空間幾何體的表面積和體積最新高考試題匯編-資料下載頁
2025-04-09 05:25本頁面
【正文】 OA2=O1A2+=，所以該求的體積為.[答案] 17. B[解析] 17. 根據(jù)三視圖可知，該幾何體為如下圖所示的四棱錐，其中PA⊥PB，底面ABCD為矩形且與側(cè)面PAB垂直，過點(diǎn)P作線段AB的垂線，則該垂線即為四棱錐的高，其長(zhǎng)度為cm，而矩形ABCD的邊長(zhǎng)AD=5，AB=5，所以其體積為 cm3.[答案] 18. B[解析] 18. 該三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體為長(zhǎng)、寬、高分別為6 cm、3 cm、6 cm的長(zhǎng)方體截去一個(gè)三棱錐后所得的幾何體，其體積為636－98 cm3.[答案] 19. C[解析] 19. 表面積等于正方體的表面積減去12個(gè)表面上的小正方形面積，加上6個(gè)棱柱的側(cè)面積，減去6個(gè)通道的6個(gè)小正方體的表面積．則S=63612+64666=312．故選C．[答案] 20. C[][解析] 20. 根據(jù)三視圖可知，該幾何題是由半圓柱和直三棱柱構(gòu)成的組合體，其中半圓柱的底面半徑為1，高為2；直三棱柱的底面是腰長(zhǎng)為的等腰直角三角形，故該幾何體的體積為.[答案] 21. [解析] 21. 由幾何體的三視圖可知，該幾何體是一個(gè)沿旋轉(zhuǎn)軸作截面，截取的半個(gè)圓錐，底面半徑是1，高是2，所以母線長(zhǎng)為，所以其表面積為底面半圓面積和圓錐的側(cè)面積的一半以及截面三角形的面積的和，即，故選.[答案] 22. D[解析] 22. 根據(jù)幾何概型，=== ，其中“＝” 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立. 故選D.[答案] 23. B[解析] 23. 由三視圖知，原幾何體是由一個(gè)半圓柱與一個(gè)半圓錐構(gòu)成，其體積為.[答案] 24. C[解析] ，元幾何體為四棱柱，其底面邊長(zhǎng)為，側(cè)視圖的高為，底面積為，又因?yàn)槔庵母邽?，側(cè)面積為，故原幾何體的表面積為.[答案] [解析] ，該幾何體是由三個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體加半個(gè)正方體構(gòu)成，所以體積為[答案] 26. C[解析] ，原幾何體的體積.[答案] 27. C[解析] 27. 原幾何體是由一個(gè)圓柱與一個(gè)圓錐構(gòu)成，其體積為.[答案] 28. [解析] 28. 該三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體為組合體, 其中上半部為底面邊長(zhǎng)為2, 斜高為的正四棱錐, 下半部分是邊長(zhǎng)為2的正方體, 所以其表面積為.[答案] 29.[解析] 29. 由三視圖知，原幾何體是一個(gè)棱長(zhǎng)為2的正方體削去一個(gè)三棱錐后剩下的一個(gè)七面體，截面三角形為邊長(zhǎng)為的等邊三角形，截面的面積為，所以幾何體的表面積為.[答案] 30.[解析] ，所以四個(gè)頂點(diǎn)在一個(gè)小圓面上，且與是小圓直徑. 所以，又，從而由+得：，故.[答案] 31. 12[解析] 31. 根據(jù)三視圖可知，該幾何體是底面為以2和3為直角邊的直角三角形高為4的三棱柱，其體積為.[答案] 32.[解析] 32. 根據(jù)題意知，三棱錐的三條側(cè)棱，底面是正三角形，它的外接球就是它擴(kuò)展為正三棱柱的外接球，求出正三棱柱的底面中心連線到頂點(diǎn)的距離，就是球的半徑，在正三棱柱中，底面邊長(zhǎng)為2，高為3，由題意得桑棱柱上下底面中點(diǎn)連線的中點(diǎn)到三棱柱頂點(diǎn)的距離相等，說明中心就是外接球的中心，所以，正三棱柱的外接球的球心為，外接球的半徑為，表面積為，球心到底面的距離為1，底面中心到底面三角形的頂點(diǎn)的距離為，所以球的半徑為，故外接球的表面積為.[答案] 33. ＋[解析] 33. 由三視圖可知，該幾何體是底面半徑為1，高為，母線長(zhǎng)為2的圓錐的一半. 其表面積是整個(gè)圓錐表面積的一半與軸截面的面積之和.所以，=.[答案] 34. [解析] 34. 由題意，在平行四邊形中，，將其沿對(duì)角線折成四面體，使平面平面，若四面體頂點(diǎn)在同一個(gè)球面上，可知，所以，是外接球的直徑，所以，球的半徑為，故球的體積為.[答案] 35. [解析] 35. 原幾何體是一個(gè)正三棱柱截取一個(gè)三棱錐得到的，正三棱柱的底面三角形邊長(zhǎng)為2，底邊上的高為，正三棱柱的高為2，體積為，截取的三棱錐底面積為，高為1，體積，故原幾何體的體積為.[答案] 36. [解析] 36. 正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為，側(cè)棱長(zhǎng)為1，如圖，過作平面，為底面正三角形的高，且，棱錐的高，三棱錐的體積為.[答案] 37. [解析] 37. 三棱柱的側(cè)棱垂直于底面，棱柱的體積為，，解得，根據(jù)余弦定理得，設(shè)外接圓的半徑為，則，外接球的半徑為，球的表面積為.[答案] 38. [解析] 38. 依題意，這個(gè)四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面為等邊三角形的正四棱錐，其體積.1. 若不給自己設(shè)限，則人生中就沒有限制你發(fā)揮的藩籬。2. 若不是心寬似海，哪有人生風(fēng)平浪靜。在紛雜的塵世里，為自己留下一片純靜的心靈空間，不管是潮起潮落，也不管是陰晴圓缺，你都可以免去浮躁，義無反顧，勇往直前，輕松自如地走好人生路上的每一步3. 花一些時(shí)間，總會(huì)看清一些事。用一些事情，總會(huì)看清一些人。有時(shí)候覺得自己像個(gè)神經(jīng)病。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。努力過后，才知道許多事情，堅(jiān)持堅(jiān)持，就過來了。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。歲月是有情的，假如你奉獻(xiàn)給她的是一些色彩，它奉獻(xiàn)給你的也是一些色彩。你必須努力，當(dāng)有一天驀然回首時(shí)，你的回憶里才會(huì)多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。只有你自己才能把歲月描畫成一幅難以忘懷的人生畫卷。學(xué)習(xí)參考
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