高考數(shù)學考試真題-資料下載頁
2025-04-17 12:47本頁面
【正文】 ，進而得，矛盾，應舍去。也可利用若則從而舍去。不過這種方法學生不易想到A B C x :（1）如圖,由題意知AC⊥BC,其中當時，y=,所以k=9所以y表示成x的函數(shù)為設,則,所以當且僅當即時取”=”.下面證明函數(shù)在(0,160)上為減函數(shù), 在(160,400)上為增函數(shù).設0m1m2160,則 ,因為0m1m2160,所以442402409 m1m29160160所以,所以即函數(shù)在(0,160)上為減函數(shù).同理,函數(shù)在(160,400)上為增函數(shù),設160m1m2400,則因為1600m1m2400,所以44240240, 9 m1m29160160所以,所以即函數(shù)在(160,400)上為增函數(shù).所以當m=160即時取”=”,函數(shù)y有最小值,所以弧上存在一點，當時使建在此處的垃圾處理廠對城A和城B的總影響度最小.【命題立意】:本題主要考查了函數(shù)在實際問題中的應用,運用待定系數(shù)法求解函數(shù)解析式的 能力和運用換元法和基本不等式研究函數(shù)的單調性等問題.: （I） 令，其對稱軸為。由題意知是方程的兩個均大于的不相等的實根，其充要條件為，得⑴當時，在內為增函數(shù)；⑵當時，在內為減函數(shù)；⑶當時，在內為增函數(shù)；（II）由（I），設，則⑴當時，在單調遞增；⑵當時，在單調遞減。故．
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