【正文】 B為斜邊的直角三角形時(shí)，求k的值．26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知矩形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)B（1，0），C（3，0），D（3，4）．以A為頂點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)C．動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB向點(diǎn)B運(yùn)動．同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動．點(diǎn)P，Q的運(yùn)動速度均為每秒1個(gè)單位．運(yùn)動時(shí)間為t秒．過點(diǎn)P作PE⊥AB交AC于點(diǎn)E．（1）直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出拋物線的解析式；（2）過點(diǎn)E作EF⊥AD于F，交拋物線于點(diǎn)G，當(dāng)t為何值時(shí)，△ACG的面積最大？最大值為多少？（3）在動點(diǎn)P，Q運(yùn)動的過程中，當(dāng)t為何值時(shí)，在矩形ABCD內(nèi)（包括邊界）存在點(diǎn)H，使以C，Q，E，H為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？請直接寫出t的值．27已知：如圖，拋物線y=a（x﹣1）2+c與x軸交于點(diǎn)A（，0）和點(diǎn)B，將拋物線沿x軸向上翻折，頂點(diǎn)P落在點(diǎn)P39。（1，3）處．（1）求原拋物線的解析式；（2）學(xué)校舉行班徽設(shè)計(jì)比賽，九年級5班的小明在解答此題時(shí)頓生靈感：過點(diǎn)P39。作x軸的平行線交拋物線于C、D兩點(diǎn)，將翻折后得到的新圖象在直線CD以上的部分去掉，設(shè)計(jì)成一個(gè)“W”型的班徽，“5”的拼音開頭字母為W，“W”圖案似大鵬展翅，寓意深遠(yuǎn)；而且小明通過計(jì)算驚奇的發(fā)現(xiàn)這個(gè)“W”圖案的高與寬（CD）的比非常接近黃金分割比（）．請你計(jì)算這個(gè)“W”圖案的高與寬的比到底是多少？（參考數(shù)據(jù)：，結(jié)果可保留根號）28．如圖，拋物線y=與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．（1）求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）設(shè)D為已知拋物線的對稱軸上的任意一點(diǎn)，當(dāng)△ACD的面積等于△ACB的面積時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）若直線l過點(diǎn)E（4，0），M為直線l上的動點(diǎn)，當(dāng)以A、B、M為頂點(diǎn)所作的直角三角形有且只有三個(gè)時(shí)，求直線l的解析式．29． (本小題滿分l2分) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù) (為常數(shù))的圖象與x軸交于點(diǎn)A(，0)，與y軸交于點(diǎn)C．以直線x=1為對稱軸的拋物線 ( 為常數(shù)，且≠0)經(jīng)過A，C兩點(diǎn)，并與x軸的正半軸交于點(diǎn)B． （1）求的值及拋物線的函數(shù)表達(dá)式； （2）設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)E作直線AC的平行線交x軸于點(diǎn)F．是否存在這樣的點(diǎn)E，使得以A，C，E，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)及相應(yīng)的平行四邊形的面積；若不存在，請說明理由； （3）若P是拋物線對稱軸上使△ACP的周長取得最小值的點(diǎn)，過點(diǎn)P任意作一條與y軸不平行的直線交拋物線于 ，兩點(diǎn)，試探究 是否為定值，并寫出探究過程．30．如圖，已知：直線交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、B、C（1，0）三點(diǎn).（1）求拋物線的解析式。（2）若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，0），在直線上有一點(diǎn)P,使ΔABO與ΔADP相似，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件下，在x軸下方的拋物線上，是否存在點(diǎn)E，使ΔADE的面積等于四邊形APCE的面積？如果存在，請求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．29．如圖，半徑為2的⊙C與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0）．若拋物線過A、B兩點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠PBO=∠POB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在說明理由；（3）若點(diǎn)M是拋物線（在第一象限內(nèi)的部分）上一點(diǎn)，△MAB的面積為S，求S的最大（?。┲担?6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（m，m），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n，﹣n），拋物線經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)，連接OA、OB、AB，線段AB交y軸于點(diǎn)C．已知實(shí)數(shù)m、n（m＜n）分別是方程x2﹣2x﹣3=0的兩根．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)P為線段OB上的一個(gè)動點(diǎn)（不與點(diǎn)O、B重合），直線PC與拋物線交于D、E兩點(diǎn)（點(diǎn)D在y軸右側(cè)），連接OD、BD．①當(dāng)△OPC為等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；②求△BOD 面積的最大值，并寫出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)．24．如圖，把兩個(gè)全等的Rt△AOB和Rt△COD分別置于平面直角坐標(biāo)系中，使直角邊OB、OD在x軸上．已知點(diǎn)A（1，2），過A、C兩點(diǎn)的直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)E、F．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過O、A、C三點(diǎn)．（1）求該拋物線的函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)P為線段OC上一個(gè)動點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N，問是否存在這樣的點(diǎn)P，使得四邊形ABPM為等腰梯形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．（3）若△AOB沿AC方向平移（點(diǎn)A始終在線段AC上，且不與點(diǎn)C重合），△AOB在平移過程中與△COD重疊部分面積記為S．試探究S是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請說明理由．25．如圖，矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，連接AC，拋物線經(jīng)過A，B兩點(diǎn)。（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)及線段AB的長；（2）若點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿AB邊向點(diǎn)B移動，1秒后點(diǎn)Q也由點(diǎn)A出發(fā)以每秒7個(gè)單位的速度沿AO，OC，CB邊向點(diǎn)B移動，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止移動，點(diǎn)P的移動時(shí)間為t秒。①當(dāng)PQ⊥AC時(shí)，求t的值；②當(dāng)PQ∥AC時(shí)，對于拋物線對稱軸上一點(diǎn)H，∠HOQ＞∠POQ，求點(diǎn)H的縱坐標(biāo)的取值范圍。27．已知拋物線y＝ax2＋bx＋c經(jīng)過A(－1，0)、B(3，0)、C(0，3)三點(diǎn)，直線l是拋物線的對稱軸．(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；(2)設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)在直線l上是否存在點(diǎn)M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+6x+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）、B（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D在線段OC上，OD=t，點(diǎn)E在第二象限，∠ADE=90176。，tan∠DAE=，EF⊥OD，垂足為F．（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；（2）求線段EF、OF的長（用含t的代數(shù)式表示）；（3）當(dāng)∠ECA=∠OAC時(shí)，求t的值．22．如圖，拋物線y=x2﹣x﹣9與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC、AC．（1）求AB和OC的長；（2）點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿x軸向點(diǎn)B運(yùn)動（點(diǎn)E與點(diǎn)A、B不重合），過點(diǎn)E作直線l平行BC，交AC于點(diǎn)D．設(shè)AE的長為m，△ADE的面積為s，求s關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；（3）在（2）的條件下，連接CE，求△CDE面積的最大值；此時(shí)，求出以點(diǎn)E為圓心，與BC相切的圓的面積（結(jié)果保留π）．24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P是拋物線：y=x2上的動點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限內(nèi)）．連接 OP，過點(diǎn)0作OP的垂線交拋物線于另一點(diǎn)Q．連接PQ，交y軸于點(diǎn)M．作PA丄x軸于點(diǎn)A，QB丄x軸于點(diǎn)B．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．（1）如圖1，當(dāng)m=時(shí)，①求線段OP的長和tan∠POM的值；②在y軸上找一點(diǎn)C，使△OCQ是以O(shè)Q為腰的等腰三角形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）如圖2，連接AM、BM，分別與OP、OQ相交于點(diǎn)D、E．①用含m的代數(shù)式表示點(diǎn)Q的坐標(biāo)；②求證：四邊形ODME是矩形． 26．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊長OA、OC分別為12cm、6cm，點(diǎn)A、C分別在y軸的負(fù)半軸和x軸的正半軸上，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B，且18a+c=0．（1）求拋物線的解析式．（2）如果點(diǎn)P由點(diǎn)A開始沿AB邊以1cm/s的速度向終點(diǎn)B移動，同時(shí)點(diǎn)Q由點(diǎn)B開始沿BC邊以2cm/s的速度向終點(diǎn)C移動．①移動開始后第t秒時(shí)，設(shè)△PBQ的面積為S，試寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍．②當(dāng)S取得最大值時(shí)，在拋物線上是否存在點(diǎn)R，使得以P、B、Q、R為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出R點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．25．拋物線的頂點(diǎn)在直線y=x+3上，過點(diǎn)F（﹣2，2）的直線交該拋物線于點(diǎn)M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊），MA⊥x軸于點(diǎn)A，NB⊥x軸于點(diǎn)B．（1）先通過配方求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（坐標(biāo)可用含m的代數(shù)式表示），再求m的值；（2）設(shè)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為a，試用含a的代數(shù)式表示點(diǎn)N的縱坐標(biāo)，并說明NF=NB；（3）若射線NM交x軸于點(diǎn)P，且PA?PB=，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．26．如圖，拋物線的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0）．（1）求拋物線的解析式；（2）試探究△ABC的外接圓的圓心位置，并求出圓心坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)M是線段BC下方的拋物線上一點(diǎn)，求△MBC的面積的最大值，并求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)．