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理科數(shù)學全國1卷高考模擬試題01-資料下載頁

2025-04-17 06:37本頁面
  

【正文】 汽車的3位顧客中至多有1位采用3期付款”的概率; …………7分 (3)的可能取值為1,2(單位:萬元) …………8分 …………9分 …………10分 12P 的數(shù)學期望(萬元)(萬元)……12分21.解:(1) ……2分(2)顯然直線x=0不滿足題設條件,可設直線l:由得.,……4分(1)又由 ∴所以(2)由(1)(2)得?!?分(3)由橢圓的對稱性可知PQSR是菱形,原點O到各邊的距離相等。當P在y軸上,Q在x軸上時,直線PQ的方程為,由d=1得,……當P不在y軸上時,設直線PS的斜率為k,則直線RQ的斜率為,由,得……(1),同理……(2) ……8分在Rt△OPQ中,由,即所以,化簡得, ,即。綜上,d=1時a,b滿足條件……12分22.解:(I)函數(shù)當時,則上是增函數(shù) 當時,若時有若時有則上是增函數(shù),在上是減函數(shù) ………(4分) (Ⅱ)由(I)知,時遞增,而不成立,故 又由(I)知,要使恒成立, 則即可。 由………(8分) (Ⅲ)由(Ⅱ)知,當時有恒成立,且上是減函數(shù),恒成立, 即上恒成立 。……………………(10分)令,則,即,從而, 成立……(14分) 8
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