高考必備：20xx-20xx年廣東高考文科數(shù)學(xué)試題分類匯編-資料下載頁
2025-08-09 18:56本頁面
【正文】 所求橢圓G的方程為：.(2 )點的坐標(biāo)為 （3）若，由可知點（6，0）在圓外， 若，由可知點（6，0）在圓外； 不論K為何值圓都不能包圍橢圓G.(2010年高考廣東卷第6小題)若圓心在軸上、半徑為的圓位于軸左側(cè)，且與直線相切，則圓的方程是 A． B．C． D．(2010年高考廣東卷第7小題)若一個橢圓長軸的長度、短軸的長度和焦距成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率是 A． B． C． D．(2011年高考廣東卷第8小題)設(shè)圓 A A．拋物線 D. 圓(2011年高考廣東卷第21小題) 在平面直角坐標(biāo)系中，直線軸于點，設(shè)是上一點，是線段的垂直平分線上的一點，且滿足（1） 當(dāng)點在上與動時，求點的軌跡的方程；（2） 已知設(shè)是上動點，求的最小值，并給出此時點的坐標(biāo)；（3） 過點且不平行于軸的直線與軌跡有且只有兩個不同的交點，求直線的斜率的取值范圍。2007200820092010201119分19分19分5分(2007年高考廣東卷第13小題) 已知數(shù)列的前項和，則其通項 ；若它的第項滿足，則 ．(2007年高考廣東卷第20小題) 已知函數(shù)，是方程的兩個根，是的導(dǎo)數(shù)．設(shè)，．（1）求的值；（2）已知對任意的正整數(shù)有，記．求數(shù)列的前項和．(2008年高考廣東卷第4小題) 記等差數(shù)列{an}=4，S4=20，則該數(shù)列的公差d =（ ）A. 2 B. 3 C. 6 D. 7(2008年高考廣東卷第21小題)設(shè)數(shù)列滿足，（n = 3，4，…）。數(shù)列滿足， （n = 2，3，…）是非零整數(shù)，且對任意的正整數(shù)m和自然數(shù)k，都有－1≤…≤1。（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）記（n = 1，2，…），求數(shù)列的前n項和。(2009年高考廣東卷第5小題)已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且=2，=1，則= A. B. C. 【答案】B【解析】設(shè)公比為,由已知得,即,因為等比數(shù)列的公比為正數(shù)，所以,故,選B(2009年高考廣東卷第20小題)已知點（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點，等比數(shù)列的前n項和為,數(shù)列的首項為c，且前n項和滿足－=+（n2）.（1）求數(shù)列和的通項公式；（2）若數(shù)列{前n項和為，問的最小正整數(shù)n是多少?【解析】（1）, , .又?jǐn)?shù)列成等比數(shù)列， ，所以 ；又公比，所以 ； 又, ；數(shù)列構(gòu)成一個首相為1公差為1的等差數(shù)列， ， 當(dāng)， ；()；（2） ； 由得，滿足的最小正整數(shù)為112.(2010年高考廣東卷第4小題)已知數(shù)列{}為等比數(shù)列，是它的前n項和，若，且與的等差中項為，則S5= A．35 B．33 C．31 D．29(2011年高考廣東卷第11小題)已知是遞增等比數(shù)列， 2 .(2011年高考廣東卷第20小題) 設(shè)數(shù)列（1） 求數(shù)列的通項公式；（2） 證明：對于一切正整數(shù)200720082009201020115分5分5分圖3(2007年高考廣東卷第10小題)圖3是某汽車維修公司的維修點環(huán)形分布圖．公司在年初分配給四個維修點某種配件各50件．在使用前發(fā)現(xiàn)需將四個維修點的這批配件分別調(diào)整為，，件，但調(diào)整只能在相鄰維修點之間進行，那么要完成上述調(diào)整，最少的調(diào)動件次（件配件從一個維修點調(diào)整到相鄰維修點的調(diào)動件次為）為（ ?。粒? Ｂ． Ｃ． Ｄ．(2009年高考廣東卷第10小題)廣州2010年亞運會火炬?zhèn)鬟f在A、B、C、D、E五個城市之間進行，各城市之間的路線距離（單位：百公里），E為終點，每個城市經(jīng)過且只經(jīng)過一次，那么火炬?zhèn)鬟f的最短路線距離是 A. 【答案】B【解析】由題意知,所有可能路線有6種:①,②,③,④,⑤,⑥, 其中, 路線③的距離最短, 最短路線距離等于,故選B.圖3(2010年高考廣東卷第10小題)在集合{a，b，c，d}上定義兩種運算和如下：那么d A．a(chǎn) B．b C．c D．d200720082009201020115分5分5分5分5分(2007年高考廣東卷第14小題）在極坐標(biāo)系中，直線的方程為，則點到直線的距離為 ．(2008年高考廣東卷第14小題）已知曲線CC2的極坐標(biāo)方程分別為，（，），則曲線C1與C2交點的極坐標(biāo)為________(2009年高考廣東卷第14小題）若直線（t為參數(shù)）與直線垂直，則常數(shù)= .【答案】【解析】將化為普通方程為,斜率,當(dāng)時,直線的斜率,由得。當(dāng)時,直線與直線不垂直.綜上可知,.(2010年高考廣東卷第14小題）在極坐標(biāo)系（ρ，）（）中，曲線與的交點的極坐標(biāo)為 .(2011年高考廣東卷第14小題）已知兩曲線參數(shù)方程分別為和，它們的交點坐標(biāo)為 ．200720082009201020115分5分5分5分5分(2007年高考廣東卷第15小題）如圖4所示，圓的直徑，為圓周上一點，過作圓的切線，過作的垂線，垂足為，則 ．圖4 (2008年高考廣東卷第15小題）已知PA是圓O的切線，切點為A，PA=2。AC是圓O的直徑，PC與圓O交于點B，PB=1，則圓O的半徑R = ________ (2009年高考廣東卷第15小題），點A、B、C是圓O上的點，且AB=4，則圓O的面積等于 . 圖3 【答案】【解析】連結(jié)AO,OB,因為 ,所以,為等邊三角形,故圓O的半徑,圓O的面積. (2010年高考廣東卷第15小題）如圖3，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=，點E，F(xiàn)分別為線段AB，AD的中點，則EF= .(2011年高考廣東卷第15小題）如圖，在梯形中， 則梯形與梯形的面積比為 ．
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