最新改版人教版九年級數(shù)學(xué)第22章二次函數(shù)全章導(dǎo)學(xué)案-資料下載頁
2025-04-17 02:36本頁面
【正文】 三、知識梳理用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式通常用以下2種方法：設(shè)頂點式和一般式。1．已知拋物線過三點，通常設(shè)函數(shù)解析式為 ； 2．已知拋物線頂點坐標(biāo)及其余一點，通常設(shè)函數(shù)解析式為 。四、跟蹤練習(xí)：1．已知二次函數(shù)的圖象的頂點坐標(biāo)為（－2，－3），且圖像過點（－3，－1），求這個二次函數(shù)的解析式．（1，2），則的值為________________．（0，1）、（1,0）、（2，3）三點，求這個二次函數(shù)的解析式。4. 已知雙曲線與拋物線交于A(2,3)、B(,2)、c(－3, )三點. (1)求雙曲線與拋物線的解析式。 (2)在平面直角坐標(biāo)系中描出點A、點B、點C,并求出△ABC的面積,，直線交軸于點A，交軸于點B，過A,B兩點的拋物線交軸于另一點C（3,0），（1）求該拋物線的解析式；⑵ 在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ABQ是等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.（一）備課時間9月12日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 體會二次函數(shù)與方程之間的聯(lián)系。 理解二次函數(shù)圖象與x軸交點的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，【學(xué)習(xí)過程】一、知識鏈接： ，與軸交于點 。，當(dāng)Δ 時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)Δ 時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)Δ 時，方程沒有實數(shù)根；二、自主學(xué)習(xí)（1） （2） （3），寫出它們與軸的交點坐標(biāo)：函數(shù)圖 象交點與軸交點坐標(biāo)是 與軸交點坐標(biāo)是 與軸交點坐標(biāo)是 3. 對比第1題各方程的解，你發(fā)現(xiàn)什么？ ，請寫出詳細(xì)解答過程。三、知識梳理：⑴一元二次方程的實數(shù)根就是對應(yīng)的二次函數(shù)與軸交點的 .（即把代入）⑵二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系如下：（一元二次方程的實數(shù)根記為）二次函數(shù)與一元二次方程 與軸有 個交點 0，方程有 的實數(shù)根與軸有 個交點；這個交點是 點 0，方程有 實數(shù)根與軸有 個交點 0，方程 實數(shù)根.⑶二次函數(shù)與軸交點坐標(biāo)是 .四、跟蹤練習(xí)1. 二次函數(shù)，當(dāng)＝1時，＝______；當(dāng)＝0時，＝______．2．拋物線與軸的交點坐標(biāo)是 ，與軸的交點坐標(biāo)是 ；，當(dāng)＝________時，＝3．（5）（4），一元二次方程的解為 。，一元二次方程的解為 。6. 已知拋物線的頂點在x軸上，則＝____________．7．已知拋物線與軸有兩個交點，則的取值范圍是_________．（二） 備課時間9月12日【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1. 能根據(jù)圖象判斷二次函數(shù)的符號；?！緦W(xué)習(xí)過程】一、知識鏈接：根據(jù)的圖象和性質(zhì)填表：（的實數(shù)根記為）（1）拋物線與軸有兩個交點 0；（2）拋物線與軸有一個交點 0；（3）拋物線與軸沒有交點 0.二、自主學(xué)習(xí)： 和 。拋物線與軸的交點坐標(biāo)分別是 .① 開口向上，所以可以判斷 。② 對稱軸是直線= ，由圖象可知對稱軸在軸的右側(cè)，則0，即 0，已知 0，所以可以判定 0.③ 因為拋物線與軸交于正半軸，所以 0.④ 拋物線與軸有兩個交點，所以 0；三、知識梳理：⑴的符號由 決定：①開口向 0；②開口向 0.⑵的符號由 決定：① 在軸的左側(cè) ；② 在軸的右側(cè) ； ③ 是軸 0.⑶的符號由 決定：①點（0，）在軸正半軸 0；②點（0，）在原點 0； ③點（0，）在軸負(fù)半軸 0.⑷的符號由 決定：①拋物線與軸有 交點 0 方程有 實數(shù)根；②拋物線與軸有 交點 0 方程有 實數(shù)根；③拋物線與軸有 交點 0 方程 實數(shù)根； ④特別的，當(dāng)拋物線與x軸只有一個交點時，這個交點就是拋物線的 點.五、跟蹤練習(xí)：（1）方程的根為___________；（2）方程的根為__________；（3）方程的根為__________；（4）不等式的解集為________；（5）不等式的解集為_____ ___；：（1）_____0；（2） 0；（3） 0。（4） 0 。(5)______0；（6）；（7）；22
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