【正文】 需加入水多少克？（2）濃度為20%的糖水40克，要把它變成濃度為40%的糖水，需加多少克糖？練習(xí)3：有濃度為20%的鹽水300克，要配制成27%的鹽水，需加入濃度為30%的鹽水多少克？練習(xí)4：小明用糖塊和開水配制了1000克濃度為20%的糖水，那么在配制過程中，用了多少克水？如果用糖含量18﹪和23﹪的糖水配制，各需多少克糖水？例2：兩個杯子里分別裝有濃度為40%與10%的鹽水，倒在一起混合后鹽水的濃度變?yōu)?0%，若再加入300克20%的鹽水，混合后濃度變?yōu)?5%，那么原有40%的鹽水多少克？練習(xí)1：有一杯酒，食用酒精含量為45﹪，若添加16克水，酒精含量就變?yōu)?5﹪，這杯酒中原來有食用酒精多少克？練習(xí)2：用濃度為45﹪和5﹪的糖水配制成濃度為30﹪的糖水4000克，需取45﹪的糖水多少克？練習(xí)3：一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?5%；第二次又加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?2%；第三次再加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比將變成百分之幾？練習(xí)4：酒精含量為30%的酒精溶液若干，加了一定量的水后稀釋成酒精含量為24%的溶液，如果再加入同樣多的水，那么液體的酒精含量將變?yōu)槎嗌伲?四)工程問題： 三個基本量：工作總量（工總）、工作時間（工時）、工作效率（工效）； 基本公式：工總=工效工時； 工效=工總247。工時； 工時=工總247。工效；設(shè)工作總量的方法： ①通常將工作總量設(shè)為單位“1”； ②講完成時間的最小公倍數(shù)設(shè)為工作總量； 多人合作，區(qū)分合作方式： ①合作：總工效=多人工效相加 合作工總=合作工效合作工時； 合作工效=合作工總247。合作工時； 合作工時=合作工總247。合作工效； ②輪流做：總工總=各人工總之和 總工總=工效1工時1+工效2工時2...... 進水、出水問題：總工效=進水工效之和出水工效之和；例1：一份稿件，甲需要6天才能完成打印，乙需要10天才能完成打印，那么兩人合作打3天共完成這份稿件的幾分之幾？練習(xí)1：一項工程，揚揚單獨做要12天完成，貝貝單獨做要24天完成，晶晶單獨做36天完成。如果先讓揚揚單獨做6天，再讓貝貝單獨做6天，剩余的工程由晶晶完成，那么晶晶工作幾天能完成？練習(xí)2：植樹節(jié)那天，學(xué)校計劃要把一批樹苗全部種上，如果由甲班單獨種，需要6小時完成；如果由甲、乙兩班合種，需要4小時完成。那么如果由乙班單獨種需要多少小時完成？ 練習(xí)3：一項工程，甲、乙兩人合作8天可以完成，乙、丙兩人合作9天可以完成，甲、丙兩人合作18天可以完成，那么丙一人來做幾天可以完成這項工作？練習(xí)4：工程隊的8個人用30天完成了某項工程的,接著減少了2個人完成其余的工程，那么完成這項工程共用了多少天？例2：一個水池有甲和乙兩個排水管，一個進水管丙，若同時開放甲、丙兩管，20小時可將滿池水排空，若同時開放乙、丙兩管，30小時可將滿池水排空；若單獨開丙管，60小時可將空池住滿，若同時開放甲，乙，丙三水管，要將滿池水排空，需要幾小時？練習(xí)1：一個裝滿了水的水池有一個進水管和三個口徑相同的出水管，如果同時打開進水管和一個出水管，則30分鐘能把水池的水排完；如果同時打開進水管和兩個出水管，則10分鐘能把水池的水排完。關(guān)閉進水管并且同時打開三個出水管，需要多少分鐘才能排完水池的水？練習(xí)2：有一個蓄水池裝有9根水管，其中一根為進水管，其余8根為相同的出水管，進水管以均勻的速度不停的向這個蓄水池注水，后來有人想打開出水管，使池內(nèi)的水全部排光（這時池內(nèi)已注入了一些水）。如果把8根出水管全部打開，需3小時把池內(nèi)的水全部排出。如果僅打開5根出水管，需6小時把池內(nèi)的水全部排出。需要同時打開多少根出水管？(五)比例(1) 比例性質(zhì)前項和后項都乘以或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變 ；兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積；(2) 求比值和化簡比的區(qū)別和聯(lián)系意義方法結(jié)果 ：前項除以后項所得的商； ：把兩個數(shù)的比化成最簡單的整數(shù)比； (3) 正比例和反比例的區(qū)別和聯(lián)系 正比例： 反比例：(4) 應(yīng)用題日常生活中的數(shù)量比例分配： 找到總數(shù)量對應(yīng)的總份數(shù)，相應(yīng)量在總份數(shù)中的占比；行程中的速度比例：按照速度比例，相同時間內(nèi)，所走路程也按相應(yīng)比例分配，也轉(zhuǎn)化為數(shù)量比例分配問題。 正、反比例應(yīng)用題的解題策略 判斷題中相關(guān)聯(lián)的兩個量是成正比例關(guān)系還是成反比例關(guān)系然后設(shè)未知數(shù)，列比例式；例1：甲、乙兩校原有的圖書本數(shù)的比是7:5，如果甲校給乙校650本，甲、乙兩校圖書本數(shù)的比就是3:？練習(xí)11：六年級一班的男、女生比例為3:2，又來了4名女生后，全班共有44人，求現(xiàn)在的男、女生人數(shù)之比。練習(xí)12：師徒二人共加工零件400個，師傅加工一個零件用9分鐘，徒弟加工一個零件用15分鐘。完成任務(wù)時，師傅比徒弟多加工多少個零件？練習(xí)13：甲、乙兩人的錢數(shù)之比是3:1，則兩人的錢數(shù)之比變?yōu)?:1，兩人共有多少錢？例2：甲乙兩人分別在A、B兩地同時相向而行，甲乙速度之比為3:2，經(jīng)過若干時間后，在C點相遇，C點距中點300米，求A、B兩地相距多少米？練習(xí)21：一條路全長60千米，分成上坡、平路、下坡三段，各段路程的長度之比是1:2:3，某人走各段路程所用的時間之比是3:4:，他走完全程用多少時間？練習(xí)22：一項任務(wù)師徒合作2天完成全部任務(wù)的，接著師傅因故停工2天，后繼續(xù)與徒弟合作，已知師徒工作效率之比是2:1，問完成這一任務(wù)前后一共用了多少天？例3：兩張紙條,原來的長度比為37:28， 都撕去14厘米后, 長的比短的還長 ，則短紙條還有多長？練:31：學(xué)校組織體檢, 收費如下: 老師3元，女生2元，男生1元， 已知老師和女生的人數(shù)比為2∶9, 女生和男生的人數(shù)比為3∶7, 共收的體檢費945元，那么, 老師、女生和男生分別有多少人？練習(xí)32：在一個盛有部分水的長方體容器中, 插有兩根木棒, 木棒露在外面的長度比是3:7，當(dāng)水面的高度升高10厘米后，木棒露在外面長度比變成2∶5. 當(dāng)木棒露在外面長度比變成1∶3時,還需要升高多少厘米的水？(六)牛吃草問題的等量關(guān)系公式 牛吃草總數(shù)草生長的總數(shù)=原來草場有草的數(shù)量 牛吃草總數(shù)=牛的數(shù)量時間解題思想： 一般設(shè)1頭牛1個單位時間吃1個單位的草； 牛數(shù)量1時間1—牛數(shù)量2時間2=時間差每天長草量(七)雞兔同籠的等量關(guān)系公式 雞數(shù)+兔數(shù)=頭總數(shù) 雞腳數(shù)/只雞數(shù)+兔腳數(shù)/只兔數(shù)=腳總數(shù)解題思想：(1) 假設(shè)全是雞，假設(shè)的腳數(shù)比實際腳數(shù)少，則 腳數(shù)差247。(兔腳數(shù)/只—雞腳數(shù)/只)=兔數(shù)；(2) 假設(shè)全是兔子，假設(shè)的腳數(shù)比實際腳數(shù)多，則 腳數(shù)差247。(兔腳數(shù)/只—雞腳數(shù)/只)=雞數(shù)；例4：某俱樂部男、女會員人數(shù)之比為3∶2, 所有會員分為甲乙丙三組. 已知甲、乙、丙三組的人數(shù)之比是10∶8∶7, 甲組中男、女人數(shù)比3∶1, 乙組中男、女比5∶3. 求丙組中男、女會員人數(shù)之比.例5：某區(qū)參加數(shù)學(xué)競賽的男女生人數(shù)比是4∶3，結(jié)果有91人獲獎，獲獎中男女生人數(shù)比是8∶5, 沒有獲獎的男女生人數(shù)比是3∶4. 這區(qū)參加數(shù)學(xué)競賽的共有多少人？例6：配制鹽酸含量為20﹪的鹽酸溶液1000克，需要用鹽酸含量為18﹪和23﹪的鹽酸溶液各多少克？例7：有含糖6﹪的糖水900克，要使其含量加大到10﹪，需加糖多少克？例8：小明用糖塊和開水配制了200克濃度為35%的糖水，那么 在配制過程中，用了多少克水？例12：工程隊的8個人用30天完成了某項工程的2/3,接著減少了2個人完成其余的工程，那么完成這項工程共用了多少天？例14：一個裝滿了水的水池有一個進水管和三個口徑相同的出水管，如果同時打開進水管和一個出水管，則30分鐘能把水池的水排完；如果同時打開進水管和兩個出水管，則10分鐘能把水池的水排完。關(guān)閉進水管并且同時打開三個出水管，需要多少分鐘才能排完水池的水？例15：某工廠的一個生產(chǎn)小組，生產(chǎn)一批零件，當(dāng)每個工人在自己原崗位工作時，9小時可完成這項生產(chǎn)任務(wù)，如果交換工人A和B的工作崗位，其他工人生產(chǎn)效率不變時，可提前1小時完成這項生產(chǎn)任務(wù)；如果交換工人C和D的工作崗位，其他工人生產(chǎn)效率不變時，也可以提前1小時完成這項生產(chǎn)任務(wù)；如果同時交換A和B，C和D的工作崗位，其他工人生產(chǎn)效率不變，可提前多少分鐘完成這項生產(chǎn)任務(wù)？例16：小明買了一輛二手山地車，支付了山地車原價的90%，沒過幾天，他的朋友看中了這輛山地車，并表示愿意支付高出原價25%的價格買下，小明答應(yīng)了，只經(jīng)過簡單一轉(zhuǎn)手，這輛山地車就讓小明賺了105元。那么小明這輛山地車的原價是多少元？例17：一種游戲手掌機若按原價賣出，利潤率是30%，如果進價降低10%，并以50%的利潤率賣出，那么每天游戲手掌機就將多得300元的利潤，這種游戲手掌機原價是多少元？1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時間，總會看清一些事。用一些事情，總會看清一些人。有時候覺得自己像個神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅持堅持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻給她的是一些色彩，它奉獻給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參