21章一元二次方程全章教案-資料下載頁(yè)
2025-04-16 12:22本頁(yè)面
【正文】 ④兩個(gè)根均為負(fù)數(shù)的一元二次方程是( ) +21x+5=0 =0 +5=0 +15x8=0⑤.兩根異號(hào)，且正根的絕對(duì)值較大的方程是（ ）=0 +5x4=0 =0 +x=0⑥.若關(guān)于x的一元二次方程2x23x+m=0,當(dāng)m 時(shí)方程有兩個(gè)正根；當(dāng)m 時(shí)方程有兩個(gè)負(fù)根；當(dāng)m 時(shí)方程有一個(gè)正根一個(gè)負(fù)根，且正根的絕對(duì)值較大.三、課堂訓(xùn)練：x1 ，x2是方程3x22x4=0的兩根，利用根與系數(shù)的關(guān)系求下列各式的值：①； ② ③； ④；⑤ 課堂小結(jié)本節(jié)課應(yīng)掌握：1. 韋達(dá)定理二次項(xiàng)系數(shù)不是1的方程根與系數(shù)的關(guān)系2. 運(yùn)用韋達(dá)定理時(shí)，注意隱含條件：二次項(xiàng)系數(shù)不為0，△≥0；：①不解方程，判斷兩個(gè)數(shù)是否是某一個(gè)一元二次方程的兩根；②已知方程和方程的一根，求另一個(gè)根和字母系數(shù)的值；③由給出的兩根滿足的條件，確定字母系數(shù)的值；④判斷兩個(gè)根的符號(hào)；不解方程求含有方程的兩根的式子的值. 作業(yè)設(shè)計(jì)P16練習(xí)11 板書(shū)設(shè)計(jì)1. 韋達(dá)定理二次項(xiàng)系數(shù)不是1的方程根與系數(shù)的關(guān)系2. 運(yùn)用韋達(dá)定理時(shí)，注意隱含條件：二次項(xiàng)系數(shù)不為0，△≥0；1 教學(xué)反思 教學(xué)內(nèi)容：實(shí)際問(wèn)題與一元二次方程 教材分析：教材所處的地位：此前學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了應(yīng)用一元一次方程與二元一次方程組來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。本節(jié)仍是進(jìn)一步討論如何建立和利用一元二次方程模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，只是在問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜程度上又有了新的發(fā)展。 學(xué)情分析：知識(shí)掌握方面:學(xué)生對(duì)列方程解應(yīng)用題的一般步驟已經(jīng)熟悉，適合由特殊到一般的探究方式。 學(xué)生年齡特點(diǎn)：九年級(jí)學(xué)生具有豐富的想象力、好奇心和好勝心理。容易開(kāi)發(fā)他們的主觀能動(dòng)性，適合自主探究、合作交流的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。 教學(xué)目標(biāo)：（一）知識(shí)與技能，初步掌握利用一元二次方程解決生活中的實(shí)際問(wèn)題..（二）過(guò)程與方法通過(guò)根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列方程，向?qū)W生滲透知識(shí)來(lái)源于生活.通過(guò)觀察，思考，交流，進(jìn)一步提高邏輯思維和分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力.（三）情感態(tài)度價(jià)值觀經(jīng)歷觀察，歸納列一元二次方程的一般步驟 教學(xué)重難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：建立數(shù)學(xué)模型，找等量關(guān)系，列方程教學(xué)難點(diǎn)：找等量關(guān)系，列方程 教學(xué)方法和手段講授法、練習(xí)法 學(xué)法指導(dǎo)：講授指導(dǎo) 教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)引入同一元一次方程，二元一次方程（組）等一樣，一元二次方程和實(shí)際問(wèn)題，也有緊密的聯(lián)系，本節(jié)課就來(lái)討論如何利用一元二次方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題.二、探究新知探究課本30頁(yè)問(wèn)題1分析：設(shè)正方體的棱長(zhǎng)是xdm，則一個(gè)正方體的表面積是多少？10個(gè)呢？等量關(guān)系是什么？探究課本38頁(yè)問(wèn)題分析：設(shè)物體經(jīng)過(guò)xs落回地面，這時(shí)它離地面的高度是多少？某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用于購(gòu)物，剩下的1000元及應(yīng)得利息又 全部按一年定期存入銀行，若存款的利率不變，到期后本金和利息共1320元，求這種存款方式的年利率．（利息稅為利息的20%）分析：設(shè)這種存款方式的年利率為x，第一次存2000元取1000元，剩下的本金和利息是1000+2000x80%；第二次存，本金就變?yōu)?000+2000x80%，其它依此類推課本46頁(yè)探究2分析：設(shè)甲種藥品的成本年平均下降率為x，則一年后甲種藥品成本是多少？?jī)赡旰蠹追N藥品成本是多少？相關(guān)的等量關(guān)系是什么？類似的乙甲種藥品成本的年平均下降率是多少？相關(guān)的等量關(guān)系是什么？方程的解都是該問(wèn)題的解嗎？如果不是，如何選擇？為什么？如何回答課本46頁(yè)思考？歸納：通過(guò)解決以上問(wèn)題，列一元二次方程解實(shí)際問(wèn)題的基本步驟是什么？與以前學(xué)過(guò)的列方程解實(shí)際問(wèn)題的步驟有何異同？某工廠第一季度的一月份生產(chǎn)電視機(jī)是1萬(wàn)臺(tái)，求二月份、三月份生產(chǎn)電視機(jī)平均增長(zhǎng)的百分率是多少？分析：設(shè)平均增長(zhǎng)率是x，則二月份生產(chǎn)電視機(jī)的臺(tái)數(shù)是多少？三月份生產(chǎn)電視機(jī)的臺(tái)數(shù)是多少？第一季度生產(chǎn)電視機(jī)的總臺(tái)數(shù)還可以怎樣表示？等量關(guān)系是什么？歸納：以上這幾道題與我們以前所學(xué)的一元一次、二元一次方程（組）、分式方程等為背景建立數(shù)學(xué)模型是一樣的，而我們借助的是一元二次方程為背景建立數(shù)學(xué)模型來(lái)分析實(shí)際問(wèn)題和解決問(wèn)題的類型．三、課堂訓(xùn)練補(bǔ)充練習(xí)：①．一臺(tái)電視機(jī)成本價(jià)為a元，銷售價(jià)比成本價(jià)增加25%，因庫(kù)存積壓，所以就按銷售價(jià)的70%出售，那么每臺(tái)售價(jià)為（ ）．A．（1+25%）（1+70%）a元 B．70%（1+25%）a元C．（1+25%）（170%）a元 D．（1+25%+70%）a元②．某商場(chǎng)的標(biāo)價(jià)比成本高p%，當(dāng)該商品降價(jià)出售時(shí)，為了不虧損成本，售價(jià)的折扣（即降低的百分?jǐn)?shù)）不得超過(guò)d%，則d可用p表示為（ ）．A． B．p C． D．③2009年一月份越南發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場(chǎng)100家，后來(lái)二、三月份新發(fā)生禽流感的養(yǎng)雞場(chǎng)共250家，設(shè)二、三月份平均每月禽流感的感染率為x，依題意列出的方程是（ ）． A．100（1+x）2=250 B．100（1+x）+100（1+x）2=250 C．100（1x）2=250 D．100（1+x）2 課堂小結(jié) 作業(yè)布置P22綜合運(yùn)用4/5/61 板書(shū)設(shè)計(jì)1 教學(xué)反思
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