【正文】 回顧與思考第十四課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：能理清本章的知識(shí)及其聯(lián)系，畫(huà)出知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。會(huì)運(yùn)用相似三角形的識(shí)別方法、性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問(wèn)題的簡(jiǎn)單的說(shuō)理或計(jì)算，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的意識(shí)。過(guò)程與方法：能用坐標(biāo)來(lái)表示物體的位置，感受點(diǎn)的坐標(biāo)由于圖形的變化而相應(yīng)地也發(fā)生變化，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)與形之間的關(guān)系。情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)愛(ài)數(shù)學(xué)的情感教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形的特征，相似三角形的判定方法的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：相似圖形的判定方法的靈活應(yīng)用，比例式的轉(zhuǎn)換方法。教學(xué)準(zhǔn)備：ppt課件課 型：新授課教學(xué)過(guò)程：一、知識(shí)結(jié)構(gòu)：二、講解例題鞏固知識(shí)　　如圖所示的兩個(gè)矩形會(huì)相似嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。目的：復(fù)習(xí)多邊形相似的定義，理解平常說(shuō)的相像與數(shù)學(xué)中的相似還是有一點(diǎn)區(qū)別的，必須是對(duì)應(yīng)的角相等，對(duì)應(yīng)的邊成比例的兩個(gè)多邊形才是相似的。2．判斷下列各組中的兩個(gè)三角形是否相似，并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由： (1)△ABC中，∠A＝28176。，∠C是直角，△A′B′C′中，∠B′＝62176。，∠C是直角。(2)△ABC中，AB=5，BC=7，AC=8，△A′B′C′中，A′B′=16。B′C′=14，A′C′＝10。 (3)△ABC和△A′B′C′中，AB＝，AC＝6，∠B＝∠B′＝50176。，A′B′＝6，A′C′＝9。 (4)如圖DB，EC交于A，AB＝3，AC＝，AD＝2，AE＝3。 目的：復(fù)習(xí)識(shí)別三角形相似的三種方法，特別是方法(2)：兩邊對(duì)應(yīng)成比例，相等的角要看看是否它們的夾角。 3．小黃同學(xué)在公路上測(cè)得一條高為6米的電線(xiàn)桿的影子長(zhǎng)為8米，此時(shí)路旁有一棵樹(shù)的影子長(zhǎng)為12米，那么這棵樹(shù)有多高?4．在△ABC中，如果DE∥BC，AD＝3，AE＝2，BD＝4，求的值及EC的長(zhǎng)。 6題圖5題圖4題圖5．如圖，已知∠ACB＝∠CBD＝90176。，AC＝b，CB＝a，當(dāng)BD與a、b之間滿(mǎn)足怎樣的關(guān)系式時(shí)，△ACB∽△CBD。 目的：這三題都是復(fù)習(xí)相似三角形的識(shí)別方法及其性質(zhì)應(yīng)用，用對(duì)應(yīng)邊成比例計(jì)算某一邊長(zhǎng)時(shí)，要注意對(duì)應(yīng)邊的位置。(4)中所求的是EC，并不是三角形的邊，因此由比例式先求出AC的長(zhǎng)，再計(jì)算AC－AE。 6．將下圖分成四小塊，使它們的形狀、大小完全相同，并且與原圖相似，應(yīng)怎樣分? 把整個(gè)圖形分割成若干個(gè)小方形，缺口也補(bǔ)上成為一個(gè)完整的正方形，完整正方形分成16個(gè)小正方形，原圖形有12個(gè)小正方形，要分成四小塊，每一小塊要3個(gè)小正方形。 7．在直角坐標(biāo)系中△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為：A(3，0)，B(－ 1，2)，C(4，5)。 (1)把△ABC沿x軸向右平移3個(gè)單位得△A′B′C′，求各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。 (2)如果△A′B′C′的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A′(3，0)，B′(－2，4)，C′(8，l0)，那么△A′B′ C′是△ABC如何變換以后得到的。 8．下面是某市旅游景點(diǎn)的示意圖，試建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示各個(gè)景點(diǎn)的位置。 如果以角度和距離來(lái)表示，碑林在中心廣場(chǎng)的什么位置?(一格表示10千米) 碑林在中心廣場(chǎng)的北偏東45176。方向上(或東北方向)，距中心廣場(chǎng)約57千米的地方。目的：復(fù)習(xí)圖形與坐標(biāo)這部分知識(shí)，理解在同一坐標(biāo)系內(nèi)圖形變化其頂點(diǎn)坐標(biāo)變化的情況，解題時(shí)要畫(huà)出圖形，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想。三、練習(xí)：。 2．補(bǔ)充練習(xí):△ABC中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，∠ACB＝90176。，D是AB中點(diǎn)，點(diǎn)P由C沿CD方向運(yùn)動(dòng)，每秒鐘移1個(gè)單位，若△APD的面積為y，點(diǎn)P移動(dòng)時(shí)間為x秒，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，多少秒鐘后△? 四、小結(jié): 通過(guò)復(fù)習(xí)，比較系統(tǒng)地理清本章知識(shí)，進(jìn)一步靈活運(yùn)用相似三角形的有關(guān)知識(shí)。五、作業(yè) :1．P95:復(fù)習(xí)題Ａ組。 2．學(xué)有余力的學(xué)生可選作P96 : B組。六、板書(shū)設(shè)計(jì)課題：回顧與思考 七、反思及感想：主要要讓學(xué)生通過(guò)各種圖形的平移，體驗(yàn)感受圖形平移的主要因素是移動(dòng)的方向和移動(dòng)的距離，從而體會(huì)到圖形在平移過(guò)程中，圖形中的每一點(diǎn)都按同樣的方向移動(dòng)了相同的距離要讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，探索確認(rèn)圖形在平移過(guò)程中，平移后的圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段平行且相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線(xiàn)段平行且相等這些基本性質(zhì)，從而能將一些簡(jiǎn)單的平面圖形按要求平移到適當(dāng)?shù)奈恢? 測(cè)量第十五課時(shí)一、教學(xué)目標(biāo)，物高于影長(zhǎng)成正比測(cè)量物體的高度、解決問(wèn)題的能力二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1．重點(diǎn)：探索測(cè)量距離的幾種方法．2．難點(diǎn)：選擇適當(dāng)?shù)姆椒y(cè)量物體的長(zhǎng)度或?qū)挾龋詫W(xué)指導(dǎo)自學(xué)內(nèi)容：閱讀課本100頁(yè)—101頁(yè)，回憶并探索測(cè)量物體高度或?qū)? 度的方法；自學(xué)方法： “操作觀察測(cè)量”的數(shù)學(xué)活動(dòng)；自主學(xué)習(xí)、合 作學(xué)習(xí)。自學(xué)時(shí)間：6分鐘。自學(xué)要求：自學(xué)后完成自學(xué)檢測(cè)。自學(xué)檢測(cè) ，已知AB是標(biāo)桿BC表示AB在太陽(yáng)光下的影子，BD是同一時(shí)刻旗桿DE在陽(yáng)光下的影子下列敘述錯(cuò)誤的是（ ） A?？梢岳迷谕粫r(shí)刻，不同物體與其影長(zhǎng)的比相等來(lái)計(jì)算旗桿的高。 B。只需測(cè)量出標(biāo)桿和旗桿的影長(zhǎng)就可以計(jì)算出旗桿的高。 △ABC∽△EDB來(lái)計(jì)算旗桿的高。、 D。需要測(cè)量出AB,BC,和DB的長(zhǎng)，才能計(jì)算出旗桿的高。2. 已知，小芳和爸爸正在散步，，則她的影長(zhǎng)（ ） A。 B。 C D 米3. 如圖，某飛機(jī)在空中A處探測(cè)到目標(biāo)B，此時(shí)從飛機(jī)上看目標(biāo)B的角度是45176。，飛行高度AC＝1200m則飛機(jī)到目標(biāo)B的距離,AB為（ ） A 1200m B 2400m C 1200√2m D 600√2m4. 如圖，移動(dòng)竹竿，使竹竿、旗桿頂端的影子恰好落在地面的同一點(diǎn)。此時(shí)，竹竿于這一點(diǎn)相距AE為8米，與旗桿相距BE為22米則旗桿的高（ ） A 12m B 10m C 8m D 7m展示點(diǎn)評(píng)第14題：本次練習(xí)題均為實(shí)際問(wèn)題，解決這些問(wèn)題的關(guān)鍵，首先將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，然后應(yīng)用所學(xué)的有關(guān)知識(shí)（如相似三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)等）求出實(shí)際物體的高度或?qū)挾取Ｒc(diǎn)歸納測(cè)量物體的高度或?qū)挾?，關(guān)鍵是將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題（如相似三角形），畫(huà)出幾何示意圖，再利用有關(guān)的數(shù)學(xué)性質(zhì)求解；根據(jù)測(cè)量方案計(jì)算物體的高度或?qū)挾取?qiáng)化訓(xùn)練1. 一棵樹(shù)因雪災(zāi)于A處折斷，如圖，測(cè)得樹(shù)梢觸地點(diǎn)B到樹(shù)根C處的距離為4米，∠ABC＝45176。，樹(shù)干AC垂直于地面，那么此樹(shù)在未折斷之前的高度（ )A.。4√2米 B (4√2+4)米 C （4√2+8）米 D 8米2，如圖為了測(cè)量河的寬度，可以先在河對(duì)岸找到一個(gè)具有明顯標(biāo)志的點(diǎn)Ａ，再在所在的一岸找到兩點(diǎn)Ｂ，Ｃ，使△ＡＢＣ構(gòu)成直角三角形，如果測(cè)得ＢＣ＝５０米， ∠ＡＢＣ＝４５176。， 那么河寬ＡＣ為（　?。┟?，他叔叔給他出了這樣一個(gè)主意先在地上去一個(gè)可以直接到達(dá)點(diǎn)Ａ和點(diǎn)Ｂ的點(diǎn)Ｃ連ＡＣ并延長(zhǎng)到點(diǎn)Ｄ使ＣＤ等于ＡＣ，連接ＢＣ并延長(zhǎng)到點(diǎn)Ｅ，使ＣＥ＝ＣＢ，連接ＤＥ并測(cè)量出他的高度。（１）ＤＥ＝ＡＢ嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。（２）若ＤＥ的長(zhǎng)度是８ｍ，則ＡＢ的長(zhǎng)度是多少。176。角的直角三角形和一個(gè)皮尺，試測(cè)量出運(yùn)動(dòng)場(chǎng)中籃球架的高度，相關(guān)的數(shù)據(jù)用字母表示，畫(huà)出示意圖，寫(xiě)出結(jié)論。教后反思在平時(shí)的教學(xué)過(guò)程中，我們要求學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)本必須及時(shí)上交，目的是為了及時(shí)發(fā)現(xiàn)，及時(shí)設(shè)法解決學(xué)生作業(yè)中存在的問(wèn)題，認(rèn)真落實(shí)訂正的作用，將反饋與矯正要落到實(shí)處，切實(shí)抓好當(dāng)天了解、當(dāng)天解決、矯正到位，也就是說(shuō)反饋要適時(shí)，矯正要到位。另外我們還應(yīng)注意反饋來(lái)的信息是否真實(shí)，矯正的方法是否得力，因?yàn)榉答伒男畔⑻摷倩虿蝗鎸?shí)，那么我們就發(fā)現(xiàn)不了問(wèn)題，就不能全面地了解學(xué)生的情況，也就不會(huì)采取及時(shí)、正確的矯正措施。 直角三角形的性質(zhì)第十六課時(shí)教學(xué)目標(biāo): 以直角三角形為載體,繼續(xù)學(xué)習(xí)幾何證明.掌握直角三角形的兩個(gè)銳角互余。通過(guò)圖形的運(yùn)動(dòng)來(lái)比較一般三角形與直角三角形中線(xiàn)的性質(zhì)。在圖形的運(yùn)動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。難點(diǎn)與重點(diǎn)： 直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半性質(zhì)定理的證明思想方法。 直角三角形斜邊上的中線(xiàn)性質(zhì)定理的應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)提問(wèn)：在三角形ABC中，∠C＝90176。 那么，△ABC為什么三角形？ ∠A＋∠B＝？通過(guò)幾何畫(huà)板的演示，在圖形不斷運(yùn)動(dòng)中∠A＋∠B＝90176。 三邊之間有什么關(guān)系呢？ 學(xué)生歸納出：（1）在直角三角形中，兩個(gè)銳角互余。 （2）直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方（勾股定理）。二、觀察： 已知：△ABC以及AB邊上的中線(xiàn)CD， 任意三角形一邊上的中線(xiàn)與這邊之間有什么關(guān)系？讓學(xué)生在圖形的變化過(guò)程中觀察到CD／AB的值不是一個(gè)定值，學(xué)生不難發(fā)現(xiàn)任意三角形一邊中線(xiàn)與這邊之間沒(méi)有規(guī)律可循。 請(qǐng)同學(xué)們繼續(xù)觀察，我們今天所研究的直角三角形斜邊上的中線(xiàn)與斜邊的長(zhǎng)度之間有什么系？（1） CD＝ BA， CD／BA＝。（2）通過(guò)幾何畫(huà)板的演示，Rt△ABC 的形狀在不斷的變化，CD、AD、DB的長(zhǎng)度也在變，但這三條線(xiàn)段之間的長(zhǎng)度始終相等。讓學(xué)生歸納出：（3）直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。三、僅僅通過(guò)觀察和操作是不夠的，那么對(duì)于任何一個(gè)直角三角形是否也具備此性質(zhì)，我們要通過(guò)邏輯推理的方法加以證明。 （1）、根據(jù)題義作出圖形，并標(biāo)上必要的字母和符號(hào)。 （2）、根據(jù)題設(shè)和結(jié)論，結(jié)合圖形寫(xiě)出“已知”和“求證”。 （3）、通過(guò)分析寫(xiě)出證明過(guò)程。已知：在Rt△ABC中，∠ACB=90176。CD是斜邊AB上的中線(xiàn)。求證：CD＝AB提問(wèn)設(shè)計(jì)：如果不能直接證明，怎么辦？（添輔助線(xiàn)） 三角形中，如果遇到中線(xiàn)問(wèn)題應(yīng)如何添加輔助線(xiàn)。（中線(xiàn)加倍延長(zhǎng)法）那么CD=CE CD延長(zhǎng)后要證CD＝AB，只要證 CE=AB 如何證CE＝AB？（把CE、AB放到兩個(gè)三角形中,證△ABC≌△CEA。） 利用現(xiàn)成的條件有CA=AC，中線(xiàn)加倍延長(zhǎng)法添輔助線(xiàn)其實(shí)就是把△BDC繞著點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180176。，得到 △ADE≌△BDC ，即CB=EA、∠ACB=∠CAE＝90176。這樣就證明了△ABC≌△CEA。歸納定理： 在直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半。四、題型舉例：通過(guò)幾何畫(huà)板對(duì)前面的三角形沿著AC翻折得到例題的圖形。已知：在△ABC中，∠B=∠E，AC是∠EAB的角平分線(xiàn)，D、F分別是AB、AE的中點(diǎn)。求證： DC=CF（鼓勵(lì)學(xué)生采用多種方法解題，請(qǐng)學(xué)生上黑板演示證明過(guò)程。五、鞏固練習(xí):(一)、觀察兩個(gè)直角在斜邊的兩側(cè)：請(qǐng)學(xué)生觀察圖形,這個(gè)圖形其實(shí)是兩個(gè)斜邊相等的直角三角形通過(guò)圖形的運(yùn)動(dòng)使它們的斜邊互相重合得到的。在圖形運(yùn)動(dòng)中那些量始終不變？那些量之間始終保持相等的關(guān)系？連接DC后，你還可以得到什么結(jié)論？通過(guò)操作演示證明學(xué)生的觀點(diǎn)。 (二)、觀察兩個(gè)直角在斜邊的同側(cè)：把Rt△ABC沿著AB翻折得到現(xiàn)在的圖形。ED=EC？為什么？連接CD后，你還能得到什么結(jié)論？作CD的中點(diǎn)N，連接EN，線(xiàn)段EN與CD是怎樣的位置關(guān)系？過(guò)點(diǎn)E作EN⊥DC，垂足為N，N為DC的中點(diǎn)嗎？延長(zhǎng)BD、AC兩線(xiàn)交與一點(diǎn)，這樣的圖形與前面的圖形的解題思路是一樣的。六、小結(jié)：請(qǐng)學(xué)生把通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，掌握了那些知識(shí)，受到了那些啟發(fā)講一講。七、回家作業(yè)：、2題。八、課后小結(jié)：（1）在直角三角形中，斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半，強(qiáng)調(diào)條件： 1 直角三角形 2 斜邊上的中線(xiàn) 3 出現(xiàn)兩個(gè)等腰三角形 4 出現(xiàn)3對(duì)角互余。 （2）鞏固練習(xí)中圖形的運(yùn)動(dòng)不要說(shuō)永遠(yuǎn)，應(yīng)說(shuō)一般情況。 45