理科數(shù)學(xué)全國(guó)1卷高考模擬試題01-資料下載頁(yè)
2025-04-17 06:37本頁(yè)面
【正文】 汽車的3位顧客中至多有1位采用3期付款”的概率； …………7分 （3）的可能取值為1，2（單位：萬(wàn)元） …………8分 …………9分 …………10分 12P 的數(shù)學(xué)期望（萬(wàn)元）（萬(wàn)元）……12分21．解：（1） ……2分（2）顯然直線x=0不滿足題設(shè)條件，可設(shè)直線l：由得.,……4分（1）又由 ∴所以（2）由（1）（2）得?！?分（3）由橢圓的對(duì)稱性可知PQSR是菱形，原點(diǎn)O到各邊的距離相等。當(dāng)P在y軸上，Q在x軸上時(shí)，直線PQ的方程為，由d=1得，……當(dāng)P不在y軸上時(shí)，設(shè)直線PS的斜率為k，則直線RQ的斜率為，由，得……(1)，同理……(2) ……8分在Rt△OPQ中，由，即所以，化簡(jiǎn)得， ，即。綜上，d=1時(shí)a,b滿足條件……12分22．解：（I）函數(shù)當(dāng)時(shí)，則上是增函數(shù) 當(dāng)時(shí)，若時(shí)有若時(shí)有則上是增函數(shù)，在上是減函數(shù) ………（4分） （Ⅱ）由（I）知，時(shí)遞增，而不成立，故 又由（I）知，要使恒成立， 則即可。 由………（8分） （Ⅲ）由（Ⅱ）知，當(dāng)時(shí)有恒成立，且上是減函數(shù)，恒成立， 即上恒成立 ?！?0分）令，則，即，從而， 成立……（14分） 8
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