[小學(xué)教育]第8章位移法-資料下載頁(yè)
2025-04-11 22:12本頁(yè)面
【正文】 L i i i M12 M13 1 1 2 ← ← FS24 FS13 46 合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院 取結(jié)點(diǎn) 1，由 ∑ M1=0及截取兩柱頂端 以上橫梁部分，由 ∑ FX=0 (見(jiàn)圖 )得 ∑M1=M13+M12=0 (a) ∑FX=Fs13+Fs24=0 (b) iiiF M12 M13 1 1 2 ← ← FS24 FS13 確立基本未知量 。 按照轉(zhuǎn)角位移方程，將各桿端 力表示為 基本未知量的函數(shù)； )28(624624??????????????????FBAABABBAFABABBAABMliiiMMliiiM????3 1 1 2628i F lM iZ Zl? ? ?1 3 1 2648i F lM iZ Zl? ? ?112 3iZM ? 242 3 ZliM ??)38(33 39。 ????? FABABAAB Ml iiM ?建立彎矩平衡方程 。 00 13121 ????? MMM126708i F liZ Zl? ? ? ?47 合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院 建立剪力平衡方程： 1 3 3 1132SMM FFl?? ? ?1226 122iZ iFZll? ? ? ?422 4 223SM iFZll? ? ?21 2156 02iZiFZll? ? ? ? ?由此所得的典型方程： FS13 FS24 FS24 FS42 FS13 FS31 F 1 3 2 400SSX F F? ? ? ??Fx 這與 167。 8—4節(jié)所建立的典型方程完全一樣，可見(jiàn)，兩種方法本質(zhì) 相同，只是處理方法上不同。 iii 48 合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院 根據(jù)平衡條件計(jì)算無(wú)側(cè)移剛架 如果除支座以外，剛架的各結(jié)點(diǎn)只有角位移而沒(méi)有線位移，這種剛架稱(chēng) 為無(wú)側(cè)移剛架。 A B C 3m 3m 6m EI EI P=20kN q=2kN/m ?B q ?B EI P ? B EI MFBA MFAB MFBC 基本未知量 ?B 固端彎矩 2 0 6 1588FBAPlM k N m?? ? ? ?15F ABM k N m? ? ?298F BC qlM k N m? ? ? ? ? 列桿端轉(zhuǎn)角位移方程 2 1 5AB BMi ???4 1 5BA BMi ???39BC BMi ???6EIi ?設(shè) 33 FB C B B CiM i Ml??? ? ?)28(624624??????????????????FBAABABBAFABABBAABMliiiMMliiiM????49 合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院 位移法基本方程（平衡條件） 004 15 3 9 067B BA BCBBBM M Miii???? ? ? ?? ? ? ?? ? ?mkNiiM AB ?????????? ?? mkNiiM BA ????????? ?? mkNiiM BC ?????????? ?? 各桿端彎矩及彎矩圖 M圖 ? ?mkN ?MBA MBC 50 合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院 直接由平衡條件建立位移法方程小結(jié) : 1）確定位移法的基本未知量。 （ 鉸結(jié)點(diǎn)、鉸支座的轉(zhuǎn)角，定向支座的側(cè)移 不作為基本未知量）。 2）由 轉(zhuǎn)角位移方程 列桿端彎矩表達(dá)式。 3）由平衡條件列位移法方程。 4）解方程，求結(jié)點(diǎn)位移。 5）將結(jié)點(diǎn)位移代回桿端彎矩表達(dá)式，求出桿端彎矩。 6）校核 51 合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院 167。 86 對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)的計(jì)算 1I 1I2IP P M M Fs FN 對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)在對(duì)稱(chēng)荷載作用下變形是對(duì)稱(chēng)的，其內(nèi)力圖的特點(diǎn)是： 對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)在反對(duì)稱(chēng)荷載作用下變形是反對(duì)稱(chēng)的，其內(nèi)力圖的特點(diǎn)是： 利用這些特點(diǎn)，可以取結(jié)構(gòu)的一半簡(jiǎn)化計(jì)算。 FN Fs 52 合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院 在第八章用力法計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)時(shí)，曾利用了上述重要結(jié)論： 對(duì)稱(chēng)結(jié)構(gòu)在正對(duì)稱(chēng)荷載作用下，其內(nèi)力和位移都是正對(duì)稱(chēng)的； 在反對(duì)稱(chēng)荷載作用下，其內(nèi)力和位移都是反對(duì)稱(chēng)的 。 在位移法中，同樣可以利用這一結(jié)論簡(jiǎn)化計(jì)算。 例如： P P/2 P/2 Z1 Z1 P/2 P/2 Z2 Z2 + ‖ Z3 Z1 P/2 P/2 Z2 ‖ Z3 53 合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院 一、奇數(shù)跨 (1)對(duì)稱(chēng)荷載 Δ 1 2/lEIiBE ?F1P 2231 ??????lq2261 ??????lqr11 iBE 2iAB 4iAB MP M1 r11 Z 1 + F1P = 0 (2)反對(duì)稱(chēng)荷載 P P A B C D E Z 1 Z 2 Z 3 A B E l/2 P 反彎點(diǎn) A B E l/2 q 54 合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院 二、偶數(shù)跨 (1)對(duì)稱(chēng)荷載 q q C C M = Fs = 0 P P I FN = 0 P P 2I2I反彎點(diǎn) P 2I無(wú)限短跨 + 2IP 2IP (2)反對(duì)稱(chēng)荷載 55 合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院 ↓↓↓↓↓↓↓↓ 12kN/m ↓↓↓↓↓↓↓↓ 12kN/m ↓↓↓↓↓↓↓↓ 12kN/m ↓↓↓↓↓↓↓↓ 12kN/m ↓↓↓↓↓↓↓ 24kN/m 4m 4m 4m EI EI EI 2EI EI 24 24 24 72 72 4 20 8 20 8 M反對(duì)稱(chēng) M對(duì)稱(chēng) 92 16 4 32 52 M圖 () 48 56 合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院 ↓↓↓↓↓↓↓↓ 12kN/m ↓↓↓↓↓↓↓↓ 12kN/m X1 4 4 4 M1 96 MP 01111 ??? PX?↓↓↓↓↓↓↓↓ 12kN/m EI EI EI 4m 4m 65 1 24349632 5 64341111113311??????????????????????PPXEIEIEIEI24 24 72 M反對(duì)稱(chēng) ↓↓↓↓↓↓↓↓ 12kN/m ↓↓↓↓↓↓↓↓ 12kN/m 等代結(jié)構(gòu) 24 72 =1 57 合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院 ↓↓↓↓↓↓↓↓ 12kN/m ↓↓↓↓↓↓↓↓ 12kN/m ↓↓↓↓↓↓↓↓ 12kN/m EI EI 4m 4m 等代結(jié)構(gòu) A C B M M M AC AB A 0 ? ? ? ? i A 2 ? ? ? i A 0 16 8 ? ? ? i M A CA 2 ? ? i M A AC 4 ? ? i M A AB 16 4 ? ? ? i M A BA 16 2 ? ? ? =－ = =－ =－ 20 8 4 20 8 M對(duì)稱(chēng)
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1