【正文】 以是精確的，也可以是不精確的。而所有語言的或不精確的屬性指標(biāo)、權(quán)值大小和數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等都被相應(yīng)地表示成決策空間中的模糊子集或模糊數(shù)。其模糊屬性值矩陣 采用廣義模糊合成算子對模糊權(quán)重矢量w和模糊指標(biāo)值矩陣F實施變換，得到模糊決策矢量D:D=W⊙F=()然后基于模糊集排序方法對模糊決策矢量的元素進行比較，選出A，A，…，A中的最優(yōu)方案A。定義1 設(shè)x是一個非空集合，則稱A={x,為直覺模糊集，其中，和分別為集合X中元素x屬于A的隸屬度和非隸屬度，且滿足0≤ +≤l。x屬于A的猶豫度為：=1一一, （1）特別地，若=1一一=0, 則A退化為Zadeh的模糊集。因此，Zadeh的模糊集是直覺模糊集的一個特例。為了方便起見，稱a=()為直覺模糊數(shù)，其中且設(shè)S為全體知覺模糊數(shù)的集合。顯然，為最大的直覺模糊數(shù)，為最小的直覺模糊數(shù)。若一投票案例中的一個直覺模糊數(shù)（）= (，)，則其表示的含義就是“對于某一個方案，若有1O人參加投票，則投票結(jié)果就是有5人贊同，有4人反對，還有1人保持中立”。任給一個直覺模糊數(shù)，可以通過得分函數(shù)來對其進行評估： S(a)= （2）其中S(a)為a的得分值，顯然S(a)。由上式可知：直覺模糊數(shù)a的得分值與其隸屬度和非隸屬度的差值緊密相關(guān)，差值越大，則a的得分越大，從而直覺模糊數(shù)a越大。但是在某些特殊的情況下，無法通過得分函數(shù)來比較直覺模糊數(shù)的大??；如對于直覺模糊數(shù)a =(，)和a=(,)。Hong和Choi給出了另一種刻畫直覺模糊數(shù)的函數(shù)，稱之為精確函數(shù)： h(a)= （3）其中a=(u,v)為直覺模糊數(shù)，稱h(a)為a的精確度。h(a)值越大，表示直覺模糊數(shù)a的精確度越高。上例中，h(a)=+=，h(a)=+=，顯然，h(a) h(a)，也就是說直覺模糊數(shù)a的精確度要高于直覺模糊數(shù)a。可以說，得分函數(shù)s和精確函數(shù)h類似于統(tǒng)計學(xué)中的均值和方差，統(tǒng)計學(xué)中的均值和方差是對樣本分布的有效估計。方差越小，估計的結(jié)果越好?？梢哉J(rèn)為：在直覺模糊數(shù)的得分函數(shù)值相等的情況下，精確度越高，相應(yīng)的直覺模糊數(shù)越大。在評判方案優(yōu)劣時，應(yīng)將棄權(quán)人群對決策的影響考慮在內(nèi)，基于這一情況，Wang，Zhang和Liu給出如下的修正得分函數(shù)： （4）該公式同時考慮了贊成、反對和棄權(quán)三個部分，分別為： 和1。得分函數(shù)值越大，方案就越滿足決策者的要求。經(jīng)過分析，我們將棄權(quán)人群細化為三個部分，即棄權(quán)人群中傾向于贊成的人群、傾向于反對的人群以及仍傾向于棄權(quán)的人群，考慮n次投票對決策的影響，給出如下得分函數(shù)： (5)在函數(shù) 中，給n次投票棄權(quán)者中傾向投贊成票和傾向于投反對票的比例的差值賦值為 ，??，這一賦權(quán)方法由實際情況來解釋就是：對于一個選舉活動，如果有80％的投票者投贊成票，而只有10％的人投反對票，那么一般來講，剩下的由于各種原因棄權(quán)的10％的投票者中，傾向于投贊成票的人和傾向于投反對票的人的比例與之相同。這一賦權(quán)方法體現(xiàn)出投贊成票的人越多，棄權(quán)者中傾向投贊成票的比例越大，反之則越小。對式(5)取極限后得到如下得分函數(shù)： (6)4基于改進得分函數(shù)的直覺模糊多屬性決策方法本節(jié)對屬性權(quán)重信息完全未知且屬性值為直覺模糊數(shù)的多屬性決策問題進行了研究，提出了采用熵權(quán)法來確定屬性權(quán)重并進而作出決策的方法。該方法利用信息熵基本原理，對屬性權(quán)重進行有效分配，進而基于簡單加權(quán)法則及改進的得分函數(shù)獲得方案的排序。在屬性權(quán)重完全未知的情況下求解權(quán)重時，求得的權(quán)重必須和已知的數(shù)據(jù)相吻合，又由于權(quán)重未知，因此必須對未知的信息作最小的假定，求解權(quán)重的過程可以認(rèn)為是從已知數(shù)據(jù)中提取信息的過程。熵權(quán)法的基本思想是由于熵反應(yīng)了信源的平均不確定性大小，因此，在決策系統(tǒng)中，方案在屬性上的模糊指標(biāo)值可由相關(guān)專家給出模糊數(shù)，而各方案在某個屬性的屬性值變異程度越大，該屬性的信息熵越小，該屬性提供的信息量越大，即該屬性在方案排序中所起的作用越大，從而該屬性的權(quán)重也應(yīng)該越大；反之，某個屬性的屬性值變異程度越小，該屬性的信息熵越大，該屬性提供的信息量越小，即該屬性在方案排序中所起的作用越小，從而該屬性的權(quán)重也應(yīng)該越小。因此，首先根據(jù)所定義的改進的得分函數(shù)計算出各屬性得分函數(shù)值，并使其歸一化，然后再計算出各屬性上的信息熵，確定屬性權(quán)重；最后集結(jié)各方案屬性值，通過綜合得分函數(shù)值進行排序。對于屬性值為直覺模糊數(shù)的多屬性決策問題,設(shè)Y={Y,Y,…，Y}為方案集，G={G,G,…，G}為該問題的屬性集，且屬性的權(quán)重向量完全未知，其中。設(shè)決策矩陣D=（d）為知覺模糊決策矩陣，其中d=（a,）。a表示方案Y滿足屬性G 的程度， 表示Y不滿足屬性G的程度。且a, a+,(i=1,2,…，n；j=1,2,…，m)。決策目的在于從方案集Y中找出若干個滿意方案或一個最優(yōu)方案。上述權(quán)重完全未知的模糊多屬性決策問題通常被分解為兩部分，其一是旨在確定屬性的模糊權(quán)值和方案在屬性上的模糊指標(biāo)值；其二是選取適當(dāng)模糊算子將二者合成為代表該方案價值的模粉效用值，并對模糊效用值進行排序。熵權(quán)法中，如何求得屬性值的熵是關(guān)鍵，Shan—non在創(chuàng)立信息論的時候，這樣定義一個離散信源的熵：若一個離散信源可以表示為：F:其中，隨機變量F的先驗概率為p，i=1,2,…,n,信源具有的不確定性，用先驗概率分布P={}來描述，則此信源的不確定性為：H= （7）其中，常數(shù)k決定于所選用的單位，通常取k=1, 上式中的對數(shù)函數(shù)的底通常取10或e。本節(jié)中，選取e作為對數(shù)函數(shù)的底。采用這一思想，將香農(nóng)的信息熵推廣到直覺模糊數(shù)的熵。對直覺模糊決策矩陣D=（d），d=（u,）對每一個方案Y( i=1,2，?，n)，求解Y關(guān)于屬性G的特征信息的得分函數(shù)值，仍舊采用改進的得分函數(shù)值式，然后做歸一化處理，使得 (d)= （8）進而利用式(5)求各屬性G的平均信息熵：= （9）規(guī)定=0時， =0。之后利用如下公式即可求得各屬性權(quán)重值：W=，j=1,2,…，m （10） 依照以上思路，下面給出基于熵權(quán)法的直覺模糊多屬性決策問題的決策步驟。（1）步驟1。根據(jù)實際運用中數(shù)據(jù)求得直覺模糊決策矩陣D=（d） ，其中，d=（u,）為方案Y關(guān)于屬性G的特征信息，u表示方案Y滿足屬性G的程度，表示方案Y不滿足屬性G的程度，于是得到所有方案Y (i=1，2，? ，n)關(guān)于所有屬性G( i=1，2，? ,m)的特征信息，如表1所示：表1 直覺模糊決策矩陣DGG…GY(u,v)…Y………………Y…（2）步驟2。采用改進的得分函數(shù)式(6)計算各方案在各屬性的得分函數(shù)值，得得分函數(shù)值矩陣S=()，然后利用式(8)進行歸一化處理，得最終的得分函數(shù)矩陣=()，如表2和表3所示：表2 得分函數(shù)矩陣SGG…GY…Y………………Y…表3最終的得分函數(shù)矩陣GG…GY…Y………………Y…（3）步驟3。利用式(9)計算各屬性G輸出的平均信息量，規(guī)定=0時，ln=0；(4)步驟4。利用式(10)計算各屬性G的權(quán)重系數(shù)；（5）步驟5。求得每種方案的綜合屬性值，并按由大到小的順序?qū)Ψ桨高M行排序。若方案Y關(guān)于屬性G ( j=1,2，?，m)的特征信息d=（u,）( j=1,2，?，m)，則該方案的綜合屬性的得分值為：F(Y)=,i=1,2,…，n (17)其中，為改進的得分函數(shù)。5實例分析據(jù)調(diào)查，華北地區(qū)天氣環(huán)境惡劣，對架空輸電線路的運行狀態(tài)有很大影響，改善線路的運行狀態(tài)是電力系統(tǒng)的一個重要任務(wù)?，F(xiàn)以某供電分公司220kV 某一段線路為例進行計算，共有桿塔400基，絕緣子10549個，其中瓷質(zhì)絕緣子10088個，合成絕緣子461 個，金具7444 個，導(dǎo)線和地線400檔，基礎(chǔ)及接地裝置400 基。設(shè)決策問題有5個備選方案，動員治理環(huán)境、改良電氣設(shè)備、加強巡視檢查、采用高質(zhì)量材料和加強線路養(yǎng)護，記為Y，i=l，2，3，4，5和6個評價指標(biāo)防雷性能、防電暈放電性能、防冰雪災(zāi)害能力、防污穢閃絡(luò)能力、絕緣能力和桿塔質(zhì)量，記為G，j=l，2，3，4,5,6?，F(xiàn)在要對這五種方案進行對比分析，來確定最終的最佳方案，各指標(biāo)的權(quán)重向量W=（w,w,…w）未知。每種備選方案Y ( i=1，2，3，4，5)對各屬性G (j=1，2，3，4，5,6)的滿足程度均已知，用直覺模糊數(shù)d表示，d=（u,），u 表示方案Y滿足屬性G的程度， 表示方案Y不滿足屬性G的程度 。舉例來說，對于d=(,)，表示對于方案改良電氣設(shè)備Y,。決策矩陣如表4所示。表4 決策矩陣D表GGGGGGYYYYY結(jié)論在變壓器的運行過程中可能遭受電擊、機械力、過載、線圈氧化等內(nèi)、外部環(huán)境的影響而造成其正常功能不能實現(xiàn)甚至發(fā)熱燒毀，從而導(dǎo)致停電事故的發(fā)生，對人們的生產(chǎn)、生活造成極大不便，因此對變壓器的質(zhì)量狀態(tài)進行評估顯得越來越重要。本文從變壓器絕緣油溶解氣體分析方面借鑒國內(nèi)外特征氣體狀態(tài)指標(biāo)研究成果和研究方法的基礎(chǔ)上，首次把基于博弈論的組合賦權(quán)思想應(yīng)用到特征氣體權(quán)重的確定上，利用集對分析理論分析了測試指標(biāo)與故障類型的聯(lián)系程度并結(jié)合某電廠最近一次變壓器事故對其進行溶解氣體分析，探討出變壓器故障診斷的一種新方法，為今后相關(guān)研究提供一種新的思路。論文的主要工作如下：(1)對變壓器質(zhì)量狀態(tài)評估的國內(nèi)外現(xiàn)狀進行了綜述，提出了變壓器質(zhì)量評估的模糊性識別研究的課題背景、目的意義、研究方法；(2)闡述了變壓器油的性能、溶解氣體的產(chǎn)生，根據(jù)國內(nèi)外研究成果建立了變壓器特征氣體指標(biāo)；(3)把特征氣體指標(biāo)權(quán)重分為內(nèi)涵型權(quán)重和信息型權(quán)重，使用未確知有理數(shù)法確定內(nèi)涵型權(quán)重，用熵權(quán)法分析指標(biāo)的信息型權(quán)重，建立基于博弈論的綜合權(quán)重模型，用博弈論的方法將兩種方法計算出的權(quán)重進行協(xié)調(diào)、融合找出其一致和妥協(xié)，用matlab軟件進行計算求解為變壓器質(zhì)量評估提供了技術(shù)手段和研究方法；(4)將故障類型和特征氣體指標(biāo)組成一個集對，通過計算其模糊聯(lián)系度并比較大小來確定變壓器的故障類型；(5)結(jié)合實例對變壓器質(zhì)量狀態(tài)評估的研究方法進行了說明，證明了研究方法的可行性和有效性；通過參考國內(nèi)外變壓器質(zhì)量評估的研究成果，將組合賦權(quán)和集對分析理論應(yīng)用到變壓器質(zhì)量評估中，通過相關(guān)運算能夠給出比較準(zhǔn)確、全面的量化評價結(jié)果從而診斷出變壓器的故障類型，降低了評價的模糊性和不確定性，但是對變壓器工作狀態(tài)的評估還需要作以下研究：(1)本文只是從絕緣油的溶解氣體方面對變壓器質(zhì)量情況進行評價，其結(jié)果有一定的局限性，所以在以后得研究中應(yīng)著重于變壓器電氣、檢修記錄等方面的綜合評估；(2)本文參照的故障診斷參數(shù)區(qū)間取決于于試驗水平的高低，所以在以后的研究中應(yīng)注重于參數(shù)區(qū)間的研究從而達到更好的精確性；(3)本文采用基于博弈論的組合賦權(quán)法因采用的初始賦權(quán)方法數(shù)量比較少，所以權(quán)重值的精確性可以通過采用多種賦權(quán)法賦權(quán)來提高，這樣可以得到一個多階權(quán)重向量，從而得到更接近實際情況的權(quán)重，這點有待于進一步研究；(4)針對計算過程的復(fù)雜性和評價結(jié)果的響應(yīng)速度，在以后的研究中可以在建立基于評估算法的變壓器質(zhì)量評估和管理軟件，使得評估智能化，從而及早準(zhǔn)確地診斷出故障，實施維修降低損失。參考文獻[1] 李景祿，[M].北京：中國水利水電出版社，2011.[2] ，. 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