浙江省各年高考卷中圓錐曲線大題-資料下載頁
2025-04-17 05:29本頁面
【正文】 右焦點時，求直線的方程；（Ⅱ）設直線與橢圓交于兩點， 為直徑的圓內，求實數的取值范圍. 解析：本題主要考察橢圓的幾何性質，直線與橢圓，點與圓的位置關系等基礎知識，同時考察解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力。 （Ⅰ）解：因為直線經過，所以,得，又因為，所以，故直線的方程為。（Ⅱ）解：設。 由，消去得 則由，知，且有。由于，故為的中點，由，可知設是的中點，則，由題意可知即即而 所以即又因為且所以。所以的取值范圍是。已知橢圓：的右頂點為，過的焦點且垂直長軸的弦長為． （I）求橢圓的方程； （II）設點在拋物線：上，在點處的切線與交于點．當線段的中點與的中點的橫坐標相等時，求的最小值．32. 解析：（I）由題意得所求的橢圓方程為， （II）不妨設則拋物線在點P處的切線斜率為，直線MN的方程為，將上式代入橢圓的方程中，得，即，因為直線MN與橢圓有兩個不同的交點，所以有，設線段MN的中點的橫坐標是，則， 設線段PA的中點的橫坐標是，則，由題意得，即有，其中的或；當時有，因此不等式不成立；因此，當時代入方程得，將代入不等式成立，因此的最小值為1．
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