【正文】 例子分析 : ★ 可信度方法 2022/5/24 。這時合成過程是先把第一條與第二條合成，然后再用該合成后的結(jié)論與第三條合成，依次進行下去，直到全部合成完為止。即 CF1(H)=CF(H， E1) max(0， CF(E1)) CF2(H)=CF(H， E2) max(0， CF(E2)) ?設(shè)有如下規(guī)則 : If E1 Then H (CF(H， E1)) If E2 Then H (CF(H， E2)) ?則結(jié)論 H的綜合可信度可分以下兩步計算： ★ 可信度方法 2022/5/24 118 第二步 :用如下公式求 E1與 E2對 H的綜合可信度 : ? 在后來基于 MYCIN基礎(chǔ)上形成的 EMYCIN中，對上式做了如下的修改 : ? 如果 CF1(H)和 CF2(H)異號，則 : 可信度方法 2022/5/24 119 其他情況不變。 可信度方法 CF(E)0 CF(H)=0 不考慮證據(jù) E為假時對結(jié)論 H產(chǎn)生的影響 2022/5/24 116 ③證據(jù)是多個條件組合的情況 即如果有兩條規(guī)則推出一個相同結(jié)論，并且這兩條規(guī)則的前提相互獨立，結(jié)論的可信度又不相同，則可用不確定性的合成算法求出該結(jié)論的綜合可信度。 ①證據(jù)肯定存在 (CF(E)＝ 1)時 此時有： CF(H)=CF(H,E) 這說明，規(guī)則強度 CF(H,E)實際上就是在前提條件對應(yīng)的證據(jù)為真時結(jié)論 H的可信度。 (3)組合證據(jù)不確定性的計算 ★ 可信度方法 2022/5/24 111 ? 若 兩個證據(jù) 的 合取 支持結(jié)論 H： ?E1 ∧ E2 ? H CF(H)=CF(H, E1∧ E2) max{0, CF(E1∧ E2)} CF(E1∧ E2)=min{CF(E1), CF(E2)} 2022/5/24 112 ? 若 兩個證據(jù) 的 析取 支持結(jié)論 H： ?E1 ∨ E2 ? H CF(H)=CF(H, E1∨ E2) max{0, CF(E1∨ E2)} CF(E1∨ E2)=max{CF(E1), CF(E2)} 2022/5/24 113 可信度方法 CF(H)=CF(H, E1 ∧ ( E2∨ E3)) max{0, CF(E1 ∧ ( E2∨ E3))} CF(E1 ∧ ( E2∨ E3)) E1 ∧ (E2 ∨ E3) ? H =min{CF(E1), CF(E2∨ E3)} =min{CF(E1), max{CF(E2),CF(E3)}} E1 E2 E3 H 2022/5/24 114 ? CF模型中的不確定性推理實際上是從不確定性的初始證據(jù)出發(fā)，不斷運用相關(guān)的不確定性知識 (規(guī)則 )，逐步推出最終結(jié)論和該結(jié)論的可信度的過程。 注意事項： 可信度方法 2022/5/24 110 對證據(jù)的組合形式可分為“合取”與“析取”兩種基本情況。知識的 靜態(tài)強度 CF(H， E)表示的是規(guī)則的強度，即當(dāng) E所對應(yīng)的證據(jù)為真時對 H的影響程度，而動態(tài)強度 CF(E)表示的是證據(jù) E當(dāng)前的不確定性程度。 (2)證據(jù)不確定性的表示 ★ 可信度方法 2022/5/24 109 （ 2） CF(E)所描述的是證據(jù)的 動態(tài)強度 。這里前提和結(jié)論都可以是由復(fù)合命題組成。 ? 原則：若相應(yīng)證據(jù)的出現(xiàn)會增加 H為真的可信度，則CF(H， E)0，證據(jù)的出現(xiàn)對 H為真的支持程度越高，則 CF(H， E)的值越大； ? 反之，證據(jù)的出現(xiàn)減少 H為真的可信度，則 CF(H，E)0，證據(jù)的出現(xiàn)對 H為假的支持程度越高，就使CF(H， E)的值越?。蝗粝鄳?yīng)證據(jù)的出現(xiàn)與 H無關(guān)，則使 CF(H， E)=0。 為此得到以下 3個結(jié)論： 根據(jù) CF、 MB、 MD的定義，可得性質(zhì)： ★ 可信度方法 2022/5/24 105 （ 5） 對同一前提 E， 若支持若干個不同的結(jié)論 Hi (i=1， 2， … ， n)，則 因此，如果發(fā)現(xiàn)專家給出的知識有如下情況 : CF(H1,E)=, CF(H2,E)= 則因 +=＞ 1為非法，應(yīng)進行調(diào)整或規(guī)范化。 ③ 可信度不是概率。 （ 3）典型值 根據(jù) CF、 MB、 MD的定義，可得性質(zhì)： 可信度方法 2022/5/24 102 根據(jù) MB、 MD的定義及概率的性質(zhì) （ 4）對 H的信任增長度等于對非 H的不信任增長度 根據(jù) CF、 MB、 MD的定義，可得性質(zhì)： 可信度方法 2022/5/24 103 再根據(jù) CF的定義及 MB、 MD的互斥性有 CF(H,E)+CF(┐H,E) =(MB(H,E)MD(H,E))+(MB(┐H,E)MD(┐H,E)) =(MB(H,E)0)+(OMD(┐H,E)) =MB(H,E)MD(┐H,E)=0 （ 4）對 H的信任增長度等于對非 H的信任增長度 根據(jù) CF、 MB、 MD的定義，可得性質(zhì)： 可信度方法 2022/5/24 104 ① 對 H的信任增長度等于對非 H的不信任增長度。此時 MB(H,E)=l， MD(H,E)=0 ② 當(dāng) CF(H,E)=1時，有 P(H|E)=0，說明由于E所對應(yīng)證據(jù)的出現(xiàn)使 H為假。 2022/5/24 100 （ 1）互斥性 對同一證據(jù)，它不可能既增加對 H的信任程度，又同時增加對 H的不信任程度，這說明 MB與MD是互斥的。 可信度方法 ???????????????????)()|(,)()|()(0)()|(,0)()|(,)(1)()|(0),(HPEHPHPEHPHPMDHPEHPHPEHPHPHPEHPMBEHCF若 CF(H,E)0，則 P(H|E)P(H)。 總結(jié)：可信度的定義 可信度方法 2022/5/24 97 可信度方法 ????????? 其他情況)(1)()](),/(m a x [1)(1),(HpHpHpEHpHpEHMB???????? 其他情況)()](),/(m i n [)(0)(1),(HpHpEHpHpHpEHMD⑴ p(H/E)p(H)：證據(jù) E支持 結(jié)論 H， MB0， MD=0； ⑵ p(H/E)p(H)：證據(jù) E不支持 結(jié)論 H， MB=0， MD0； ⑶ p(H/E)=p(H)：證據(jù) E對結(jié)論 H無影響 ， MB=MD=0； 2022/5/24 98 可信度方法 ???????????????????)()|(,)()|()(0)()|(,0)()|(,)(1)()|(0),(HPEHPHPEHPHPMDHPEHPHPEHPHPHPEHPMBEHCF⑴ CF(H,E)=1： P(H|E)=1,MB=1， MD=0， E確定性導(dǎo)致 H為 真 ； ⑵ CF(H,E)=1： P(H|E)=0,MB=0， MD=1， E確定性導(dǎo)致 H為 假 ； ⑶ CF(H,E)=0： P(H|E)= P(H),MB=MD=0， E對 H無影響 ； [1,1] IF E THEN H 2022/5/24 99 若 CF(H,E)0， P(H|E)P(H)。 2022/5/24 96 ? 在 CF模型中，可信度最初定義為信任與不信任的差，即 CF(H,E)定義為： ★ CF(H,E)=MB(H,E)MD(H,E) MB(Measure Belief,MB)稱為信任增長度，它表示因為與前提條件 E匹配的證據(jù)的出現(xiàn)，使結(jié)論 H為真的信任的增長程度。 ? 先討論在 CF模型中，關(guān)于 信任與不信任 的處理方法。 原因分析： 可信度方法 2022/5/24 94 可信度模型 ? 可信度 模型是 Shortliffe等人在開發(fā)細菌感染疾病診斷專家系統(tǒng) MYCIN中提出的一種不確定性推理模型，它是基于確定性理論，結(jié)合概率論和模糊集合論等方法提出的一種推理方法。 ? 正是由于概率論上的這些問題使得 MYCIN專家系統(tǒng)的開發(fā)者需要建立新的模型來處理不確定性問題。 MYCIN中的規(guī)則 可信度方法 2022/5/24 93 ? 盡管 P(H｜ E)表明 E和 H存在一種因果關(guān)系，但 ┐H和 E之間可能沒有因果關(guān)系。 即是說如果 3個前提條件都滿足的話，有 70%的可能確定它是一種鏈球菌 : P(H｜ E1E2E3)＝ 醫(yī)學(xué)專家認為上式是可以接受的，但是醫(yī)生認為下式是不正確的 : P(┐H｜ E1E2E3)== 這說明 ，而只是一種 似然性 。 可信度 是對信任的一種度量，是指人們根據(jù)以往經(jīng)驗對某個事物或現(xiàn)象為真的程度的一個判斷，或者說是人們對某個事物或現(xiàn)象為真的相信程度。 ? 實際上這些概率或統(tǒng)計是在數(shù)據(jù)或信息不斷積累的基礎(chǔ)上得到，并且隨著證據(jù)一點一點的積累，又會增加新的概率需要計算或統(tǒng)計，以確定證據(jù)積累時病人患某種疾病的可能性。 可信度方法 2022/5/24 89 ? 如給定一些癥狀，使用 Bayes定理來確定某種疾病的概率 : 其中 ? Ｄ i是第 i種疾??； ? E是證據(jù)； ? P(Ｄ i)是在已知任何證據(jù)之前病人得這種病的先驗概率； ? P(E｜Ｄ i)是在已知患有Ｄ i疾病的情況下，病人出現(xiàn)癥狀 E的條件概率； j是對所有疾病求和。但是由于微生物的數(shù)量巨大，因此可能的疾病假設(shè)也更多。 ? 目前，有許多成功的專家系統(tǒng)都是基于這一方法建立起來的。 2022/5/24 87 可信度方法 ? 可信度方法是由美國斯坦福大學(xué) 肖特利夫()等人在考察了非概率的和非形式化的推理過程后于己于 1975年提出的一種不確定性推理模型，并于 1976年首次在 血液病診斷專家系統(tǒng) MYCIN中得到了成功應(yīng)用。但在實際當(dāng)中，這些概率值很難保證一致性。有關(guān) ： ? 給出 后驗概率 p(P/P‘)； ? 推算出相對于結(jié)論 Q的 后驗概率 p(Q/P‘)； )/()/()/()/()/( PPpPQpPPpPQpPQp ????????? 6 )()/( PpPPp ??)()/( QpPQp ??主觀 Bayes方法 2022/5/24 63 主觀 Bayes方法 ? 應(yīng)用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑶不確定性的推理 ?為了 避免這種不一致性 ， 主觀 Bayes方法 采用 分段線性插值 的手段： 0)/( ??PPp )/()/( PQpPQp ???)()/( PpPPp ?? )()/( QpPQp ??1)/( ??PPp )/()/( PQpPQp ??)/()/()/()/()/( PPpPQpPPpPQpPQp ?????????2022/5/24 64 主觀 Bayes方法 0)/( ??PPp )/()/( PQpPQp ???)()/( PpPPp ?? )()/( QpPQp ??1)/( ??PPp )/()/( PQpPQp ??2022/5/24 65 主觀 Bayes方法 ? 應(yīng)用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑶不確定性的推理 ?為了 避免這種不一致性 ， 主觀 Bayes方法 采用 分段線性插值 的手段： ★ ?????????????????????????????1)/()())()/(()(1)()/()()()/(0)/()()/()()/()/(PPpPpPpPPpPpQpPQpQpPpPPpPPpPpPQpQpPQpPQp2022/5/24 66 主觀 Bayes方法 ? 應(yīng)用 Bayes理論于不確定推理 ? ⑶不確定性的推理 ? 已知 ： R1:IF E1 THEN (65,) H ? 其中， P(E1|S1)=， P(H)=， P(E1)= ? 求