Positive Medium PB：正大 (Positive Big) 2/27/2023 73 x ? 1 0 1 N Z P x ? 1 0 1 ZE PS PM PB NS NM NB 模糊分割的個(gè)數(shù)也決定了最大可能的模糊規(guī)則的個(gè)數(shù)。 2/27/2023 74 五、模糊集合的隸屬度函數(shù) 數(shù)值描述法 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 61PLP0 PS PM2202)()( σxxA exμ???x0是中心值 ?2是方差 對(duì)于論域?yàn)殡x散，且元素個(gè)數(shù)為有限時(shí)，模糊集合的隸屬度函數(shù)可以用向量或者表格的形式來表示。 函數(shù)描述法 最常見的有鈴形函數(shù)、三角形函數(shù)、梯形函數(shù)。 2/27/2023 75 六、論域?yàn)殡x散時(shí)模糊控制的離線計(jì)算 當(dāng)論域?yàn)殡x散時(shí)，經(jīng)過量化后的輸入量的個(gè)數(shù)是有限的，因此可以針對(duì)輸入情況的不同組合離線計(jì)算出相應(yīng)的控制量，從而組成一張控制表，實(shí)際控制時(shí)只要直接查這張控制表即可，在線的運(yùn)算量是很少的。 k1 k2 k3 量化 量化 dtd控制對(duì)象 控 制 表 － r y e x0 y0 z0 u 論域?yàn)殡x散時(shí)的模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu) e?相當(dāng)于非線性的 PD控制 k1， k2， k3：尺度變換的比例因子。 2/27/2023 76 設(shè) e， 和 u的變換范圍分別為： 并設(shè) x， y， z的論域分別為： e?? ? 3,2,1,1,0,1, ???? innn iii ??則： 332211 ,nukenkenk mmm??? ?? ?? ?? ?PBPMPSZENSNMNBzTyTPBPMPSPZNZNSNMNBxTZYX??????????)()()(6543210123456,設(shè)： ? ? ? ? ? ?mmmmmm uueeee ??? , ??量化 的功能是將比例變換后的連續(xù)值經(jīng)四舍五入變?yōu)檎麛?shù)值。 2/27/2023 77 語言變量 x的隸屬度函數(shù) 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 NB NM NS NZ PZ PS PM PB 2/27/2023 78 語言變量 y,z的隸屬度函數(shù) 6 5 4 3 2 1 0 1 2 3 4 5 6 NB NM NS ZE PS PM PB 2/27/2023 79 模糊控制規(guī)則表 x z y NB NM NS ZE PS PM PM NB NB NB NB NB NM ZE ZE NM NB NB NB NB NM ZE ZE NS NM NM NM NM ZE PS PS NZ NM NM NS ZE PS PM PM PZ NM NM NS ZE PS PM PM PS NS NS ZE PM PM PM PM PM ZE ZE PM PB PB PB PB PB ZE ZE PM PB PB PB PB 2/27/2023 80 設(shè)已知輸入為 x0和 y0，模糊化運(yùn)算采用單點(diǎn)模糊集合，則相應(yīng)的輸入量模糊集合 A’和 B’分別為： ??? ???????????000001)(01)(xxxxxμxxxxxμBA采用 Mamdani法進(jìn)行推理，則： ? ? ? ? iiRBARBAC ??????????? 561??? ? ? ?? ?iiiiCBABA ?????? ???561? ?? ? ? ?? ?iiiiiCBBCAA ????????56139。39。561iBiAiCC ?? ??2/27/2023 81 設(shè) x0=－ 6， y0=－ 6 NBNBACACAR ???? 111? ?131300001?????????????????????????????????????????????????? ??? ? ? ? ? ? 11139。1 ???? ????? AA RCAAC2/27/2023 82 NBNBB CBCBR ???? 111? ?13130000???????????????????????????????????? ??? ? ? ? ? ? 11139。1 ???? ????? BB RCBBC ? ?39。139。139。1 ???? BA CC2/27/2023 83 按同樣的方法可求出 39。5639。339。2 , CCC ?，并最終求得： ? ?39。 39。561??? ??iiCC對(duì)所求得的輸出量模糊集合進(jìn)行清晰化計(jì)算，采用加權(quán)平均法： ? ? ? ? ? ? ????????????z按同樣的步驟，可以計(jì)算出當(dāng) x0， y0為其它組合時(shí)的輸出量 z0。 最后可列如下控制表。 2/27/2023 84 z0 y0 x0 － 6 － 5 － 4 － 3 － 2 － 1 0 1 2 3 4 5 6 － 6 0 － 5 － 4 － 3 － 2 － 1 0 0 1 2 3 4 5 6 0 2/27/2023 85演講完畢，謝謝觀看！