北師大版初中數(shù)學(xué)定理公式匯編-資料下載頁
2025-04-07 20:43本頁面
【正文】 的度數(shù)，為弧長）(2)扇形面積：或（R為半徑，n是扇形所對的圓心角的度數(shù)，為扇形的弧長）(3)圓錐: 圓錐的側(cè)面積為S側(cè)＝2πrl＝πrl；全面積為S全＝πr2＋πrl．七、尺規(guī)作圖（基本作圖、利用基本圖形作三角形和圓）作一條線段等于已知線段，作一個角等于已知角；作已知角的平分線；作線段的垂直平分線；過一點作已知直線的垂線；八、視圖與投影1．視圖：主視圖、左視圖、俯視圖．2．基本幾何體的三視圖畫法：（1）觀察方向：正面、側(cè)面、上面．（2）視圖特點：長對正，高平齊，寬相等．（3）要注意實線與虛線的用法．：太陽光線可以看成是平行光線，像這樣的光線形成的投影稱為平行投影．：光線可以看成是從一點發(fā)出的，像這樣的光線形成的投影稱為中心投影．第二節(jié) 圖形與變換：對應(yīng)點所連的線段被對稱軸平分；、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓是軸對稱圖形；平移的概念：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移，平移不改變圖形的形狀和大?。?（1）平移是運動的一種形式，是圖形變換的一種，本講的平移是指平面圖形在同一平面內(nèi)的變換．（2）圖形的平移有兩個要素：一是圖形平移的方向，二是圖形平移的距離，這兩個要素是圖形平移 的依據(jù)．（3）圖形的平移是指圖形整體的平移，經(jīng)過平移后的圖形，與原圖形相比，只改變了位置，而不改變圖形的大小，這個特征是得出圖形平移的基本性質(zhì)的依據(jù)．2．平移的基本性質(zhì)：由平移的基本概念知，經(jīng)過平移，圖形上的每一個點都沿同一個方向移動相同的距離，平移不改變圖形的形狀和大小，因此平移具有下列性質(zhì)：經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等，對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等．注：（1）要注意正確找出“對應(yīng)線段，對應(yīng)角”，從而正確表達基本性質(zhì)的特征．（2）“對應(yīng)點所連的線段平行且相等”，這個基本性質(zhì)既可作為平移圖形之間的性質(zhì)，又可作為平移作圖的依據(jù)．：對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的距離相等、對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角彼此相等；: 在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點叫做它的對稱中心。中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點所連成的線段都被對稱中心平分。、矩形、菱形、正多邊形（邊數(shù)是偶數(shù)）、圓是中心對稱圖形；：如果，則，如果，則： ①兩組角對應(yīng)相等；②兩邊對應(yīng)成比例且夾角對應(yīng)相等；③三邊對應(yīng)成比例：①相似三角形的對應(yīng)角相等；②相似三角形的對應(yīng)邊成比例；③相似三角形的周長之比等于相似比；④相似三角形的面積比等于相似比的平方；：兩個圖形相似不一定是位似圖形，兩個位似圖形一定是相似圖形；：①如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點，那么這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心，這時的相似比又稱為位似比。②位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于位似比。第三篇 概率與統(tǒng)計一．統(tǒng)計、數(shù)據(jù)的表示方法:統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖.:所要考察對象的全體叫做總體，其中每一個考察對象叫做個體，從總體中所抽取的一部分個體叫做總體的一個樣本，樣本中個體數(shù)目叫做樣本容量。①眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)(有時不止一個),叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).②中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列,把處在最中間的一個數(shù)(或兩個數(shù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).把一組數(shù)分成若干個小組,組距=(最大值－最小值)247。組數(shù)(求組數(shù)時,用收尾法取整數(shù)),這時,落在某小組內(nèi)的數(shù)據(jù)的個數(shù)叫做這組的頻數(shù),每一小組的頻數(shù)與數(shù)據(jù)總個數(shù)的比值叫做這一小組的頻率（）.因此, 各小組的頻數(shù)之和等于總數(shù)，,各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻率.① n個數(shù)、……, 的平均數(shù)為：；② 如果在n個數(shù)中，出現(xiàn)次、出現(xiàn)次……, 出現(xiàn)次，并且+……+=n，則，這時也叫加權(quán)平均數(shù)，其中，…，叫做權(quán)。、方差與標準差計算公式：(1)極差：用一組數(shù)據(jù)的最大值減去最小值所得的差來反映這組數(shù)據(jù)的變化范圍，用這種方法得到的差稱為極差，即：極差=最大值最小值；(2)方差：=(3)標準差：=二、概率 、必然事件和隨機事件①有些事情我們能肯定他一定不會發(fā)生，這些事情稱為不可能事件②有些事情我們能確定他一定會發(fā)生，這些事情稱為必然事件.③有很多事情我們無法肯定他會不會發(fā)生，這些事情稱為隨機事件。 :一般地,_____________________________________________________________________________________________那么事件A發(fā)生的概率為P(A)=.，運用列舉法（包括列表、畫樹狀圖）計算簡單事件發(fā)生的概率。大量的重復(fù)實驗時頻率可視為事件發(fā)生概率的估計值.4．頻數(shù)、頻率、概率：對一個隨機事件做大量實驗時會發(fā)現(xiàn)，隨機事件發(fā)生的次數(shù)（也稱為頻數(shù)）與試驗次數(shù)的比（也就是頻率人總是在一個固定數(shù)值附近擺動，這個固定數(shù)值就叫隨機事件發(fā)生的概率，概率的大小反映了隨機事件發(fā)生的可能性的大?。?．概率的性質(zhì)：①人們通常用1（或100%）來表示必然事件發(fā)生的可能性，用0來表示不可能事件發(fā)生的可能性。②游戲?qū)﹄p方公平是指雙方獲勝的可能性相同。③必然事件發(fā)生的概率為1，記作P（必然事件）=1；不可能事件發(fā)生的概率為0，記作P（不可能事件）=0；如果A為不確定事件，那么0〈P（A）〈1。、概率的區(qū)別與聯(lián)系：頻率與概率是兩個不同的概念，概率是伴隨著隨機事件客觀存在著的，只要有一個隨機事件存在，那么這個隨機事件的概率就一定存在；而頻率是通過實驗得到的，它隨著實驗次數(shù)的變化而變化，但當(dāng)試驗的重復(fù)次數(shù)充分大后，頻率在概率附近擺動，為了求出一隨機事件的概率，我們可以通過多次實驗，用所得的頻率來估計事件的概率．
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