位移法習(xí)題ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-05-06 00:53本頁(yè)面
【正文】 +4iZ2ql2/12 { FQCA= 6i/lZ1+12i/l2Z2 FQDB= 6i/lZ2+12i/l2Z3 { 167。 85 直接利用平衡條件建立位移法方程 合：建立位移法方程 方程一： 12iZ1+4iZ26i/lZ3ql2/12=0 MDC= 8iZ2+4iZ1+ql2/12 MDB= 4iZ26i/lZ3 方程二： 4iZ1+12iZ26i/lZ3+ql2/12=0 MCD= 8iZ1+4iZ2ql2/12 MCA= 4iZ16i/lZ3 取結(jié)點(diǎn) C為隔離體 取結(jié)點(diǎn) D為隔離體 MCA+ MCD =0 由 ∑Mc=0得 MDC+ MDB =0 由 ∑MD=0得 直接利用平衡條件建立位移法方程 FQCA= 6i/lZ1+12i/l2Z2 FQDB= 6i/lZ2+12i/l2Z3 方程三： 6i/lZ16i/lZ2+24i/l2Z3FP=0 6i/lZ16i/lZ2+24i/l2Z3FP=0 12iZ1+4iZ26i/lZ3ql2/12=0 4iZ1+12iZ26i/lZ3+ql2/12=0 取橫梁 CD為隔離體 FQCA+FQDBFP=0 由橫梁 ∑X=0得 位移法方程與典型方程法所得方程相同 求得 Z1 Z2 Z3代入轉(zhuǎn)角位移方程即可求得各桿端力 得位移法方程： { 剛架受力分析步驟分析： (1)確定結(jié)構(gòu)的未知量，即關(guān)鍵位移。 對(duì)于典型方程 法 還應(yīng)畫出附加剛臂和鏈桿約束下的基本結(jié)構(gòu)，并將外荷載作由于基本結(jié)構(gòu)。 （ 2）建立位移法方程。 對(duì)于典型方程法，應(yīng)先分別畫出 各單位彎矩圖和荷載彎矩圖，并求出各系數(shù)和自由項(xiàng)；平衡方程法則應(yīng)先列出各桿件各桿端彎矩表達(dá)式，并根據(jù)截面平衡需要列出相應(yīng)桿件的建立表達(dá)式。 （ 3）求解位移法方程，得基本未知量，即關(guān)鍵位移。 （ 4）求出各桿件的桿端力并做出內(nèi)力圖?？梢岳棉D(zhuǎn)角 位移方程或者利用 (812)求的內(nèi)力。 行架受力分析步驟相同，桿端力按材力公式求。 4超靜定行架 求解超靜定行架的特點(diǎn) ? 必須考慮桿件的軸向變形 平面行架每個(gè)自由結(jié)點(diǎn)有兩個(gè)方向的獨(dú)立線位移 位移法未知量個(gè)數(shù) =2 結(jié)點(diǎn)數(shù) 支座約束數(shù) 位移法方程物理意義？ 結(jié)點(diǎn)平衡方程 力法方程未知量數(shù)目？ 1個(gè) 1次超靜定 位移法未知量數(shù)目？ 2 34=2個(gè) 結(jié)論 : ，用力法未知量少 計(jì)算量少。 ，用位移法易編程便于計(jì)算機(jī)求解。 分析圖 826: 圖 828 例 2 試計(jì)算圖示正三角形行架的內(nèi)力。已知各桿件 EA相同 解：兩個(gè)基本未知量 基本結(jié)構(gòu)圖（ b） (a) (b) (c) r11Z1+r12Z2+R1P=0 r21Z1+r22Z2+R2P=0 ｛ 基本方程 當(dāng) Z1=1單獨(dú)作用時(shí)，行架各桿長(zhǎng)度的變化可根據(jù)幾何條件求出，據(jù)此可求單位軸力圖 FN1 r11=EA/l+EA/2l 1/2=5EA/4l 由鉸 B水平方向的平衡條件得 r11=EA/2L /2 3當(dāng) Z2=1單獨(dú)作用時(shí)，行架各桿長(zhǎng)度的變化可根據(jù)幾何條件求出，據(jù)此可求單位軸力圖 FN2 當(dāng)荷載單獨(dú)作用時(shí)，行架各桿長(zhǎng)度的變化可根據(jù)幾何條件求出，據(jù)此可求荷載軸力圖 FNP R1P=0 R2P=27KN r22=2 EA/2l * /2=3EA/2l 33｛ 35EA/4l Z1 EA/4l=0 EA/4lZ1+3EA/2lZ227=0 3Z1=4 l/EA Z2=20 /EA 3
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