理科數(shù)學全國1卷高考模擬試題01-資料下載頁
2025-04-17 06:37本頁面
【正文】 汽車的3位顧客中至多有1位采用3期付款”的概率； …………7分 （3）的可能取值為1，2（單位：萬元） …………8分 …………9分 …………10分 12P 的數(shù)學期望（萬元）（萬元）……12分21．解：（1） ……2分（2）顯然直線x=0不滿足題設條件，可設直線l：由得.,……4分（1）又由 ∴所以（2）由（1）（2）得?！?分（3）由橢圓的對稱性可知PQSR是菱形，原點O到各邊的距離相等。當P在y軸上，Q在x軸上時，直線PQ的方程為，由d=1得，……當P不在y軸上時，設直線PS的斜率為k，則直線RQ的斜率為，由，得……(1)，同理……(2) ……8分在Rt△OPQ中，由，即所以，化簡得， ，即。綜上，d=1時a,b滿足條件……12分22．解：（I）函數(shù)當時，則上是增函數(shù) 當時，若時有若時有則上是增函數(shù)，在上是減函數(shù) ………（4分） （Ⅱ）由（I）知，時遞增，而不成立，故 又由（I）知，要使恒成立， 則即可。 由………（8分） （Ⅲ）由（Ⅱ）知，當時有恒成立，且上是減函數(shù)，恒成立， 即上恒成立 。……………………（10分）令，則，即，從而， 成立……（14分） 8
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