浙江省各年高考卷中圓錐曲線大題-文庫吧
2025-04-02 05:29 本頁面
【正文】 軸左側(cè)的橢圓上有兩個不同的點，滿足．記直線，的斜率分別為，且，．由（I）知，，故，所以．由于，得，因此， ①因為①式關(guān)于，的方程有解的充要條件是，所以．因此，任意以點為圓心的圓與橢圓至多有個公共點的充要條件為，由得，所求離心率的取值范圍為． 已知橢圓上兩個不同的點，關(guān)于直線對稱．（1）求實數(shù)的取值范圍；（2）求面積的最大值（為坐標(biāo)原點）． 如圖，設(shè)橢圓動直線與橢圓只有一個公共點，且點在第一象限.（1） 已知直線的斜率為，用表示點的坐標(biāo)；（2） 若過原點的直線與垂直，證明：點到直線的距離的最大值為.71. （I）設(shè)直的方程為，由，消去得，由于直線與橢圓只有一個公共點，故，即，解得點的坐標(biāo)為，由點在第一象限，故點的坐標(biāo)為；（II）由于直線過原點，且與垂直，故直線的方程為，所以點到直線的距離，整理得，因為，所以，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，所以點到直線的距離的最大值為.如圖，點P(0，?1)是橢圓C1：(ab0)的一個頂點，C1的長軸是圓C2：x2+y2=4的直徑．l1，l2是過點P且互相垂直的兩條直線，其中l(wèi)1交圓C2于A，B兩點，l2交橢圓C1于另一點D．（Ⅰ）求橢圓C1的方程；（Ⅱ）求△ABD面積取最大值時直線l1的方程． 【命題意圖
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