九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第22章二次函數(shù)222二次函數(shù)與一元二次方程課件新人教版-資料下載頁
2025-06-16 13:55本頁面
【正文】 ＋ c ＜ 0. 其中正確的是 ( ) A ． ①④ B ． ②④ C ． ①②③ D ． ①②③④ C 7 ． [ 2 0 1 7 南京 ] 已知函數(shù) y ＝－ x2＋ ( m － 1) x ＋ m ( m 為常數(shù) ) (1) 該函數(shù)的圖象與 x 軸公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 ( ) A ． 0 B ． 1 C ． 2 D ． 1 或 2 (2) 求證：不論 m 為何值，該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)都在函數(shù) y ＝ ( x ＋ 1)2的圖象上； (3) 當(dāng)－ 2 ≤ m ≤ 3 時(shí)，求該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍． D 解： (2) y ＝－ x2＋ ( m － 1) x ＋ m ＝－??????x －m － 122＋? m ＋ 1 ?24，所以該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ??????m － 12，? m ＋ 1 ?24. 把 x ＝m － 12代入 y ＝ ( x ＋ 1)2，得 y ＝??????m － 12＋ 12＝? m ＋ 1 ?24. 因此，不論 m 為何值，該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)都在函數(shù) y ＝ ( x ＋ 1)2的圖象上． (3) 設(shè)函數(shù) z ＝? m ＋ 1 ?24. 當(dāng) m ＝－ 1 時(shí)， z 有最小值 0. 當(dāng) m ＜－ 1 時(shí)， z 隨 m 的增大而減??；當(dāng) m － 1 時(shí)， z 隨 m 的增大而增大． 又當(dāng) m ＝－ 2 時(shí)， z ＝? － 2 ＋ 1 ?24＝14；當(dāng) m ＝ 3 時(shí)， z ＝? 3 ＋ 1 ?24＝ 4. 因此，當(dāng)－ 2 ≤ m ≤ 3 時(shí)，該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍是 0 ≤ z ≤ 4.
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