【正文】 （ii）分別估計(jì)A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計(jì)該工廠工人和生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）． （2008卷1）為了了解《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》在學(xué)生中的普及情況，調(diào)查部門對(duì)某校6名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，6人得分情況如下：5，6，7，8，9，10。把這6名學(xué)生的得分看成一個(gè)總體。（1） 求該總體的平均數(shù)；（2）用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從這6名學(xué)生中抽取2名，他們的得分組成一個(gè)樣本。（2015卷1）已知過點(diǎn)且斜率為k的直線l與圓C：交于M，N兩點(diǎn).（I）求k的取值范圍；（II）若，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求.（2015卷2）已知橢圓 的離心率為,點(diǎn)在C上.（I）求C的方程；（II）直線l不經(jīng)過原點(diǎn)O,且不平行于坐標(biāo)軸,l與C有兩個(gè)交點(diǎn)A,B,線段AB中點(diǎn)為M,證明：直線OM的斜率與直線l的斜率乘積為定值.（2014卷1）已知點(diǎn)，圓:，過點(diǎn)的動(dòng)直線與圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn).（1） 求的軌跡方程；（2） 當(dāng)時(shí)，求的方程及的面積（2014卷2）設(shè)F1 ，F(xiàn)2分別是橢圓C：（ab0）的左，右焦點(diǎn)，M是C上一點(diǎn)且MF2與x軸垂直，直線MF1與C的另一個(gè)交點(diǎn)為N。（I）若直線MN的斜率為，求C的離心率；（II）若直線MN在y軸上的截距為2且|MN|=5|F1N|，求a，b。（2013卷1）已知圓，圓，動(dòng)圓與圓外切并且與圓內(nèi)切，圓心的軌跡為曲線。（Ⅰ）求的方程；（Ⅱ）是與圓，圓都相切的一條直線，與曲線交于，兩點(diǎn)，當(dāng)圓的半徑最長(zhǎng)是，求。（2013卷2）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓P在x軸上截得線段長(zhǎng)為在y軸上截得線段長(zhǎng)為.(1)求圓心P的軌跡方程；(2)若P點(diǎn)到直線y＝x的距離為，求圓P的方程．（2012卷1）設(shè)拋物線C：x2=2py(p0)的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，A為C上一點(diǎn)，已知以F為圓心，F(xiàn)A為半徑的圓F交l于B，D兩點(diǎn)。（I）若∠BFD=90176。,△ABD的面積為4，求p的值及圓F的方程；（II）若A，B，F(xiàn)三點(diǎn)在同一直線m上，直線n與m平行，且n與C只有一個(gè)公共點(diǎn)，求坐標(biāo)原點(diǎn)到m，n距離的比值。（2012卷2）☆已知拋物線與圓有一個(gè)公共點(diǎn)，且在點(diǎn)處兩曲線的切線為同一直線.（Ⅰ）求；（Ⅱ）設(shè)、是異于且與及都相切的兩條直線，、的交點(diǎn)為，求到的距離。（2011卷1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上． （I）求圓C的方程； （II）若圓C與直線交于A，B兩點(diǎn)，且求a的值．（2010卷1）設(shè)F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：＋＝1(ab0)的左、右焦點(diǎn)，過F1斜率為1的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列．(1)求E的離心率；(2)設(shè)點(diǎn)P(0，－1)滿足|PA|＝|PB|，求E的方程．（2009卷1）已知橢圓C的中心為直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，它的一個(gè)項(xiàng)點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離分別是7和1． （Ⅰ）求橢圓的方程；（Ⅱ）若為橢圓的動(dòng)點(diǎn)，為過且垂直于軸的直線上的點(diǎn)，（e為橢圓C的離心率），求點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．（2008卷1）已知m∈R，直線l：和圓C：。（1）求直線l斜率的取值范圍；（2）直線l能否將圓C分割成弧長(zhǎng)的比值為的兩段圓??？為什么？（2015卷1）設(shè)函數(shù).（I）討論的導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（II）證明：當(dāng)時(shí).（2015卷2）已知.（I）討論的單調(diào)性；（II）當(dāng)有最大值,且最大值大于時(shí),求a的取值范圍（2014卷1）設(shè)函數(shù)，zxxk曲線處的切線斜率為0（1） 求b。（2） 若存在使得，求a的取值范圍。（2014卷2）已知函數(shù)f（x）=，曲線在點(diǎn)（0,2）處的切線與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2.（I） 求a；（II）證明：當(dāng)時(shí)，曲線與直線只有一個(gè)交點(diǎn)。（2013卷1）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處切線方程為。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）討論的單調(diào)性，并求的極大值。（2013卷2）已知函數(shù)f(x)＝x2e－x.(1)求f(x)的極小值和極大值；(2)當(dāng)曲線y＝f(x)的切線l的斜率為負(fù)數(shù)時(shí)，求l在x軸上截距的取值范圍．（2012卷1）設(shè)函數(shù)f(x)= ex－ax－2(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)區(qū)間(Ⅱ)若a=1，k為整數(shù)，且當(dāng)x0時(shí)，(x－k) f180。(x)+x+10，求k的最大值（2012卷2）☆已知函數(shù)（Ⅰ）討論的單調(diào)性；（Ⅱ）設(shè)有兩個(gè)極值點(diǎn)，若過兩點(diǎn)，的直線與軸的交點(diǎn)在曲線上，求的值。（2011卷1）已知函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為． （I）求a，b的值； （II）證明：當(dāng)x0，且時(shí)，．（2010卷1）設(shè)函數(shù)f(x)＝ex－1－x－ax2.(1)若a＝0，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；(2)若當(dāng)x≥0時(shí)f(x)≥0，求a的取值范圍．（2009卷1）已知函數(shù).（Ⅰ）設(shè)，求函數(shù)的極值；（2）若，且當(dāng)時(shí)，12a恒成立，試確定的取值范圍．（2008卷1）設(shè)函數(shù)，曲線在點(diǎn)處的切線方程為。（1）求的解析式；（2）證明：曲線上任一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形面積為定值，并求此定值。（1）幾何證明選講（2015卷1）如圖AB是O直徑，AC是O切線，BC交O與點(diǎn)E.（I）若D為AC中點(diǎn)，證明：DE是O切線；（II）若 ，求的大小.（2015卷2）如圖O是等腰三角形ABC內(nèi)一點(diǎn), ⊙O與△ABC的底邊BC交于M,N兩點(diǎn),與底邊上的高交于點(diǎn)G,且與AB,AC分別相切于E,F兩點(diǎn).（I）證明∥.（II）若AG等于⊙O的半徑,且 ,求四邊形EDCF的面積.（2014卷1）如圖，四邊形是的內(nèi)接四邊形，的延長(zhǎng)線與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，且.（I）證明：；（II）設(shè)不是的直徑，的中點(diǎn)為，zxxk且，學(xué)科網(wǎng)證明：為等邊三角形.（2014卷2）如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PA是切線，A為切點(diǎn)，割線PBC與⊙O相交于點(diǎn)B，C，PC=2PA，D為PC的中點(diǎn)，AD的延長(zhǎng)線交⊙O于點(diǎn)E，證明:（I）BE=EC；（II）ADDE=2PB2。（2013卷1）如圖，直線為圓的切線，切點(diǎn)為，點(diǎn)在圓上，的角平分線交圓于點(diǎn)，垂直交圓于點(diǎn)。 （Ⅰ）證明：； （Ⅱ）設(shè)圓的半徑為，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，求外接圓的半徑。 ABCDEF （2013卷2）如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長(zhǎng)線交直線CD于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn)，且BCAE＝DCAF，B，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)共圓．（2012卷1）如圖，D，E分別為△ABC邊AB，AC的中點(diǎn)，直線DE交△ABC的外接圓于F，G兩點(diǎn)，若CF//AB，證明：(Ⅰ)CD=BC；(Ⅱ)△BCD∽△GBD（2011卷1）如圖，D，E分別為的邊AB，AC上的點(diǎn)，且不與的頂點(diǎn)重合．已知AE的長(zhǎng)為m，AC的長(zhǎng)為n，AD，AB的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程的兩個(gè)根． （I）證明：C，B，D，E四點(diǎn)共圓； （II）若，且求C，B，D，E所在圓的半徑．（2010卷1）如圖，已知圓上的?。剑^C點(diǎn)的圓的切線與BA的延長(zhǎng)線交于E點(diǎn)，證明：(1)∠ACE＝∠BCD；(2)BC2＝BECD.（2）坐標(biāo)系與參數(shù)方程（2015卷1）在直角坐標(biāo)系 中，直線，圓，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.（I）求的極坐標(biāo)方程.（II）若直線的極坐標(biāo)方程為，設(shè)的交點(diǎn)為，求 的面積.（2015卷2）在直角坐標(biāo)系中,曲線 （t為參數(shù),且 ）,其中,在以O(shè)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中,曲線 （I）求與交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；（II）若與 相交于點(diǎn)A,與相交于點(diǎn)B,求最大值.（2014卷1）已知曲線，直線（為參數(shù)）（1） 寫出曲線的參數(shù)方程，直線的普通方程；（2） 過曲線上任意一點(diǎn)作與夾角為30176。的直線，交于點(diǎn)，學(xué)科網(wǎng)求的最大值與最小值.（2014卷2）在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，半圓C的極坐標(biāo)方程為p=2cosθ，θ[0，]。（I）求C的參數(shù)方程；（II）設(shè)點(diǎn)D在C上，C在D處的切線與直線l：y=x+2垂直，根據(jù)（I）中你得到的參數(shù)方程，確定D的坐標(biāo)。（2013卷1）已知曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為。（Ⅰ）把的參數(shù)方程化為極坐標(biāo)方程；（Ⅱ）求與交點(diǎn)的極坐標(biāo)（）。（2013卷2）已知?jiǎng)狱c(diǎn)P，Q都在曲線C：(t為參數(shù))上，對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為t＝α與t＝2α(0＜α＜2π)，M為PQ的中點(diǎn)．(1)求M的軌跡的參數(shù)方程；(2)將M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d表示為α的函數(shù)，并判斷M的軌跡是否過坐標(biāo)原點(diǎn)．（2012卷1）已知曲線C1的參數(shù)方程是(φ為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程是ρ=，且A、B、C、D以逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為(2，)(Ⅰ)求點(diǎn)A、B、C、D 的直角坐標(biāo)；(Ⅱ)設(shè)P為C1上任意一點(diǎn)，求|PA| 2+ |PB|2 + |PC| 2+ |PD|2的取值范圍。（2011卷1）在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)），M為上的動(dòng)點(diǎn)，P點(diǎn)滿足，點(diǎn)P的軌跡為曲線． （I）求的方程； （II）在以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為A，與的異于極點(diǎn)的交點(diǎn)為B，求|AB|．（2010卷1）已知直線C1：(t為參數(shù))，圓C2：(θ為參數(shù))．(1)當(dāng)α＝時(shí)，求C1與C2的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)過坐標(biāo)原點(diǎn)O作C1的垂線，垂足為A，P為OA的中點(diǎn)．當(dāng)α變化時(shí)，求P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．（2009卷1）已知曲線C1： （t為參數(shù)）， C2：（為參數(shù)）．（Ⅰ）化C1，C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；（Ⅱ）若C1上的點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的參數(shù)為，Q為C2上的動(dòng)點(diǎn)，求PQ中點(diǎn)M到直線 （t為參數(shù)）距離的最小值．（2008卷1）已知曲線C1：，曲線C2：。（1）指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；（2）若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都?jí)嚎s為原來(lái)的一半，分別得到曲線。寫出，的參數(shù)方程。與公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和C1與C2公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是否相同？說明你的理由。（3）不等式選講（2015卷1）已知函數(shù) .（I）當(dāng) 時(shí)求不等式 的解集；（II）若的圖像與x軸圍成的三角形面積大于6，求a的取值范圍.（2015卷2）設(shè) 均為正數(shù),：（I）若 ,則；（II）是的充要條件.（2014卷1）若且（I）求的最小值；（II）是否存在，使得？并說明理由.（2014卷2）設(shè)函數(shù)f（x）=|x+|+|xa|(a0)。（I）證明：f（x）≥2；（II）若f（3）5，求a的取值范圍。（2013卷1）已知函數(shù)。（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求不等式的解集；（Ⅱ）設(shè)，且當(dāng)時(shí)，求的取值范圍。（2013卷2）設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a＋b＋c＝：(1)ab＋bc＋ca≤；(2)≥1.（2012卷1）已知函數(shù)f(x) = |x + a| + |x－2|.(Ⅰ)當(dāng)a =－3時(shí)，求不等式f(x)≥3的解集；(Ⅱ)若f(x)≤|x－4|的解集包含[1,2]，求a的取值范圍。（2011卷1）設(shè)函數(shù)，其中． （I）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式的解集． （II）若不等式的解集為｛x|，求a的值．（2010卷1）設(shè)函數(shù)f(x)＝|2x－4|＋1.(1)畫出函數(shù)y＝f(x)的圖象；(2)若不等式f(x)≤ax的解集非空，求a的取值范圍．（2009卷1）如圖，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，A，B，M為數(shù)軸上三點(diǎn)，C為線段OM上的動(dòng)點(diǎn)，設(shè)表示C與原點(diǎn)的距離， 表示C到A距離4倍與C到B距離的6倍的和．（Ⅰ）將表示為的函數(shù)；（Ⅱ）要使的值不超過70，應(yīng)該在什么范圍內(nèi)取值？