分式不等式的解法講義-免費(fèi)閱讀
【正文】 （1）證明：。解：命題P為真命題函數(shù)定義域?yàn)镽對(duì)任意實(shí)數(shù)均成立解集為R，或 ∴ 命題P為真命題(k≥0，k≠1).原不等式即， 1176。163。－1時(shí)，則f（x）在〔0，〕上是減函數(shù)，應(yīng)有f（）179。 D. ＜0 解析：由不等式的解集形式知m＜0. 答案：D 考點(diǎn)2 含參數(shù)不等式的解法題型1：解含參數(shù)有理不等式例1：解關(guān)于的一元二次不等式【解題思路】比較根的大小確定解集解析：∵，∴⑴當(dāng)，不等式解集為； ⑵當(dāng)時(shí)，不等式為，解集為；⑶當(dāng)，不等式解集為【名師指引】解含參數(shù)的有理不等式時(shí)分以下幾種情況討論:①根據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)(大于0,小于0,等于0)。別解:抓住選擇題的特點(diǎn),顯然當(dāng)時(shí)滿足不等式,故選D.【名師指引】解一元二次不等式的關(guān)鍵在于求出相應(yīng)的一元二次方程的根.[例2]已知關(guān)于的不等式的解集為,求的解集.【解題思路】由韋達(dá)定理求系數(shù)[解析] 由的解集為知,為方程的兩個(gè)根,由韋達(dá)定理得,解得,∴即,其解集為.【名師指引】已知一元二次不等式的解集求系數(shù)的基本思路是,由不等式的解集求出根,再由韋達(dá)定理求系數(shù) 【新題導(dǎo)練】（－2）2+2(－2) 4＜0,對(duì)一切∈R恒成立，則a的取值范圍是（ D.（∞,2) 解析：∵可推知2＜a＜2,另a=2時(shí)，原式化為4＜0，恒成立，∴2＜a≤2. 選B 2. 關(guān)于的不等式(1)( 2)＞0，若此不等式的解集為{|＜x＜2}，則的取值范圍是A. ＞0 ②根據(jù)根的判別式討論().③根據(jù)根的大小討論().題型2：解簡(jiǎn)單的指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式例2. 解不等式loga(1－)＞1 【解題思路】借助于單調(diào)性進(jìn)行分類討論解析(1)當(dāng)a＞1時(shí)，原不等式等價(jià)于不等式組①②由此得1－a＞.因?yàn)?－a＜0，所以x＜0，∴＜x＜0.(2)當(dāng)0＜a＜1時(shí)，原不等式等價(jià)于不等式組： 由 ①得x＞1或x＜0，由②得0 ＜x＜，∴1＜x＜.綜上，當(dāng)a＞1時(shí)，不等式的解集是{x|＜x＜0，當(dāng)0＜a＜1時(shí)，不等式的解集為{x|1＜x＜}.【名師指引】解指數(shù)不等式與對(duì)數(shù)不等式通常是由指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性轉(zhuǎn)化為一般的不等式
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