分式不等式的解法講義-資料下載頁
2025-04-16 23:40本頁面
【正文】 ０分①當(dāng)ａ＞1時，原不等式解為｛ｘ｜０＜ｘ≤ｌｏｇａ２②當(dāng)０＜ａ＜１時，原不等式解為｛ｘ｜ｌｏｇａ２≤ｘ＜０ 6.(廣東省深圳外國語學(xué)校2008屆第三次質(zhì)檢)據(jù)調(diào)查，某地區(qū)100萬從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民，人均收入3000元，為了增加農(nóng)民的收入，當(dāng)?shù)卣e極引進資本，建立各種加工企業(yè)，對當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)產(chǎn)品進行深加工，同時吸收當(dāng)?shù)夭糠洲r(nóng)民進入加工企業(yè)工作，據(jù)估計，如果有x(x＞0)萬人進企業(yè)工作，那么剩下從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民的人均收入有望提高2x%，而進入企業(yè)工作的農(nóng)民的人均收入為3000a元（a＞0）。（I）在建立加工企業(yè)后，要使從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民的年總收入不低于加工企業(yè)建立前的農(nóng)民的年總收入，試求x的取值范圍；（II）在（I）的條件下，當(dāng)?shù)卣畱?yīng)該如何引導(dǎo)農(nóng)民（即x多大時），能使這100萬農(nóng)民的人均年收入達到最大。解：（I）由題意得（100x）3000（1+2x%）≥1003000，即x2－50x≤0，解得0≤x≤50， 又∵x＞0 ∴0＜x≤50； （II）設(shè)這100萬農(nóng)民的人均年收入為y元，則y= ==－[x－25(a+1)]2+3000+475(a+1)2 (0x≤50) （i）當(dāng)025(a+1)≤50，即0＜a≤1，當(dāng)x=25(a+1)時，y最大； （ii）當(dāng)25(a+1)＞50，即a ＞1，函數(shù)y在（0,50]單調(diào)遞增，∴當(dāng)x=50時，y取最大值 答：在0＜a≤1時，安排25(a +1)萬人進入企業(yè)工作，在a＞1時安排50萬人進入企業(yè)工作，才能使這100萬人的人均年收入最大 ：對任意實數(shù)x，都有，且當(dāng)（1，3）時，有成立。（1）證明：。（2）若的表達式。（3）設(shè) ,，若圖上的點都位于直線的上方，求實數(shù)m的取值范圍。解析：（1）由條件知 恒成立又∵取x=2時，與恒成立,∴.（2）∵ ∴ ∴. 又 恒成立，即恒成立.∴，解出：,∴.（3）由分析條件知道，只要圖象（在y軸右側(cè)）總在直線 上方即可，也就是直線的斜率小于直線與拋物線相切時的斜率位置，于是： ∴.解法2：必須恒成立,即 恒成立.①△0，即 [4(1－m)]2－80，解得： 。② 解出：. 總之，.
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