[工學(xué)]材料力學(xué)第8章-能量法-資料下載頁(yè)
2025-01-19 11:26本頁(yè)面
【正文】 : P A B C （ b) 2l 2l1 0 0 N /m mk ?1 0 0 N /m mk ?H 所以采用彈簧支座是減小沖擊 應(yīng)力的有效方法。 能量法 /沖擊應(yīng)力 對(duì)于自由落體的物體撞擊線彈性體時(shí)，前面的公式均適用。 sdssd KH ???? ???????????? 211PKF dd ? ?? dd K?能量法 /沖擊應(yīng)力 sddd PKFvgP ?? 22212121 ??????????sd gvK??當(dāng)重物 P以速度 v水平撞擊彈性體時(shí)，有： 能量法 /沖擊應(yīng)力 推導(dǎo)過(guò)程略。 1022 st 度弧????? ???? ? 2222450 0 .2 5 m 2 .8 7 N m s9 .8 m sWNJ g ?? ? ?解：用 10秒制動(dòng)時(shí)有： 飛輪角加速度為 : 飛輪轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 : 所以扭矩為 : m N s rad Nms J T . 61 . 3 / 257 . 1 87 . 2 2 2 ? ? ? ? ? ? 能量法 /沖擊應(yīng)力 ? ? 222211 N m s 2 2 r a d s 226 N . m222 pUJTlGI??? ? ? ? ??lUGIT P2?m a x 22 4 1 5 7 M P aPPPUGIT U GW l W A l? ? ? ? ?則軸內(nèi)最大切應(yīng)力為 : ? ? MPa m m N W T p 147. 0 05 . 0 . 61 . 3 16 3 max ? 180。 ? ? ? ? 當(dāng)飛輪緊急制動(dòng)時(shí)有 ,飛輪的動(dòng)能全部 轉(zhuǎn)化為軸的應(yīng)變能 : 兩種制動(dòng)方式軸內(nèi)的最大切應(yīng)力可以相差 1000倍以上 ! 能量法 /沖擊應(yīng)力 本章小結(jié) 一、桿件的應(yīng)變能 克拉貝隆原理 應(yīng)變能的求法 : 外力功 ?? ? ?0 FdW??? FFdW ? ??0 21線彈性結(jié)構(gòu) (載荷 位移成線性關(guān)系 ): 上式是針對(duì)單一的廣義力和廣義位移的 , 如果線彈性體上作用 有多個(gè)廣義力和廣義位移 , 則外力功和彈性體儲(chǔ)存的內(nèi)能可以 寫(xiě)為 : iiniFWU ?????1 21這就是 克拉貝隆原理 ,適用于線彈性結(jié)構(gòu) 。 本章小結(jié) 應(yīng)變能的內(nèi)力功求法。 優(yōu)點(diǎn)：不用計(jì)算外力作用點(diǎn)的位移。 缺點(diǎn)：一般只適用于線彈性結(jié)構(gòu)。 ? ? ? ? ? ?2 2 2Npd d d2 2 2L L LF x x T x x M x xUE A G I E I? ? ?? ? ?上式只適用于線彈性結(jié)構(gòu)！ 上式用到了疊加法，一般情況下求能量時(shí)不能運(yùn)用疊加法！ 因?yàn)橛薪徊骓?xiàng)！ 例 求能量的各種方法！ 二、卡氏定理 互等定理 本章小結(jié) 對(duì)于 線彈性結(jié)構(gòu) ，其應(yīng)變能對(duì)于任一 獨(dú)立 廣義外力的偏導(dǎo)數(shù)， 等于該力的相應(yīng)（廣義）位移。即： ii FU????? ???????? , 21 iUU ???卡氏第二定理 重點(diǎn)，如何應(yīng)用卡氏第二定理來(lái)求結(jié)構(gòu)任意一點(diǎn)的位移。 卡氏第一定理 對(duì)于 任意可變形固體 ，其應(yīng)變能是獨(dú)立廣義位移的函數(shù)，即： iiUF????應(yīng)變能對(duì)某一廣義力對(duì)應(yīng)的廣義位 移的偏導(dǎo)數(shù)，就等于該力。 本章小結(jié) 功互等定理 ：結(jié)構(gòu)的第一力系在結(jié)構(gòu)第二力系所引起的彈性位 移上所做的功，等于第二力系在第一力系所引起彈性位移上所 做的功。 位移互等定理 ：?jiǎn)挝粡V義力一所引起的與單位廣義力二相對(duì)應(yīng) 的廣義位移，在數(shù)值上等于單位廣義力二引起的與單位廣義力 一相對(duì)應(yīng)的廣義位移。 互等定理的適用范圍：線彈性結(jié)構(gòu)！ 二、虛功原理 單位力法 圖乘法 本章小結(jié) 可能內(nèi)力 可能位移 可能內(nèi)力 能與外力保持平衡的內(nèi)力 ,稱為可能內(nèi)力。 對(duì)于靜定結(jié)構(gòu) ,可能內(nèi)力就是真實(shí)內(nèi)力。對(duì)于超靜定結(jié)構(gòu) , 可能 內(nèi)力有無(wú)限多種 , 只有同時(shí)滿足變形協(xié)調(diào)條件的力才是真實(shí)內(nèi) 力。 可能位移 滿足位移邊界條件和變形連續(xù)性條件的位移 稱為可能位移 。 虛位移 就是微小的可能位移。 本章小結(jié) 虛功原理 ： 在外力作用下處于平衡的結(jié)構(gòu)，任意給它一個(gè)虛位移，則外力在 虛位移上所做的虛功，等于結(jié)構(gòu)內(nèi)力在虛變形上所作的功。 外力虛功全部轉(zhuǎn)化為結(jié)構(gòu)的虛應(yīng)變能。適用于一般變形固體， 不要求線彈性條件。 ? ? ? ? ? ? ? ?* * *d d di i NL L LF F x l T x M x? ? ? ??? ? ?? ? ? ? 單位力法，莫爾積分 ： 本章小結(jié) ? ? ? ? ? ?0 0 01 d ( ) d dNL L LF x l T x M x? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?N0 0 0Npd d dL L LF x T x M xF x x T x x M x xE A G I E I? ? ? ?? ? ?一般公式 線彈性結(jié)構(gòu) 圖乘法 ： 本章小結(jié) ? ? ? ?001 d cLMM x M x xE I E I?? ???A、圖乘法是莫爾積分的簡(jiǎn)便計(jì)算方法 ,因此它的適應(yīng)范圍和莫爾積分類似，即線彈性結(jié)構(gòu) 。 B、圖乘法不僅僅適用于彎矩的莫爾積分 ,也同樣適用于 軸力和扭矩的計(jì)算。 C、如果單位力和外載荷引起的彎矩符號(hào)不一樣 ,圖乘法 得到的代數(shù)值取負(fù)號(hào) ,反之為正 。 D、如果外力彎矩圖不光滑，或者單位力的彎矩圖是折線，則應(yīng)分段應(yīng)用圖乘法。梁的彎曲剛度發(fā)生變化時(shí)也應(yīng)分段應(yīng)用圖乘法。 三、超靜定問(wèn)題 力法正則方程 本章小結(jié) 1. 判定超靜定次數(shù) 2. 解除多余約束 , 構(gòu)造靜定基 3. 由單位力法和圖形互乘法求解靜定基的變形 4. 補(bǔ)充變形協(xié)調(diào)方程求解多余約束力 本章小結(jié) 四、沖擊應(yīng)力 sdssd KH ???? ???????????? 211PKF dd ? ?? dd K?sd gvK??當(dāng)重物 P以速度 v水平撞擊彈性體時(shí)，有： 當(dāng)重物 P自由落體撞擊結(jié)構(gòu)時(shí)，有：
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