【正文】 形看起來相像，但不相似呢?這就是數(shù)學(xué)上說的相似圖形還有其特征，就是這章要探索的內(nèi)容。同學(xué)們你還能說出哪些相似的圖形嗎? (同學(xué)們思考、討論、交換意見)國旗、國旗上的五角星。同學(xué)們想一想，在畢業(yè)證書貼的相片與學(xué)籍卡片上的相片、學(xué)習(xí)證的相片大小不一定一樣，但形狀相同，如果不相同會有什么后果呢? 大小不相同的中國地圖或世界地圖，其形狀也是相同的，只是由于需要的不同，印制成大小不一的圖片。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生理解相似圖形概念，會判斷兩個(gè)圖形是否相似。CD．注意：在量線段時(shí)要選用同一個(gè)長度單位．（2）．做一做量出數(shù)學(xué)書的長和寬（），并求出長和寬的比．改用m作單位，∶＝211∶148只要是選用同一單位測量線段，不管采用什么單位，它們的比值不變．（3）．求兩條線段的比時(shí)要注意的問題①兩條線段的長度必須用同一長度單位表示，如果單位長度不同，應(yīng)先化成同一單位，再求它們的比；②兩條線段的比，沒有長度單位，它與所采用的長度單位無關(guān)；③兩條線段的長度都是正數(shù)，所以兩條線段的比值總是正數(shù)．問：兩條線段長度的比與所采用的長度單位有沒有關(guān)系？（學(xué)生討論）（答:線段的長度比與所采用的長度單位無關(guān)）2．成比例線段的定義你還記得八年級上冊中“變化的魚”嗎？如果將點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都乘以（或除以）同一個(gè)非零數(shù)，那么用線段連接這些點(diǎn)所圍成的圖形的邊長如何變化？四條線段a，b，c，d中，如果a與b的比等于c與d的比，即，那么這四條線段a，b，c，d叫做成比例線段，簡稱比例線段．3．比例的基本性質(zhì)兩條線段的比實(shí)際上就是兩個(gè)數(shù)的比．如果a，b，c，d四個(gè)數(shù)滿足，那么ad＝bc嗎？反過來，如果ad＝bc，那么嗎？與同伴交流．如果，那么ad＝bc。 利用比例的性質(zhì)，會求出未知線段的長。過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生靈活解題及合作探究的能力情感態(tài)度價(jià)值觀：感受數(shù)學(xué)邏輯推理的魅力教學(xué)重點(diǎn)：成比例線段的定義；比例的基本性質(zhì)及直接運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)：比例的基本性質(zhì)的靈活運(yùn)用，探索比例的其它性質(zhì)教學(xué)準(zhǔn)備：白卡紙、作圖工具、課 型：新授課教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)引入： 掛上兩張照片，問： 1．這兩個(gè)圖形有什么聯(lián)系? 它們都是平面圖形，它們的形狀相同，大小不相同，是相似形。若ad＝bc（a，b，c，d都不等于0），那么．4．線段的比和比例線段的區(qū)別和聯(lián)系線段的比有順序性，四條線段成比例也有順序性．如是線段a、b、c、d成比例，而不是線段a、c、b、d成比例．三、例題講解例題1：在某市城區(qū)地圖（比例尺1∶9000）上，新安大街的圖上長度與光華大街的圖上長度分別是16cm、10cm．（1）新安大街與光華大街的實(shí)際長度各是多少米？（2）新安大街與光華大街的圖上長度之比是多少？它們的實(shí)際長度之比呢？例題2：如圖，已知＝3，求和；例題:3：如果＝k（k為常數(shù)），那么成立嗎？為什么？四．探究延伸，拓展思維（想一想再回答）（1）如果，那么成立嗎？為什么？（2）如果，那么成立嗎？為什么？（3）如果，那么成立嗎？為什么．（4）如果＝…＝（b＋d＋…＋n≠0），那么成立嗎？為什么．（小組討論完成上面的問題）五、課堂練習(xí)1．已知＝3，求和，＝成立嗎？2．已知＝＝2 （b＋d＋f≠0），求：（1）；（2）；（3）；（4）．（小組討論并上黑板）六、課時(shí)小結(jié)：注意點(diǎn)：（1）兩線段的比值總是正數(shù)；（2）討論線段的比時(shí)，不指明長度單位；（3）對兩條線段的長度一定要用同一長度單位表示．比例尺：圖上長度與實(shí)際長度的比熟記成比例線段的定義；2．掌握比例的基本性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用．七、作業(yè) ：P55?。?；八、板書設(shè)計(jì)課題：　成比例線段一、成比例線段概念和性質(zhì)： 三、練習(xí)題（學(xué)生板演）；二、例題 九、反思及感想：這節(jié)課多給學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)，自主操作、自主活動的機(jī)會。 平行線分線段成比例第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)知識技能：在理解的基礎(chǔ)上掌握平行線分線段成比例定理和三角形一邊平行線的性質(zhì)與判定定理，.數(shù)學(xué)思考：平行線分線段成比例定理的正確性的說明.解決問題：通過學(xué)習(xí)定理再次鍛煉類比的數(shù)學(xué)思想，能把一個(gè)稍復(fù)雜的圖形分成幾個(gè)基本圖形，通過應(yīng)用鍛煉識圖能力和推理論證能力. 情感態(tài)度：通過定理的學(xué)習(xí)知道認(rèn)識事物的一般規(guī)律是從特殊到一般，并能欣賞數(shù)學(xué)表達(dá)式的對稱美.教學(xué)重點(diǎn):定理的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn):定理的推導(dǎo)證明.教學(xué)過程設(shè)計(jì)：,引入新課問題：一組等距離的平行線截直線a所得的線段相等，那么在直線b上所截的線段有什么關(guān)系呢？（請同學(xué)們觀看課件中的驗(yàn)證過程）引導(dǎo)學(xué)生回答后教師作如下總結(jié)：一組等距離的平行線在直線a所截得的線段相等，那么在直線b上所截得的線段也相等.這就是我們前面所學(xué)的平行線等分線段定理，他討論的是平行線截直線相等的情況，那么如果截的線段不相等呢？這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容：平行線分線段成比例定理.,新知學(xué)習(xí)、CE長度之間（除相等外）存在著什么關(guān)系呢？同樣截直線BF上的線段BD、DF長度之間存在著什么關(guān)系呢？板書：由L1//L2//L3可得：； 所以：：板書：由L1//L2//L3可得：； 所以：，然后師生共同歸納得出定理并板書定理.平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段的比相等。教學(xué)難點(diǎn)：正確理解“形狀相同”的含義并畫出相似圖形。對于某一地區(qū)，也經(jīng)常會繪制成各種大小不同的建筑物、山崗等所處的位置都是相同，同學(xué)們想一想，如果兩張地圖(同一地區(qū))的形狀不一樣，那就會給我們許多錯(cuò)覺，就會產(chǎn)生許多麻煩的事情。畫一個(gè)圖形放在投影機(jī)上映射到屏幕上的圖形與原圖、平面鏡上看到你自己的像等。三、課堂練習(xí)：課本第43頁試一試，你能畫出兩個(gè)或更多的相似形嗎?四、小結(jié)：形狀相同而大小不一定相同的圖形稱為相似形，相似形在生活中經(jīng)常碰到。二是采用探究條件的轉(zhuǎn)化，使問題表象發(fā)生變化，引導(dǎo)學(xué)生去偽存真，還原出數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：相似多邊形的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：理解和應(yīng)用相似多邊形的性質(zhì)教學(xué)準(zhǔn)備：地圖、作圖工具、電子白板課 型：新授課。 實(shí)際上這兩個(gè)特征，也是我們識別兩個(gè)多邊形是否相似的方法。2． (1)矩形ABCD與矩形A′B′C′D′中，已知AB＝16cm，AD＝10cm，A′D′＝6cm，矩形A′B′ C′D′的面積為57cm2，這兩個(gè)矩形相似嗎?為什么?3．如圖四邊形ABCD與四邊形A′B′C′D′是相似的，且C′D′⊥B′C′，根據(jù)圖中的條件，求出未知的邊x，y及角a。 相似三角形1．相似三角形（第五課時(shí)）教學(xué)目標(biāo)：知識與技能：知道相似三角形的概念；能夠熟練地找出相似三角形的對應(yīng)邊和對應(yīng)角；會根據(jù)概念判斷兩個(gè)三角形相似。 三角形是最簡單的多邊形。 若是DE∥BC，與BA、CA延長線交于D、E，那么△ADE與△ABC還會相似嗎?試一試看。課題：相似三角形一、全等三角形： 四、作圖：利用相似作圖（學(xué)生板演）二、相似比的算法三、例題 六、板書設(shè)計(jì)七、反思及感想：本課以學(xué)生的自主探究為主線：課前學(xué)生自己對比例線段的運(yùn)用進(jìn)行整理。 過程與方法：培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力 情感態(tài)度價(jià)值觀：在動手推演中感受幾何的趣味 教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形的判定方法以及推導(dǎo)過程，并會用判定方法來證明和計(jì)算．教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的運(yùn)用．教學(xué)準(zhǔn)備：白卡紙、三角板一副、電子白板課 型：新授課教學(xué)時(shí)間：2012年下期第 周 星期 教學(xué)班級：2013級 班教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí) 1．兩個(gè)矩形一定會相似嗎?為什么? 2．如何判斷兩個(gè)三角形是否相似? 根據(jù)定義：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。這些三角形是相似的，我們就從平常所用的三角尺入手探索。的三角尺，那么另一個(gè)銳角為60176。所確定的。三角形有穩(wěn)定性，而四邊形有不穩(wěn)定性。2．在△ABC與△A′B′C′中,∠A＝∠A′＝50176。三、練習(xí) 1．△ABC中，∠ACB＝90176。五、作業(yè) :P67 : 1,2六、板書設(shè)計(jì)課題：相似三角形的判定(一)一、相似三角形判定定理： 三、練習(xí)題（學(xué)生板演）對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例。過程與方法：在推理過程中學(xué)會靈活使用數(shù)學(xué)方法情感態(tài)度價(jià)值觀：培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)淖C明數(shù)學(xué)習(xí)慣和對數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點(diǎn)：相似三角形判定方法3的推導(dǎo)過程，掌握判定方法3并能靈活 運(yùn)用．教學(xué)難點(diǎn)：判定方法的推導(dǎo)及運(yùn)用教學(xué)準(zhǔn)備：白卡紙、作圖工具、ppt課件、電子白板課 型：新授課教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)：1．現(xiàn)在要判斷兩個(gè)三角形相似有哪幾種方法? 有兩種方法，(1)是根據(jù)定義；(2)是有兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似?！鰽DE的兩條邊 AD、AE與△ABC的兩條邊AB、AC會對應(yīng)成比例，它們的夾角又相等，符合這樣條件的兩個(gè)三角形也會相似嗎?我們再做一次實(shí)驗(yàn)。 強(qiáng)調(diào)對應(yīng)相等的角必須是成比例的邊的夾角，如果不是夾角，它們不一定會相似。 因?yàn)椋剑剑健　∷裕蕉? ∠A是公共角，∠A＝∠A， 所以△ADE∽△ACB． 請同學(xué)再做一次實(shí)驗(yàn)，看看如果兩個(gè)三角形的三條邊都成比例，那么這兩個(gè)三角形是否相似? 看課本５８頁“做一做”。三邊成比例兩三角形相似。如果相似，它們的相似比是多少?二、新課講解上述兩個(gè)三角形是相似的，它們對應(yīng)邊的比就是相似比，△ABC∽△A′B′C′，相似比為＝2 。我們能否用說理的方法來說明這個(gè)結(jié)論呢?同學(xué)們用上面類似方法，得出：相似三角形對應(yīng)中線的比等于相似比；相似三角形對應(yīng)角平分線的比等于相似比。三、課堂練習(xí)：1.△ABC∽△A′B′C′，相似比為，則對應(yīng)中線的比等于( )。 相似三角形的面積比等于相似比的平方。自己設(shè)計(jì)方案測量高度體會相似三角形在解決問題中的廣泛應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：皮尺、測量標(biāo)桿課 型：新授課教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí) 相似三角形有哪些性質(zhì)? 2．如圖，B、C、E、F是在同一直線上，AB⊥BF，DE⊥BF，AC∥DF， (1) △DEF與△ABC相似嗎?為什么? (2)若DE＝1，EF＝2，BC＝10，那么AB等于多少?二、例題講解 第二題我們根據(jù)兩個(gè)三角形相似，對應(yīng)邊成比例，列出比例式計(jì)算出AB的長。例1圖例2．我軍一小分隊(duì)到達(dá)某河岸，為了測量河寬，只用簡單的工具，就可以很快計(jì)算河的寬度，在河對岸選定一個(gè)目標(biāo)作為點(diǎn)A，再在河的這一岸上選點(diǎn)B和C，使AB⊥BC，然后選點(diǎn)E，使EC⊥BC，用眼睛測視確定BC和AE的交點(diǎn)D，此時(shí)如果測得BD＝120米，DC＝60米，EC＝50米，就能算出兩岸間的大致距離AB。AC．證明 ∵　∠ADE＝∠C，∠A＝∠A，∴　△ADE∽△ACB（如果一個(gè)三角形的兩個(gè)角分別與另一個(gè)三角形的兩個(gè)角對應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形相似）．∴　，∴ AD五、作業(yè) :P76習(xí)題23　: 第6,7題　六、板書設(shè)計(jì)課題：相似三角形的應(yīng)用一、例題 三、練習(xí)題（學(xué)生板演）二、例題2七、反思及感想： 在探究式教學(xué)中教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者、合作者、共同研究者，鼓勵(lì)學(xué)生大膽探索，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注過程，及時(shí)肯定學(xué)生的表現(xiàn)，鼓勵(lì)創(chuàng)新，哪怕是微小的進(jìn)步或幼稚的想法都給予熱情的贊揚(yáng)。過程與方法：、通過學(xué)習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)自主探究和合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣情感態(tài)度價(jià)值觀：進(jìn)一步了解特殊與一般的辯證唯物主義觀點(diǎn)；轉(zhuǎn)化的思想。23．3中，我們曾解決過如下的問題：　如圖23．4．1，△ABC中，DE∥BC，則△ADE∽△ABC。分析:　要證DE∥BC，DE ＝BC，可延長DE到F，使EF＝DE，于是本題就轉(zhuǎn)化為證明DF＝BC，DE∥BC，故只要證明四邊形BCFD為平行四邊形。（三）應(yīng)用例1：求證三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分。 求證：　證明 連結(jié)ED∵　D、E分別是邊BC、AB的中點(diǎn)∴　DE∥AC，（三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半）∴　△ACG∽△DEG∴　∴　小結(jié)：在圖23．4．5中，取AC的中點(diǎn)F，取BC的中點(diǎn)D,假設(shè)BF與AD交于G′，那么同理有，所以有，即兩圖中的點(diǎn)G與G′是重合的。于是本題就轉(zhuǎn)化為證明AF＝GF，AD＝CG，故只要證明△ADF≌△GCF．證明略思考:如圖23．4．7，你可能記得梯形的面積公式為．其中、分別為梯形的兩底邊的長，h為梯形的高．現(xiàn)在有了梯形中位線，這一公式可以怎樣簡化呢？它的幾何意義是什么？三、 小結(jié)與作業(yè)(1)、小結(jié)：談一下你有哪些收獲？（2）、作業(yè)：Ｐ79；2,3,4課題：一、定理： 三角形的中位線平行于第三邊并且等于第三邊的一半。 小組合作配合不夠默契，小組討論的時(shí)候有的同學(xué)參與不夠，依賴其他同學(xué)的現(xiàn)象比較普遍，沒有使每個(gè)同學(xué)的腦子動起