期權(quán)定價模型分類及其實際應(yīng)用-資料下載頁
2025-04-18 08:30本頁面
【正文】 率下降的話，公司又會錯過節(jié)省利息的機會。因此紐約化學(xué)銀行專門為他們定制合成了一個上限復(fù)合期權(quán)（購買上限的權(quán)益）。在1989年9月，芝加哥西北運輸公司與紐約化學(xué)銀行達成了兩年借款期間一系列歐式期權(quán)。執(zhí)行水平和6個月美元LIBOR相比設(shè)在10%和11%，并且從1990年9月開始的每六個月，公14司可以選擇是否執(zhí)行上限協(xié)議。上限復(fù)合期權(quán)的結(jié)構(gòu)包括兩部分，以當前價格在未來購買上限協(xié)議的前期費用和如果公司選擇執(zhí)行期權(quán)時的執(zhí)行價格。上限復(fù)合期權(quán)的期權(quán)費大致為標的上限協(xié)議價值的35%40%。既然我們合成了復(fù)合期權(quán)，那么我們自然要考慮復(fù)合期權(quán)的定價問題，這個問題其實并沒有想象的那樣困難，羅伯特格思科以股票復(fù)合期權(quán)為例，運用一個類似于BS模型的公式對復(fù)合型期權(quán)定價進行了驗證，并得出了下列的結(jié)果：C=VM[a1,b1。t1t2]Aert2M[a2,b2。t1t2]Eert1N(a2)其中a1=ln(V/V39。)+(r+1/sv2)t1svt1b1=ln(V/A)+(r+1/sv2)t2svt2a2=a1svt1t1=Ttb2=b1svt2t2=T39。tV是標的資產(chǎn)價格 A是標的期權(quán)執(zhí)行價格E是復(fù)合期權(quán)執(zhí)行價格 M是雙變量正態(tài)分布T是復(fù)合期權(quán)到期日 T’是標的期權(quán)到期日t是當前日期 r是無風(fēng)險利率sv是標的市場波動率T’是股票價格事實上，從一定程度上看，格思科的模型其實是先估計了股票的價格，然后才計算期權(quán)執(zhí)行價格，若將這個模型稍加改動，就能評估出一個具有提前執(zhí)行特征的復(fù)合期權(quán)的價值理論。 特殊標準期限的期權(quán) 百慕大期權(quán)百慕大期權(quán)一般多出現(xiàn)在固定收益市場，這個市場的債券在到期前的不同時間可以被贖回或者轉(zhuǎn)換。如果有投資者想要消除看漲期權(quán)或者看跌期權(quán)的影響時，可以利用百慕大期權(quán)，因為它允許持有人在有效期內(nèi)特定的幾個時間執(zhí)行期權(quán)。有關(guān)百慕大期權(quán)的定價理論基本上和美式期權(quán)定價模型一致，即利用二叉樹模型劃分節(jié)點進行計算，在這里不再贅述。 二進制期權(quán)這個期權(quán)的內(nèi)容十分簡單，如果到期時標的市場價格高于執(zhí)行價格則盈，低于則虧。這類期權(quán)的應(yīng)用在于“超股票”概念的提出?！俺善薄敝傅氖且环N特殊證券，如果到期日基金資產(chǎn)的價值在某個較低價值和較高價值之間，則“超股票”在到期日將給持有人相當于資產(chǎn)一定比例的價值，反之則價值為0。這種期權(quán)的特點在于它為投資者提供了客戶化定制的組合損益。對于二進制期權(quán)的定價有很多種，由于二進制期權(quán)本身就有很多變種，不同的觸發(fā)條件還會產(chǎn)生不同的期權(quán)種類，在這里我們談?wù)撟詈唵蔚摹坝谢驘o”15二進制期權(quán)的定價模型，它可以看作是BS模型的調(diào)整股利后修改版或者延伸。C=StN(d1)edTEN(d2)erTln(S/E)+T(rd+ s2)其中d1=sT12d2=d1sT其中S是股票價格；d是期間T內(nèi)的股票股利收入；E是期權(quán)敲定價格；T是1年內(nèi)距到期時間的百分比；R是時間T內(nèi)無風(fēng)險利率；s是波動率，也就是方差的平方根；s2是回報率方差。 冪期權(quán)這種期權(quán)允許持有人得到和標準期權(quán)一樣的損益，但是標的資產(chǎn)的價值被提高到某個乘方。比如，一個標準看漲期權(quán)在到期日的損益為：Max（0，SE）其中S為到期日標的資產(chǎn)價格，E為標準期權(quán)的執(zhí)行價格。而一個冪期權(quán)則提供了不同的損益：Max（0,S2E）其中S2為到期日標的資產(chǎn)價格的平方，E為冪期權(quán)的執(zhí)行價格。顯然，這樣的期權(quán)對那些希望標的市場價格變化大的人很有用。同時它的定價理論也不復(fù)雜。由于我們假設(shè)了標的資產(chǎn)價格服從對數(shù)正態(tài)分布，因此價格的平方同樣服從對數(shù)正態(tài)分布。于是有資產(chǎn)隨機過程為dS=mSdt+sSdz16資產(chǎn)的平方隨機過程為d(S2)=2S(mSdt+sSdz)+s2S2dt簡化并求解可得d(S2)=(2ms2)S2dt+(2s)S2dz接下來，我們把新的變化項和波動項即上式中括號里的兩項代入BS模型公式中，即可解得風(fēng)險環(huán)境中性下的結(jié)果。 其他特殊期權(quán) 平均利率期權(quán)（亞式期權(quán)）平均利率期權(quán)對公司使用者具有很強的吸引力，尤其是那些不肯暴露風(fēng)險和有不確定借款需求的公司。如果一個公司很難準確判斷借款時間和借款數(shù)額，平均利率期權(quán)可以將那一段時間發(fā)生的利率波動風(fēng)險提供套利。由于平均利率期權(quán)比其他類型期權(quán)具有較低廉的權(quán)利費，所以這個期權(quán)在很多地方都有使用。平均利率期權(quán)的定價一直是個很復(fù)雜的問題，由于它的價格僅僅取決于標的資產(chǎn)的價格水平，BS模型也只適用于對數(shù)正態(tài)分布的模型，不能用來解決這個問題?，F(xiàn)在很多機構(gòu)在對平均利率期權(quán)定價時仍然采用估計近似的方法，不過有一點可以確定的是，利用平均利率期權(quán)來進行套現(xiàn)保值幾乎不會存在問題，所以從結(jié)果來看，這不失為一個很好的期權(quán)。 平均執(zhí)行價格期權(quán)類似于平均利率期權(quán)，平均執(zhí)行價格期權(quán)也是取決于有效期內(nèi)標的資產(chǎn)價格的平均值，并且他們有著類似的用途。不同的是，平均執(zhí)行價格期權(quán)支付的是平均價格和到期日資產(chǎn)價格間的差額，在這里把標準看漲期權(quán)，平均利率看漲期權(quán)和平均執(zhí)行價格看漲期權(quán)在支付日的款項放在一起加以比較：標準看漲期權(quán)：max（0，SE）其中S是到期日標的資產(chǎn)價格，E是標準期權(quán)的執(zhí)行價格。平均利率看漲期權(quán)：max（0，SaE）其中Sa是期權(quán)某段時間標的資產(chǎn)的平均價格，E是平均利率期權(quán)的執(zhí)行價格。平均執(zhí)行價格看漲期權(quán)：max（0，SEa）其中S是標的資產(chǎn)到期日的價格，Ea是平均執(zhí)行價格期權(quán)的執(zhí)行價格。（是由標的資產(chǎn)在期權(quán)有效期內(nèi)確定的某段時間的平均價格決定）17參考文獻【1】（英）羅伯特湯普金斯（Robert Tompkins），解讀期權(quán)（M），經(jīng)濟管理出版社，2004（2）233,409427【2】徐景峰，金融數(shù)學(xué)（M），中國財政經(jīng)濟出版社，2012（2）,197202【3】代標，期權(quán)的定價與應(yīng)用（D），長江大學(xué)，2009（4）,23【4】彭學(xué)峰，期權(quán)定價理論及其發(fā)展展望（J），高等函授學(xué)報，2011（6）,1【5】期權(quán)MBA智庫百科，【6】李泉，劉新平，BlackScholes模型期權(quán)定價方法及其應(yīng)用（J），重慶工商大學(xué)學(xué)報，2006（8）,3【7】對不確定性的保險（J），風(fēng)險雜志，第二卷第九期，1989（10）,20【8】優(yōu)雅的亞式期權(quán)（J），風(fēng)險雜志，第三卷第一期，1989（12）,3034
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